子集

                                 

                                                 子集

第三教时

目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:  一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.  二“包含”关系—子集1.实例:a={1,2,3} b={1,2,3,4,5}  引导观察.  结论:对于两个集合a和b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,则说:集合a包含于集合b,或集合b包含集合a,记作aíb(或bêa)也说:集合a是集合b的子集.2.反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作aëb(或bëa)  注意:í也可写成ì；ê也可写成é；í也可写成ì；ê也可写成é。3.规定:空集是任何集合的子集. φía三 “相等”关系1.   实例：设 a={x|x2-1=0}    b={-1,1}     “元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，               即：  a=b2.  ①任何一个集合是它本身的子集。  aíaì¹②真子集：如果aíb,且a¹b那就说集合a是集合b的真子集，记作a b③空集是任何非空集合的真子集。④如果aíb,bíc,那么aíc  证明：设x是a的任一元素，则xîa  aíb,xîb  又bíc xîc   从而 aíc   同样；如果aíb,bíc,那么aíc⑤如果aíb 同时bía那么a=b四 例题：p8例一，例二 （略） 练习p9   补充例题《课课练》课时2p3五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号        几个性质： aíaaíb,bícþaícaíb bíaþa=b   作业：p10习题1.2 1,2,3  《课课练》课时中选择