两条直线的位置关系

(2)夹角
   ①应正确区分直线到的角、直线到的角、直线和的夹角这三个概念.
   到的角是带方向的角,它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,它与到的角是不同的,假如设前者是,后者是,则+=.与所夹的不大于的角成为和的夹角,夹角不带方向.
   当到的角为锐角时,则和的夹角也是;当到的角为钝角时,则和的夹角也是.
   ②在求直线到的角时,应注重分析图形的几何性质,找出与,的倾斜角,关系,得出或,然后由,联想差角的正切公式,便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示,推导出
   .
   再由与的夹角与到的角之间的关系,而得出夹角计算公式
   这种把“形”转化为“数”的方法,是解析几何的基本方法,要认真揣摩.
   ③对于以上两个求角公式,在解决实际问题时,要注重根据具体情况选用.
   (3)交点
   ①求两条直线的交点问题就是求它们的方程的公共解的问题,这可以由直线的方程与方程的直线的定义来理解.
   ②在同一平面内,两条直线有三种位置关系:相交、平行、重合,相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况:有惟一解、无解、无数多个解.但在实际判定时,利用直线的斜率和截距更方便.若,,则:
   与相交;
   且;
   与重合且.
   (4)点到直线的距离
   ①点到直线的距离公式是研究点与直线位置关系的重要工具.教科书借助于直角三角形的面积公式,推导出点到直线的距离公式.在推导过程中,把与两条坐标轴都不平行的线段的长度的计算,转化为与坐标轴平等或垂直的线段长度的计算,从而简化了运算过程.
   ②利用点到直线的距离公式可推出两平行线
   课题:点到直线的距离
   教学目标:(1)理解点到直线距离公式的推导过程.
   (2)会求点到直线的距离.
   (3)在探索点到直线距离公式推导思路的过程中,培养学生发散思维、积极探索的精神.
   教学用具:计算机
   教学方法:启发引导法,讨论法
   教学过程:
   一、引入
   点到直线的距离是指过点作的垂线,与垂足之间的长度
   问题1已知点(1,2)和直线:,求点到直线的距离.
   (由学生分析、解答)
   分析:先求出过点和垂直的直线:
   :,再求出和的交点
   ∴
   假如把问题1一般化就有如下问题:
   问题2已知:和直线:(不在直线上,且,),试求点到直线的距离.
   二、点到直线距离
   分析1:要求的长度可以象问题1的解法一样,利用两点的距离公式可以求的长度.
   ∵点坐标已知,∴只要求出点坐标就可以了.共2页，当前第1页12