1.1.1集合的含义与表示

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系           2、集合的表示法教学过程：一、        集合的概念实例引入：⑴1~20以内的所有质数;⑵我国从1991~XX年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂XX年生产的所有汽车;⑷XX年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹黄图盛中学XX年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、        集合元素的特征（1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写   练习：判断下列各组对象能否构成一个集合 ⑴2，3，4     ⑵（2，3），（3，4）    ⑶三角形    ⑷2，4，6，8，… ⑸1，2，（1，2），{1，2}    ⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解 ⑻好心的人     ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三、集合相等   构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、        集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a∈a五、常用数集及其记法  非负整数集（或自然数集），记作n；  除0的非负整数集，也称正整数集，记作n*或n+；  整数集，记作z；  有理数集，记作q；
  实数集，记作r.练习：（1）已知集合m={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（   ） a直角三角形 b锐角三角形  c钝角三角形   d等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略七、小结集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.八、作业