1.8  第二课时

更新时间：2025-08-12 11:34:15

1.8 第二课时一、复习回顾一个命题条件的充分性和必要性可分为哪四类？二、讲授新课： 1、充要条件请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？（1）若a是无理数，则a+5是无理数；（2）若a>b,则a+c>b+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式δ>0。命题（1）中因：a是无理数þa+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数þa是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。定义：如果既有pþq，又有qþp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pþq且qþp。这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。 2、例题讲解例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0；（2）p：同位角相等；q：两直线平行。（3）p：x=3，q：x2=9；（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形。（5）；q：2x+3=x2. 例2：设集合m={x|x>2},p={x|x<3},则“x∈m或x∈p”是“x∈m∩p”的什么条件？三、课堂练习：课本p36，练习题1、2四、课时小结五、课后作业书面作业：课本p37，习题1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.预习：小结与复习，预习提纲：1.本章所学知识的主要内容是什么？2.本章知识内容的学习要求分别是什么？

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