《图形的变换》单元编写意图（精选13篇）

《图形的变换》单元编写意图篇1

学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。

本单元教材编写力图体现以下特点。

1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程

教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

已学过的相关内容三年级下册

●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册

●图形的变换

本单元的主要内容

●图形的变换

●图案设计

●数学欣赏

2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇

生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

课时安排建议：本单元建议教学课时数4课时。

评价建议

本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

另外，变换的过程往往不唯一，学生的答案合理都应肯定。除了书面评价外，也应设计一些学生动手操作的内容，如事先请学生准备一个简单的图形，然后用自己准备的图形进行变换，并用自己的语言表述变换的过程。教学案例研讨教学内容图形的变换（教科书第34页）

（一）教学过程片段

师：在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）教师呈现图（见教材第34页，图略）。

师：请观察这两幅图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。

学生独立思考操作。师：现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。学生同桌间交流，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。

生1：我可以通过平移得到第二幅图。

生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。请同学们也像他这样说说图形变换的过程。

师：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？生：可以先旋转，再平移。师：你能上来边操作边说明怎样变换吗？

生：（上台演示）先把图a绕点m顺时针方向旋转90°，再向右平移2格；把图b绕点n逆时针方向旋转90°，再向上平移2格；把图c绕点m逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；把图d绕点n顺时针方向旋转90°，再向左平移2格。

师：听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

（二）案例点评

本案例有以下两个突出特点。

1.在操作中发展学生的空间观念。

图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。

2.关注学生用语言表达图形变换的过程。

数学语言是思维的载体。在本案例中，教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。

（三）思考与讨论

1.如何实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的空间观念？

2.上面的活动对学生空间观念的要求比较高，部分学生会有困难，你有什么办法突破难点？

《图形的变换》单元编写意图篇2

【教材分析】

“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容，在三年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日

常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的“设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

【学生分析】

学生年龄特点特征：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象；虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。。

学生的知识经验基础：在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。在生活中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

【教学目标】

1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

【教学重点】

确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程。

依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程”作为教学难点。

【教学准备】

教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

学生准备：方格纸，三角尺等。

【教学过程】

一、创境激趣

教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

(板书：旋转)

【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

二、探究新知

（一）初步感知旋转的三要素

1、认识“旋转的中心点”

师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

预设：围绕一个点来旋转的。

应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

（板书：中心点）

2、认识“旋转的两种方向”

（1）课件出示风车和摩天飞轮

师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

预设：方向不同。

应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

（板书：方向）

（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

（1）请学生观察指针由12旋转到3

师：指针旋转了多少度？

预设：90度

应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

（板书：角度）

（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

1、欣赏图案

【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

师：我们一起来看看这个美丽的图案。

2、观察主题图

师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

师：比如图案中有没有相同的部分？

师：那么相同的有几部分？

师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

师：大小变了吗？

师：那么究竟是什么变了呢？

预设：位置变了。

师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

【课件出示美丽图案分解过程】

师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

（三）探究图案的设计过程

1、猜想图案的制作过程

师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？

预设：是旋转的。

预设：是由一个基本图形旋转的。

应对：是由哪个基本图形旋转的？

2、独立尝试制作图案

师：你能试一试吗？

师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形a到图形b的位置上？

【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形b、c、d。】

（教师巡视，看学生如何操作。）

师：你是怎样操作的？谁来说一说？

生：我让图形a旋转形成图形b，再旋转形成图形c，再旋转形成图形d。

应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

预设：都要绕着中心点旋转。

应对：谁来指一下中心点？

预设：都是顺时针方向旋转。

3、验证自己的猜想

师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？

师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。

4、观察图形旋转过程

（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

（2）请学生思考：图形a发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

（3）请学生填写图形a的旋转过程。

【课件出示：图形a绕点方向旋转得到图形b。】

（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。

（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

【请学生看一看，说一说旋转过程。】

师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

三、实践体验

1、找一找

师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。

（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。

（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（4）集体交流、订正。

（5）讨论：旋转中心的不同。

（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

2、说一说

（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

3、填一填

（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。

（3）集体交流、订正。

（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

4、转一转

（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形a如何形成图形b。

（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

（4）请学生独立完成后两道题。

（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

（6）讨论：后两道题的方向。

（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

5、画一画

（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

（2）同桌互相检查。

（3）集体订正，交流。

（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

四、课堂总结

师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？

（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

板书设计（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

再设计后的思考

思考一：导课时，直接欣赏图案是否可行？

在网络研讨的过程中，有些教师建议我直接欣赏图案，然后探究图案的制作过程，但是，我当时考虑到学生的基本情况，考虑到不是自己的学生，于是我没有采用那样的方式，但通过多次的实践之后，发现教学时间有些紧，如果这样教学，或许可以挤出几分钟的时间，让每一个活动进行得更充分一些。但现在没有试讲的机会了，我也没有十分的把握。

思考二：对学生的引导过细，导致学生的探究空间小了。

有个别教师认为，我在实录过程中，对学生的引导过细，把好多问题嚼得太碎，这样，就势必造成给予学生的探究空间小了。我认为，对于学生的引导，也要根据学生的差异来定，不能只照顾优等生，也要考虑中下等学生的学习情况，所以，我认为适当的、细致的引导还是有必要的。

思考三；旋转的本质特征是否要重点探究。

在课堂中，我着重突出旋转的三要素，对于旋转的本质特征只是点到而已，那么，是否应对旋转的本质特征进行重点的探究呢？我认为在探究主题图的制作过程之前，通过共同研究、讨论、交流，让学生初步感受了旋转的本质特征，然后又在后面的探究、练习过程中，使学生充分地感受到了，这样已足够了。

思考四：关于本节课的练习量。

前四次的试讲，都存在没有完成教学任务的问题，很多教师也提出争议：本节课的教学内容过多，学生是否真正掌握。经过自己的再三斟酌，决定不改初衷，因为，我认为教学时间紧，不是内容多少的问题，可能还在于教学设计的过程是否合理，教师的引导是否合理等问题。再看五稿之后的实录，学生的课堂表现和反馈情况，也没有出现掌握不好的现象。

《图形的变换》单元编写意图篇3

教学内容：课程标准实验教材五年级下册第一单元2-4页。

教学目标：

1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。

2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.培养学生的抽象思维和空间想象力。

4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。

教学重点：深入了解对称轴的性质。

教学难点：会画一个图形的轴对称图形。

教学准备：带有方格纸的作业纸，剪刀。

教学过程：

一·欣赏图片，激发学习兴趣

（一）出示主题图，欣赏图片

我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。

下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。

请大家认真观察这些图案，看看它们有什么特征？

（二)激发学习兴趣，引入新课

导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称）

二、认识轴对称的特征

（1）出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？

（2）画出各个图形的对称轴。

（3）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（4）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。

三、观察探索，认识轴对称的性质

1。出示例1。

（1）这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

（2）同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

（3）学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

（4）师：如果沿着对称轴对折，a点会和哪个点重合。（适时标出a'点）

师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出b点的对应点呢？c点呢？

四。实践探究，深化认识（画对称图形）

1、出示例2

师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？

（思考怎样才能画得又好又快）

2、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。

3、在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

4、通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

五。巩固拓展

判断下面图是不是轴对称图形，如果是，请画出他的对称轴。图略。

六、全课总结

今天我们继续认识轴对称图形，感知了轴对称图形的特点。其实，大自然对于对称的创造还远不止这些。有生命的地方几乎都留下了对称的足迹，花丛中翩翩飞舞的蝴蝶，翱翔天际的雄鹰，以至于我们每个人，每一张笑脸，都让我们感受到了对称的力量，有人说：是因为美，大自然才选择了对称，同学们想想，仅仅是因为美吗?

七、作业：8页1题

八、板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

《图形的变换》单元编写意图篇4

【教材分析】

“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

本节课教材内容从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识，发展学生的空间观念。教学中要注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。

【学生分析】

学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

学习困难：1、学习内容比较抽象。2、学生在描述旋转过程时，容易出错，描述不完整。

【教学目标】

1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，发展学生的空间观念。

3、通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生的观察审美能力和动手操作能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

4、在操作活动中，培养学生的数学合作交流能力。

理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

【教学重点】

1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

【教学难点】能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

【教学准备】多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

【教学过程】

一、导入新课

教师手拿风车走上讲台。

师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？(板书：旋转)

【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

二、探究新知

（一）认识旋转的要素：中心点、方向

1、让自己桌上的玩具转起来，并说说是怎样旋转的。（板书：中心点、方向）

2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

设计意图：通过让学生自己的东西旋转起来，再用钟表帮助学生理解顺时针方向和逆时针方向，再展示生活中的旋转现象，使学生对“中心点和方向”在旋转中的作用有明确的认识。

师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

（二）欣赏图案，认识“基本图形”

（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？

预设1：是画出来的。

应对1：那么它是按着什么样的规则画出来的呢？

预设2：旋转得到的。

应对2：是由哪个图形旋转得到的？

（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

生：位置变了。

师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解美丽图案是由基本图形旋转得到。

（三）探究图案的设计过程

1、独立尝试旋转图形

让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

2、同桌互相交流

让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

（3）让学生思考：图形a发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

设计意图：让学生用基本图形试着旋转，并用笔初步描画出旋转后的图形，再经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程。

4、拓展认识

（1）让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

（2）数学万花筒

课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

设计意图：通过另一个图形旋转过程和数学万花筒图形旋转的展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

三、实践体验

1、考考你

师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（3）集体交流、订正。

设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

2、看一看，说一说

（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

3、填写第2题

（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

（2）集体交流、订正。

设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。

4、试一试

（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

（2）集体交流，课件演示旋转过程。

（3）让学生独立完成后三道题。

（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

5、按要求画一画。（试一试第2题）

（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。

【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

四、课堂总结

师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

看过高老师的教学设计第二稿，感觉每一个环节的设计目的更明确了，能让学生在操作中感悟，在操作中理解，给予学生操作、思考、想象的空间。高老师还调整了数学万花筒的内容，这样也好，我建议你把数学万花筒的图案以课件演示，并演示每一个图案的旋转过程，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。

高老师，由于教材中呈现的图形的变换内容是一个综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程。因此，我觉得你应该根据学生的实际能力，将这个综合性的问题转化为简单图形的变换，当学生熟悉了这些变换后，再引入教材中的内容，应该说，这样容易让学生掌握。我建议你在教学本课前加一个铺垫练习，这样学生在学习本课时的障碍可以少一些。当然，你可以看班级学生的基础，根据学生的情况来确定是否进行铺垫练习。

高老师本节课重点突出，难点也在老师精心安排的一个个环节中不攻而破。从而看出高老师在读懂教材方面下了功夫。整个教学过程流畅而详尽，有学生的独立操作、同桌的互相交流、师生之间的集体交流，更有老师的适时引导，充分体现了“师为辅、生为主”的新型课堂模式。一下是我的一点不成熟的体会，不当之处请指教，谢谢！

1、老师在这里怎样引导学生认识“中心点、方向”？光是比划一下或玩一下风车学生就能理解吗？老师可否在后面几个例子出现后，让学生充分感知后让学生自己概括得出要好一些呢？

2、学生在操作中体会，在合作交流中加深理解，这一环节设计很好！

1、独立尝试旋转图形

让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

2、同桌互相交流

让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

3、由于本节课练习比较多，高老师是否考虑把这些练习进行整合，设计一系列符合学生年龄特点而又有趣味的练习呢？（llm）

二稿后的困惑：

从设计初稿到设计第二稿，我在与大家共同研讨、交流的过程中，一直在思考以下问题：

1、如何让学生更好的理解旋转的三要素：“中心点、方向和角度”？

2、如何有效地发展学生的空间观念？

3、针对本课，怎样设计有趣味的练习？

希望各位老师、朋友，如有更好的方法，请给予指导和帮助，谢谢！

我的思考

《数学课程标准》总体目标指出，学生应通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容，在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。

何谓“空间观念”?

《数学课程标准》认为，空间观念主要表现为“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”空间观念的发展是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，由低到高不断向前发展的认识客观事物的过程。数学教学怎样有效地促进学生空间观念的发展呢?具体的途径和方法有很多。

心理学研究表明：学生学习几何知识时。要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。可见。储备学生的现实原型表象是发展学生空间观念的前提条件。那么，教学中怎样创造条件促使学生由“形象”向“表象”过渡呢?教师可以让学生对生活经验进行回忆。充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、画一画、折一折、摆一摆、剪一剪等实践活动，促使“实物表象—模型表象一图形表象”逐级提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体。

空间观念是指对物体的方向、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。空间观念是在空间知觉的基础上形成的，空间观念的积累，可以逐步形成空间想像力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的。

在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。当学生具备了一定的表象经验之后，要不失时机地引导学生将形成的表象进行提炼、概括，即透过表面的现象找出事物的本质特征。因为学生只有充分认识了空间与图形的本质特征后。才能真正运用空间表象进行一系列的思考活动，解决空间与图形领域的问题，从而形成含有理性成分的空间观念。《数学课程标准》也指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”“能描述实物或几何图形的运动和变化”“能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等。这些要求都是在学生具备一定的空间表象基础上，提出了根据图形的本质特征在逻辑上对图形关系进行分析与操作。

当学生经过抽象概括获得空间理性认识后，接下去要将这些抽象概念具体化，一方面是检验概念的外延范围·，另一方面是运用所学知识来解决一些实际问题，在实际应用中进一步巩固和深化空间概念。《数学课程标准》也进一步指出，空间观念的表现还包括“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”。该阶段的“形象”和第一阶段中所讲的“形象”已有本质的区别：第一阶段中的“形象”是指利用学生头脑中已有的“直观经验”，它是在概念之前，是零散、琐碎、模糊的；而此时的“形象”是学生已经获得理性认识之后，将理性概念运用到具体中去，寻找形象例子，以进一步验证概念的正确性和范围，并解决一些实际问题。

发表自己不成熟的观点：

1、请认真斟酌一下过渡语、评语。

2、课前能否再展示一些相关的图片，让学生欣赏，感悟图形的变化在实际生活中的应用。

1、让学生在操作中引发自己的思考，完整叙述图形的旋转过程，集中了学生的注意力，有培养了学生手、口、脑一致的能力，这一关节设计的好。

2、数学万花筒课件是否为动态的？如果是，那正是学生在欣赏中加深对旋转在生活中的广泛应用，激发学生的创造欲望。

高老师的第二稿相对于第一稿较为详尽，可以看出你在教材分析、目标制定、重难点分析确定、学情分析、教学流程设计等方面对本内容的教学有较深的理解。这里我提出几点建议供参考：

1、在你的教学设计二（一）中你有两点要思考，首先是用手势表示风车转动，只能说明方向，而凸显不出旋转中心点；是否可以将风车转动与展示钟面两个活动结合，既能说明旋转中心又能准确解释旋转角度与旋转方向。

2、设计二（二）中，你让学生欣赏美丽图案是否分为两步，先呈现一幅美丽的图案，再呈现由一个基本图形通过几次旋转形成的图案，激发学生研究它们的关系，从而揭示图形旋转的本质和特征，在此基础上引出“基本图形”的概念。

我今年也带四年级，看了高老师的设计有以下几点值得肯定：

1、设计符合学生的实际，设计的面比较广，考虑了学生的认知规律。

2、设计突出了重点，突破了难点，层次分明，围绕图形旋转的三个要素展开。

3、让学生在活动中获取知识。

二稿试讲后反思

昨天，我又试讲了一次，是借班上课，说起教学效果吧，感觉上得很困难，我也没有了激qing，学生更是死气沉沉，究其原因，我认为有以下几点：

1、对学生不熟悉。首先，不熟悉学生的基本情况，学生的动手操作能力、数学语言表达能力都与我想象的相差很远。其次，学生对我的教学节奏、教学语言、教学方法都很陌生，没有默契感，互动配合不好。

2、教学设计中的个别环节安排不合理。首先，在“探究图案的设计过程”这一环节时，我让学生先独立尝试用基本图形旋转，并用笔描画出旋转后的图形，旨在让学生从中体会到确定中心点的重要性，但事与愿违，学生在操作过程中，个别学生出现了很多问题：没确定中心点、没有按一定的角度，但学生没有意识到是这样的问题，我认为“描画”的环节有待斟酌。其次，我将“数学万花筒”提到主题图处理之后，即练习之前，但效果不是很好，感觉要结束本课了。第三，旋转的特征和本质揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽视了旋转的本质：基本图形的大小、形状不变，方向和位置发生了变化。

3、教学中，教师的课堂调控能力欠佳。首先，学生在叙述旋转过程时，出现了困难，我当时有点过急，没有让学生充分地说一说，显得课堂气氛不是很好。其次，教师的过渡语、教学语言中有些不精准，说起来自己都觉得别扭。第三，板书设计不合理，没有跟教学过程同步。第四，时间分配不合理，导致最后的“试一试”操作时间短，“画一画”没有处理。

通过这次试讲，给我的打击很大，可以说把我心中大致构思的第三稿给否定了，我觉得自己在“读懂学生、读懂教材、读懂课堂”这三方面做得真的很不到位，我要认真吸取经验教训，认真构思教学设计第三稿，力争取得更好的教学效果。

二稿设计的问题总结

在同伴们的交流与研讨中，我发现教学设计第二稿仍然存在许多有待解决的问题：

1、教学设计中的过渡语和评语不突出。

2、揭示“中心点和方向”，应在学生充分感知后再概括。

3、把数学万花筒的图案以课件动态演示，让学生在欣赏中加深对旋转在生活的广泛应用，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。

4、设计中对学生的预设不够。

我的感受

在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：

1、备课时，一定要备学生、备可能。

2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。

三、实践体验

1、考考你

师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（3）集体交流、订正。

设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

2、看一看，说一说

（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

3、填写第2题

（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

（2）集体交流、订正。

设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。

4、试一试

（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

（2）集体交流，课件演示旋转过程。

（3）让学生独立完成后三道题。

（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

5、按要求画一画。（试一试第2题）

（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。

【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

我认为高老师设计的练习题量有点大了，你在试讲的过程中，一定会出现有些环节的处理时间不够，就会导致学生操作不彻底，我觉得能做到“试一试”第1题就很不错了。你认为呢？

4、试一试

（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

（2）集体交流，课件演示旋转过程。

（3）让学生独立完成后三道题。

（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

这道题教材的编排意图除高老师说的以外，我想还有一点就是：因为图形a是一个不规则图形，它有许多个顶点，让学生发现以图形a的任何一个顶点为中心点，都可以旋转得到图形b，不知高老师在教学过程中是否注重引导这一点。

三、实践体验

1、考考你

师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

（3）集体交流、订正。

设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

在这道题的处理过程中，高老师还应该引导学生发现：同一个基本图，选择的中心点不同，得到的图形也是不同的。

我的感受

在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：

1、备课时，一定要备学生、备可能。

2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。

高老师的这种精神很值得我学习。听了高老师的课，我谈谈自己一点不成熟的想法，

1、我觉得可以直接拿风车做文章，例如：让学生观察风车的转动有什么发现？引导学生发现中心点和方向，然后再通过优美图案的欣赏加以理解。

2、这节课的容量好像有点大了。可以先只让学生充分的理解和描述旋转的三要素，至于在方格纸上描，可以放在下一课。

《图形的变换》单元编写意图篇5

说教材分析：

图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是进行各种设计的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，所以在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形，发展空间观念。

说学生分析：

虽然六年级学生的动手能力和空间想象能力都比三、四年级时有所增强，但他们对图形的认识还是以具体形象思维为主。他们对图形的变换也能产生浓厚的兴趣。平移旋转的内容以学过很久了，难免有遗忘的现象。

说教学目标：

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

说重点难点：

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

说教法学法：

新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。于是这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决问题。本节课主要采用“自主学习、合作交流”的学习形式。让学生利用学具进行充分操作与实验，让他们在活动中积累丰富的感性经验，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。

说教学准备：

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板

说教学过程：

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。（学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。）

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

二、尝试练习

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形