集合 单元小结（2课时）

集合 单元小结（2课时）教学目的：小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。一、复习：  1.基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集  2.含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集  3.集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集4.  主要性质和运算律

（1）   包含关系：

（2）   等价关系：

（3）   集合的运算律：

交换律：      

结合律:      

分配律:.

0-1律：

等幂律：

求补律：反演律：(cua)∩(cub)=cu(a∪b)

(cua)∪(cub)=cu(a∩b)

5.有限集的元素个数

定义：有限集a的元素的个数叫做集合a的基数，记为n(a).规n(φ)=0.

基本公式：

uab(3)é¹ì¹二、例题及练习    1、用适当的符号（î，ï，，，=，í）填空：0  f； 0  n； f   {0}；2    {x|x-2=0}；{x|x2-5x+6=0}   {2,3}；   (0,1) {(x,y)|y=x+1}；{x|x=4k,kîz}  {y|y=2n,nîz}； {x|x=3k,kîz} {x|x=2k,kîz}；{x|x=a2-4a,aîr}    {y|y=b2+2b,bîr}2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。  ①由所有正奇数组成的集合；（{x=|x=2n+1,nîn}无限集注意“自然数”定义）  ②由所有小于20的奇质数组成的集合；  ③平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合；  ④方程x2-x+1=0的实根组成的集合；（f 有限集）  ⑤所有周长等于10cm的三角形组成的集合；3、已知集合a={x,x2,y2-1},b={0,|x|,y}且a=b求x,y。4、求满足{1} aí{1,2,3,4,5}的所有集合a。5、设u={xîn|x<10},a={1,5,7,8},b={3,4,5,6,9},c={xîn|0≤2x-3<7} 求：a∩b,a∪b,(cua)∩(cub),(cua)∪(cub),a∩c,[cu(c∪b)]∩(cua)。6、设a={x|x=12m+28n,m、nîz},b={x|x=4k,kîz}求证:1。8îa 2。a=b7、设a∩b={3}, (cua)∩b={4,6,8}, a∩(cub)={1,5},  (cua)∪(cub)={xîn*|x<10且x¹3},求cu(a∪b),a,b。8、设a={x|-3≤x≤a},b={y|y=3x+10,xîa},c={z|z=5-x,xîa}且b∩c=c求实数a的取值范围。9、设集合a={xîr|x2+6x=0},b={xîr|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且a∪b=a求实数a的取值范围。10、方程x2-ax+b=0的两实根为m,n,方程x2-bx+c=0的两实根为p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合a={m,n,p,q},作集合s={x|x=a+b,aîa,bîa且a¹b}，p={x|x=ab,aîa,bîa且a¹b},若已知s={1,2,5,6,9,10},p={-7,-3,-2,6,14,21}求a,b,c的值。