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课 题:不等式的解法举(2)

更新时间:2025-08-12 11:34:15

课   题:不等式的解法举(2)教学目的:1.对含有参数的一元一次和一元二次不等式,能正确地对参数分区间讨论;2.进一步熟悉并掌握数轴标根法;3.掌握分式不等式和高次不等式基本解法4.要求学生能正确地解答无理不等式教学重点:分式不等式和高次不等式解法教学难点:正确地对参数分区间讨论授课类型:新授课课时安排:1课时教   具:多媒体、实物投影仪

教学过程:一、复习引入:

一元一次与一元二次不等式1.解不等式:  2.解不等式组:   ()3.解不等式:  4.解不等式:   5.解不等式: 二、讲解新课:1.含有参数的不等式2.分式不等式与高次不等式3.无理不等式:

4.指数不等式与对数不等式三、讲解范例:例1解关于x的不等式解:将原不等式展开,整理得:讨论:当时,当时,若≥0时;若<0时当时,例2关于x的不等式 对于恒成立,求a的取值范围.解:当a>0时不合, a=0也不合∴必有: 例3解不等式解:原不等式等价于即 ∴例4 k为何值时,式恒成立解:原不等式可化为:而∴原不等式等价于由得1<k<3例5  ⑴解不等式解:∵根式有意义   ∴必须有: 又有 ∵原不等式可化为   两边平方得:      解之:∴⑵解不等式解:原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集:ⅰ:       ⅱ:解ⅰ:    解ⅱ:∴原不等式的解集为⑶解不等式解:原不等式等价于特别提醒注意:取等号的情况例6解不等式解:原不等式可化为:即         解之  或∴x>2或       ∴不等式的解集为{x|x>2或}例7解不等式解:原不等式等价于  或   解之得4<x≤5∴原不等式的解集为{x|4<x≤5}四、课堂练习:解下列不等式1.        2.             3.                ()s4.                  5.                     6.解关于x的不等式: 解:原不等式可化为当a>1时有                                 (其实中间一个不等式可省)当0<a<1时有2页,当前第1页12

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