《图形的变换》 教学设计第一稿（精选12篇）

《图形的变换》教学设计第一稿篇1

【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。

【教材分析】

“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

【学生分析】

四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，从而发展学生的空间观念。

【教学目标】

1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能力目标：通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的空间观念。

3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。

【教学重点】

1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

【教学难点】能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

【教学准备】多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。

【教学过程】

一、导入新课

课件演示风车。

师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于什么运动？(板书：旋转)

【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发许色后主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，我用课件展示“风车”，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

二、探究新知

（一）认识旋转的要素：中心点、方向

1、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）

2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

（二）欣赏图案，认识“基本图形”

（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？

（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

（三）探究图案的设计过程

1、独立尝试旋转图形

让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

2、同桌互相交流

让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

（3）让学生思考：图形a发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

4、拓展认识

让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

三、实践体验

1、考考你

师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（3）集体交流、订正。

2、看一看，说一说

（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

3、填写第2题

（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

（2）集体交流、订正。

4、试一试

（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

（2）集体交流，课件演示旋转过程。

（3）让学生独立完成后三道题。

（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

5、按要求画一画。（试一试第2题）

（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

6、数学万花筒

课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

四、课堂总结

师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

1、教学设计中更多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生活动是怎样安排的？教学设计中也没有明确的体现。

2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于什么样的想法，要达到何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。

3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是要看安排复习能起到什么作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行？等等。

一稿试讲后反思

教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高,我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：

1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。

3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。

当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：

1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。

2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。

3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。

一稿设计的问题总结：

从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：

1、对教材的理解不够透彻；

2、对学生的研究不够充分；

3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;

4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;

5、教学语言不够准确。

针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！

《图形的变换》教学设计第一稿篇2

一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。

二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。答案：一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。

《图形的变换》教学设计第一稿篇3

教材分析：

学习图形变换的目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上做平移和旋转运动，画简单的轴对称图形。四年级时，学生能在方格纸上将简单图形按一定的方向旋转90度。而本课学习的图形的变换内容是在此基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。但相对而言，轴对称知识并不是本课的重点。

一、一条明线

由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，因此，我根据学生的实际情况，先是请学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识，接着，让学生按教师的指令用数学书做平移和旋转运动，进行铺垫练习。然后，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。这样逐步地将一道综合性的问题呈现给学生并让学生熟悉这些变换，学生在学习上的障碍就可以少一些。从本节课学生的学习效果来看，这种教学设计还是较为合理的。

二、两个关注

1、关注在动手操作中发展学生的空间观念。本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。此外，不仅我自己利用课件给学生直观的表象和形象化的演示，我还让学生到前面进行演示，不论计算机上的演示，还是实物展示台上的操作都使学生感受到信息时代的气息，激发了学生的学习兴趣。

2、关注在条理叙述中培养学生的表达能力。在教学中，我注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，平移突出方向和距离，旋转突出绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，不仅巩固对平移和旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的见解，培养学生的表达能力。

存在问题：

1、就平移和旋转两种运动的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度和方向的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。

2、学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时，有些学生感到有一定的难度，只看别的同学摆，听同学说，不过我认为这样也是可以的，不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。只要学生经历了学习的过程，使每个学生在数学上有不同的发展，点滴的收获对他们来说都可以换来成功的喜悦。

3、课件的制作还有待提高，如果能把每一个三角形中不同的顶点都装上旋转轴，就会避免用展台演示操作时的不便之处，学生演示时会更方便，效果会更直观，时间会更充裕。在这点上我们会再接再厉，不放弃将信息技术手段更好地融入到数学教学的这种探索和追求。

《图形的变换》教学设计第一稿篇4

教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

教学目标：

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

1、游戏导入，激发兴趣

师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

生：玩过。

师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

生：平移、旋转。

师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移旋转)

师：这两种运动还熟悉吗？

生：熟悉。

2、复习旧知

师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

二、自主探究、合作交流、获取新知

1、活动一

师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）

（师请一名学生读题）

师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

师：你变换时用的是什么方法？

生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。

师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？

生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

2、活动二

师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）

生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

（学生活动）

师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？

生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

三、拓展练习、应用提高、课外延伸

师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。

师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o，再向右平移8格，也可得到图形c。

师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

生1：图形a向右平移7格得到图形b。

生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？

生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

四、质疑问难、自我评价、全课小结。

师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？

生畅所欲言。

师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

五、板书设计

图形的变换

平移：方向距离

旋转：中心点方向度数

轴对称：对称轴两侧完全重合

点评：（北京第二实验小学华应龙）

1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

思考：

1、操作材料如何给？

出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

2、课件什么时候用？

在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。

《图形的变换》教学设计第一稿篇5

图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方. 本章教材主要有以下几个特点1.本章教材注意突出学生的自主探索.通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征. 2.注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力.教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间. 3删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理.

8：课时安排：3个课时

二：课堂教学资源

1：教学建议

1.平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索.日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，

火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象.

本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图11.1.2）都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的. 教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象. 平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系. 在教学中不必严格区分，过于深究.

2.要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系. 主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离

3.要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置.

《图形的变换》教学设计第一稿篇6

【教学过程】：

一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。）

师：同学们，你玩过风车吗?

生：玩过。

师：风车的风叶是怎样运动的？

生：旋转。

生：风车的风叶在旋转。

(板书：旋转)

二、探究新知

（一）初步感知旋转的三要素

1、认识“旋转的中心点”

师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？

生：绕着一个点来旋转的。

生：围绕着一个点旋转的。

师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

（板书：中心点）

2、认识“旋转的两种方向”

（1）课件出示风车和摩天飞轮

师：大家请观察它们的旋转有什么不同？

生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。

生：方向不同。

师：方向不同。

师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

（板书：方向）

（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

生：顺时针方向

师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

生：逆时针方向。

（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。）

3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

（1）观察指针由12旋转到3

师：指针发生了什么变化？

生：指针旋转了由12转到3。

师：指针旋转了多少度？

生：90度

师：你怎样判断指针旋转了90度呢？

生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

（板书：角度）

（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

生：指针绕着中心点旋转了90度。

师：什么方向呢？

生：顺时针方向。

师：谁再来完整地说一次？

生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。

生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

1、欣赏图案

【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

师：这些图案漂亮吗？

生：漂亮。

师：想不想知道这些图案是怎样设计的？

生：想。

师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

2、观察主题图

师：观察这个图案，有什么特点？

生：有四块半圆组成的。

生：都有一个半圆形。

生：都是有一个图形旋转而来的。

师：图案中有没有相同的部分？

生：有。

师：有相同的几部分？

生：四部分。

师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

生：没有变。

师：大小变了吗？

生：没有变。

师：什么变了？

生：方向变了。

生：图形的方向变了。

生：图形的角度变了。

师：也就是位置变了。

师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。【课件出示美丽图案分解过程】

师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

（三）探究图案的设计过程

1、观察图形旋转过程

师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

生：旋转。

生：顺时针方向旋转。

师：观察每次的旋转过程，还要注意什么？

生：都要绕着中心点旋转。

师：谁来指一下中心点？

（请一名学生上台指一下中心点。）

师：绕着中心点顺时针方向旋转。

2、独立尝试旋转图形

师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

【让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

（教师巡视，看学生如何操作。）

3、集体交流

师：我们一起来看一下每一次的旋转过程，观察图形a发生了什么变化？

生：图形a绕着中心点顺时针旋转。

师：旋转了多少度？

生：旋转了90度。

师：你怎样判断旋转了90度？

生；看小半圆的一条直边，旋转了90度

生：我也看里面的小半圆，刚好旋转了90度。

师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

【课件出示：图形a绕点方向旋转得到图形b。】

师：谁来试着填一下图形a的旋转过程呢？

生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度得到图形b。

生：中心点就是哪个点？

生：点o。

师：谁再来说一遍？

生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

师：谁听清楚了？谁再来说一次？

生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

师：和你的同桌说一说。

师：再看图形b怎样旋转得到图形c？

生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

师：听懂了吗？谁再来说？

生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

师：再看图形c发生了什么变化？

师：和你的同桌说一说。

师：谁来说一说？

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

师：很好，谁再来说一说呢？

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

师：真棒，说得很不错嘛。

师：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？

生：菱形。

师：注意观察它的旋转过程。

师：谁来说说图形a发生了什么变化？

生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

师：谁听明白了？谁再来说一说？

生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

师：谁还想说？

生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

师：谁来说说图形b发生了什么变化？

生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

师：再看图形c又发生了什么变化？

师：和你的同桌说一说。

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

师：谁再来说一说？

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

师：大家请看（板书），一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

三、实践体验

1、找一找

师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

师：请打开书55页，读一读第1题。

师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。

（学生独立做，教师巡视指导。）

师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

师：谁来读第一道题？

生：以点a为中心点旋转的图形是

（2）。师：你们跟他想得一样吗？

生：一样。

师：谁来读第二道题？

生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

师：有不同意见吗？

生：没有。

师：谁来读第三道？

生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

师：全部填对的同学请举手。

师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

生：旋转了。

生：中心点变了。

师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化。

2、说一说

师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

生：逆时针。

生：逆时针方向旋转。

师：谁能完整地叙述呢？要说清楚中心点、方向、角度。

生：蓝色三角形围绕中心点逆时针方向旋转180度到粉丝三角形的位置上。

师：谁听清楚了？谁再来说一次？

生：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

师：和你的同桌互相说一说。

3、填一填

师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

师：谁来回答第1题？

生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

师：你们和他填得一样吗？

师：好，谁来回答第2道题？

生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

师：和他想法一样的请举手。

师：不错，谁来回答第3道题？

生：图形2绕点o顺时针旋转（180度）到图形4所在的位置。

师：同意吗？

生：同意。

师：这里应该填什么呢？

生：角度，180度。

师：对，这里应该填角度，是180度。从2到4的位置，形成什么角？

生：平角。

师：大家再看，同一个三角形，旋转后什么发生了变化？

生：位置变了。

师：旋转的角度相同吗？

生：角度不同。

师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同。

4、转一转

师：请看下一道题，先读一读题。

师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

（同桌合作活动，教师巡视指导。）

师：请看大屏幕，谁来说一说？

生：图形a绕一点顺时针旋转形成图形b。

生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

师：你们和他想的一样吗？

生：一样。

师：谁来指一下中心点？

（请一名学生指一指。）

师：谁找的跟他的不一样？

（请学生指一指。）

师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

师：同桌互相说说旋转过程。

师：谁来说一说？

生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

师：你们同意吗？

生：不同意，应该是顺时针方向旋转。

师：谁来说？

生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

师：我们来看看对不对呢？（课件播放旋转过程。）

师：和你们的旋转过程一样吗？

生：一样。

师：拿出第三个图形，同桌合作，看如何形成图形b?

(学生活动，教师巡视。)

师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？

生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：请看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

师：好，下面看第四道题，看看如何形成图形b。

（同桌合作活动，教师巡视指导。）

师：谁来说一说？

生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

师：你们同意他的说法吗？

生：同意。

师：我们一起来看看大屏幕。（课件播放旋转过程。）

四、课堂总结

师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

生：我们学习了图形的旋转。

生：我知道了旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

生：图形的旋转都围绕一个中心点。

生：我知道了一个基本图形通过旋转可以形成美丽的图案。

师：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

四稿试讲后反思

今天，我进行了第四次试讲，仍然是借班上课，可是效果与前一次相比，还是有着不同之处，回顾整个教学过程，我认为有以下亮点：

1、设置问题，引导思维。

一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的特征及其应用，从而完成了本节课的知识目标。

2、自主探究，训练思维。

新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课中，我着重突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。

3、动态演示，激活思维。

课件制作较好，形象、生动，能为教学重难点的突破起到重要的作用，同时，也能使学生的思维空间得到更大程度的拓展。

反思这节课，仍然存在不可避免的问题：

1、试一试的二题，仍然没有在课堂上画一画。看来，在时间的分配要做思考了。

2、课堂中还是让学生说得少了，应该让学生同桌之间互相再说一说，训练学生用数学语言叙述图形旋转过程的能力，从而达到发展抽象思维能力的目的。

在第五稿设计中，我更要慎重，将存在的问题一一解决，我相信会收到更好的教学效果。

听过高老师的课，我觉得高老师还要注意一些细节问题：

1、教师在演示时，一定注意让全部学生都看清楚老师的手势。

2、当学生叙述旋转过程，教师手中的指挥棒应随着学生的叙述在课件上活动。

看完实录我觉得老师在指导学生的说上还要下功夫，问学生的小问题有点多。如：让学生完整地叙述指针的旋转过程。这一环节在老师的引导下学生是说出来，但是费时，第一个学生回答时老师就应该指导他说完整。为解决其它问题节约时间。

四稿设计后的思考

四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

《图形的变换》教学设计第一稿篇7

在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

本活动呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。教材安排了四个变化过程，让学生通过观察，尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。如第一次变化，可以是图a向右平移两格，图b向下平移两格，图c向上平移两格，图d向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图a逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。第二次变化，可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。第三次变化，可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。第四次变换，可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。为了学生叙述方便，教师可以引导学生将变换得来的图形标上字母。

教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时要注意三个方面，一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中b的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。

本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。

试一试

本题是用七巧板通过平移或旋转变换成新的有趣的图形，激发学生的学习兴趣，进一步巩固对图形变换的认识。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。教学时，可以先让学生看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。然后，可以组织学生用七巧板通过平移或旋转再摆成一个图形。根据学生的实际情况，可以先选择七巧板中的部分图形进行简单的变换，在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固学生对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地进行表达自己的理解。

练一练

第1题

本题是基本题，应让学生先独立思考，再写一写、说一说。

（1）图a向右平移8格得到图形b；

（2）图b绕点o'顺时针方向旋转90°得到图形c；

（3）也可以先绕点o顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

第2题

图形a向右平移7格可以得到图形b，图形b沿直线mn作轴对称图形可以得到图形c。

第3题

应让学生独立观察，说一说变换的过程，变换的方式可以有多种，如可以是图a先向右平移3格，再向下平移3格；图b先向左平移3格，再向下平移3格；图c先向右平移3格，再向上平移3格；图d先向左平移3格，再向上平移3格。

《图形的变换》教学设计第一稿篇8

课题名称：轴对称

教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。

情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：画出一个图形的轴对称图形的方法。

课时安排：一课时

教学准备：

学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。

教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

教学过程：

一、复习引入：

1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。

2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？

二、探索新知

1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

2、轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

4、通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。（学生交流）

教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

5、教学画对称图形：

例题2：

（1）引导学生思考：

a、怎样画？先画什么？再画什么？b、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

（4）教师归纳总结画法。

三、巩固练习：

1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。

2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

四、归纳小结

这节课我们既认识了对称图形，又欣赏了生活中对称的图形，最棒的是同学们动手设计出了自己的对称图形，……

五、布置作业

板书设计：

轴对称

轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

教学反思：

这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

《图形的变换》教学设计第一稿篇9

教案

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

【教学目标】

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

【教学重、难点】

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】

难点：

1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。

【教学设计】

教学过程

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

（本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。）

总结出旋转的要求：

方向

绕某一点旋转旋转的度数

五、板书设计：

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度

轴对称：

教学反思一

1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知*，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。

不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。

教学反思二

平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。这三种变换只要教会学生每一种变换的要素即可