比例线段教案2

一、教学目标
   1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
   2.把握比例基本性质和合分比性质.
   3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.
   4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.
   5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.
   二、教学设计
   先学后做,启发引导
   三、重点及难点
   1.教学重点比例性质及应用.
   2.教学难点正确理解成比例线段及应用.
   四、课时安排
   1课时
   五、教具学具预备
   股影仪、胶片、常用画图工具
   六、教学步骤
   复习提问
   1.什么是线段的比?
   2.已知这两条线段的比是吗,为什么?
   讲解新课
   1.比例线段:见教材p203页。
   如:见教材p203页图5-2。
   又如:
   即a、b、c、d是成比例线段。
   注:①已知问这四条线段成比例吗?
   (答:成比例。,这里与顺序无关)。
   ②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指不能写成(在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。
   板书教材p203页比例线段的一些附属概念。
   2.比例的性质:
   (1)比例的基本性质:假如,那么。
   它的逆命题也成立,即:假如,那么。
   推论:假如,那么。
   反之亦然:假如,那么。
   ①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
   ②由,除可得到外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。。再由等式的对称性写出另外四个比例式:。注重区别与联系。
   ③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。
   ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。
   (2)合比性质:假如,那么
   证实:∵,∴即:
   同理可证:(找学生板演)
   (3)等比性质:假如
   那么
   证实:设;则
   ∴
   等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。
   例1(要求了解即可)
   (1)已知:,求证:。
   证实:∵,∴
   “通法”:∵,∴即
   (2)已知:,求证:。共2页，当前第1页12