更新时间:2025-08-12 11:34:15
教学过程:一、复习引入:
一元一次与一元二次不等式1.解不等式: 2.解不等式组: ()3.解不等式: 4.解不等式: 5.解不等式: 二、讲解新课:1.含有参数的不等式2.分式不等式与高次不等式3.无理不等式:
4.指数不等式与对数不等式三、讲解范例:例1解关于x的不等式解:将原不等式展开,整理得:讨论:当时,当时,若≥0时;若<0时当时,例2关于x的不等式 对于恒成立,求a的取值范围.解:当a>0时不合, a=0也不合∴必有: 例3解不等式解:原不等式等价于即 ∴例4 k为何值时,式恒成立解:原不等式可化为:而∴原不等式等价于由得1<k<3例5 ⑴解不等式解:∵根式有意义 ∴必须有: 又有 ∵原不等式可化为 两边平方得: 解之:∴⑵解不等式解:原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集:ⅰ: ⅱ:解ⅰ: 解ⅱ:∴原不等式的解集为⑶解不等式解:原不等式等价于特别提醒注意:取等号的情况例6解不等式解:原不等式可化为:即 解之 或∴x>2或 ∴不等式的解集为{x|x>2或}例7解不等式解:原不等式等价于 或 解之得4<x≤5∴原不等式的解集为{x|4<x≤5}四、课堂练习:解下列不等式1. 2. 3. ()s4. 5. 6.解关于x的不等式: 解:原不等式可化为当a>1时有 (其实中间一个不等式可省)当0<a<1时有
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