2.2.2对数函数教案（精选2篇）

2.2.2对数函数教案篇1

课题：§2.2.2对数函数（二）教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对对数函数的性质的综合运用.教学过程：一、回顾与总结1. 1函数的图象如图所示，回答下列问题.2（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？3

（2）函数与且有什么关系？图象之间  又有什么特殊的关系？             （3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象. 1 2 3 4             （4）已知函数的图象，则底数之间的关系：                                     .教

2. 完成下表（对数函数且的图象和性质）

图

象

定义域

值域

性

质

3. 根据对数函数的图象和性质填空.1已知函数，则当时，        ；当时，        ；当时，        ；当时，         .1已知函数，则当时，        ；当时，        ；当时，        ；当时，         ；当时，         .二、应用举例例1.      比较大小：1，且；2，.解：（略）例2.已知恒为正数，求的取值范围.解：（略）[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）.                                                                                                                                          .例3.求函数的定义域及值域.解：（略）注意：函数值域的求法.例4.（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函数的最小值.解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法.例5.（XX年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.例6.求函数的单调区间.解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”.练习：求函数的单调区间.三、作业布置考试卷一套

2.2.2对数函数教案篇2

教学目标：①掌握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。

③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开始正课

1比较数的大小

例1比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6log0.2(3x+3)

师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。

板书：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

师：接下来我们一起来解这个不等式。

分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，

再根据对数函数的单调性求解。

师：请你写一下这道题的解题过程。

生：

解：x2+2x-3>0x1

(3x+3)>0,x>-1

x2+2x-30,a≠1)

师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。

下面请同学们来解⑴。

生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。

板书：

解：⑴∵u=x-x2>0,∴0

u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0

∴y=log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

xx(0,0.5]x[0.5,1)

u=x-x2

y=log0.5u

y=log0.5(x-x2)

函数y=log0.5(x-x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递增区间[0.5,1)

注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则

函数都不存在，性质就无从谈起。

师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什

么区别?

生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。

师：那么⑵如何来解?

生：只要对a进行分类讨论，做法与⑴类似。

板书：略。

⒊小结

这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能

通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。

⒋作业

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)

⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的单调区间;②当0

⑶已知函数y=loga(a>0,b>0,且a≠1)

①求它的定义域;②讨论它的奇偶性;③讨论它的单调性。

⑷已知函数y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),

①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③讨论它的

单调性。

5.课堂教学设计说明

这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一.比较数的大小,想通过这一部分的练习，

培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域,值域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。