比例线段教案

教学建议
   知识结构
   重难点分析
   本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.
   本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.
   教法建议
   1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性
   2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想
   3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较
   4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感
   5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理
   教学设计示例1
   (第1课时)
   一、教学目标
   1.理解线段的比的概念.
   2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.
   3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.
   4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.
   二、教学设计
   先学后做,启发引导
   三、重点及难点
   1.教学重点两条线段比的概念.
   2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.
   四、课时安排
   1课时
   五、教具学具预备
   股影仪、胶片、常用画图工具
   六、教学步骤
   复习提问
   找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.
   (两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b叫比的后项)
   讲解新课
   把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:
   等.
   可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.
   一般地:若a、b的长度分别是m、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是,或写成,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.
   关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b的k倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.共2页，当前第1页12