5.2　认识三角形（2）

教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类.

教学重难点：

三角形内角和定理推理和应用.

教学方法：

演示、实验法，尝试练习法.

教学过程：

一、复习：

1、填空：
（1）当0º＜α＜90º时，α是______角； （2）当α＝______º时，α是直角；
（3）当90º＜α＜180º时，α是______角； （4）当α＝______º时，α是平角.
2、如右图，
∵ab∥ce，（已知）
∴∠a＝_____，（_________________________）
∴∠b＝_____，（_________________________）

二、探索活动：

根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180º，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块.你发现了什么？小组交流.
结论：三角形三个内角和等于180º（几何表示）
举例（略）
练习1：
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60º. （）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. （）
2、在△abc中，
（1）∠c＝70º，∠a＝50º，则∠b＝_______度；
（2）∠b＝100º，∠a＝∠c，则∠c＝_______度；
（3）2∠a＝∠b＋∠c，则∠a＝_______度.
3、在△abc中，∠a＝3xº∠＝2xº∠＝xº，求三个内角的度数.
解：∵∠a＋∠b＋∠c＝180º，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
从而，∠a＝_______，∠b＝_______，∠c＝_______.

三、猜一猜：.

一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论.
按三角形内角的大小把三角形分为三类.
锐角三角形（acutetrangle）：三个内角都是锐角；
直角三角形（righttriangle）：有一个内角是直角.
钝角三角形（obtusetriangle）：有一个内角是钝角.
举例（略）

练习2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）； 直角三角形（）；
钝角三角形（）.
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30º和60º（）； （2）40º和70º（）；
（3）50º和30º（）； （4）45º和45º（）.
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，rt△.
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余
举例（略）
练习3：
1、图中的直角三角形用符号写成_________，直角边是______和______，斜边是_______.
2、如图，在rt△bcd，∠c和∠b的关系是______，其中∠c＝55º，则∠b＝________度.
3、如图，在rt△abc中，∠a＝2∠b，则∠a＝_______度，∠b＝_______度；
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