等差等比数列综合问题

  教学目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题. 2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力.教学重点与难点 用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式. 例题1.（1）已知{an}成等差，且a5=11，a8=5，求an=                       ； （2）等差数列{an}中，如s2=4,s4=16,sn=121，求n=                   ； （3）等差数列{an}中，a6+a9+a12+a15=20，求s20=                 ；（4）等差数列{an}中，am=n，an=m,则am+n=       ，sm+n=        ；（5）等差数列{an}中，公差d=－2，a1+a4+a7+…+a97=50，求a3+a6+a9+…+a99=?   （6）若两个等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别为sn,tn,且，求.2.（1）在等比数列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，则a7+a8=                 ；

 （2）设{an}是由正数组成的等比数列，且a5·a6=81，则=                    ； （3）设{an}是由正数组成的等比数列，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7=    ；  (4)设等比数列{an}的前n项和为sn=4n+m，求得常数m=             ；3.(1)“”是“a、g、b成等比数列”的              条件； （2）“数列{an}既是等差数列又是等比数列”是“该数列为常数列”的  条件 （3）设数列{an}、{bn}(bn>0）满足，则{an}为等差数列是{bn}为等比数列的                   条件； （4）sn表示数列{an}的前n项的和，则sn=an2+bn,（其中a、b为常数）是数列{an}成等差数列的                         条件。4.三个实数6、3、－1顺次排成一行，在6与3之间插入两个实数，在3与－1之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个组成等差数列，且插入的三个数又成等比数列，求所插入的三个数的和。共2页，当前第1页12