3.4 等比数列（第一课时）

教学目的：1.掌握等比数列的定义.2.理解等比数列的通项公式及推导;理解等比中项概念.           教学重点：等比数列的定义及通项公式教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学过程：一、复习引入：1.等差数列的定义：－=d，（n≥2，n∈n*）2.等差数列的通项公式：   3.几种计算公差d的方法：d=－==   4.等差中项：成等差数列  二、讲解新课：  下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?1，2，4，8，16，…，263;       ①5，25，125，625，…；         ②1，－，…；           ③对于数列①，= ; =2（n≥2）对于数列②，= ; =5（n≥2）对于数列③，=·；（n≥2）共同特点：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数

1.等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：｛｝成等比数列=q（,q≠0）注意：等比数列的定义隐含了任一项2.等比数列的通项公式1:由等比数列的定义，有：；；；…………………3.等比数列的通项公式2:4.既是等差又是等比数列的数列：非零常数列.5.等比中项：如果在a与b中间插入一个数g，使a,g，b成等比数列，那么称这个数g为a与b的等比中项. 即g=±（a,b同号）a,g,b成等比数列g=ab（a·b≠0）三、例题例1课本    p123例1，请同学们认真阅读题目，并自己动手解题.例2一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.（课本p123例2）例3 求下列各等比数列的通项公式：1. =-2, =-8（答案）2. =5,且2=-3 例4.求数列=5,且 的通项公式解： 以上各式相乘得：   例5.已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证是等比数列.（课本p123例3）四、练习：1.求下面等比数列的第4项与第5项：（1）5，－15，45，……；   （2）1.2，2.4，4.8，……；（3），…….2.一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项.五、作业：课本p125习题3.4  1（2）（4），2， 5，6，7（2），8， 9.