相似三角形的性质（通用15篇）

相似三角形的性质篇1

（第2课时）

一、教学目标

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计

相似三角形的性质篇2

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇3

教学建议

知识结构

重点、难点分析

及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标 

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇4

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇5

教学建议

知识结构

重点、难点分析

及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标 

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇6

（第2课时）

一、教学目标

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计

相似三角形的性质篇7

教学建议

知识结构

重点、难点分析

及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计

相似三角形的性质篇8

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇9

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇10

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇11

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇12

教学建议

知识结构

重点、难点分析

及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计

相似三角形的性质篇13

教学建议

知识结构

重点、难点分析

及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标 

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇14

教学建议

知识结构

重点、难点分析

相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点.

它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具.

它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大.

教法建议

1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答

3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

一、教学目标 

1.使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理1的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

1.三角形中三种主要线段是什么？

2.到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3.什么叫相似比？

［讲解新课］

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）.

建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

∽，

，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成.

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

∽，

BM=MC，

∽，

以上两种情况的证明可由学生完成.

［小结］

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.

七、布置作业 

教材P241中3、教材P247中A组3.

八、板书设计 

相似三角形的性质篇15

（第2课时）

一、教学目标 

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点 ：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤 

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1.

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽， 

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽， 

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1 已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽ 且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

七、布置作业 

教材P247中A组4、5、7.

八、板书设计