更新时间：2025-08-12 11:34:15
教材：（二）目的：通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质意义，并且能够用定义与通项公式来判断一个数列是否成等差数列。过程：一、复习：等差数列的定义，通项公式 二、例一 在等差数列中，为公差，若且求证：1° 2° 证明：1° 设首项为，则∵ ∴2∵ ∴注意：由此可以证明一个定理：设成等差数列，则与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即： 同样：若 则 例二 在等差数列中， 1°若 求 解： 即 ∴ 2°若 求 解：= 3°若 求 解： 即 ∴ 从而 4°若 求 解：∵6+6=11+1 7+7=12+2 …… ∴ …… 从而+2 ∴=2- =2×80-30=130 三、判断一个数列是否成等差数列的常用方法 1.定义法：即证明 已知数列的前项和，求证数列成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。
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