生活中的旋转(优质课的教案)

一、教学目标：1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。二、重点、难点：重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析研究，旋转定义，旋转基本性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。三、教学过程：（一）引入问题：（1）出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？                                                                 
                 旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。（二）探索旋转的基本规律：议一议：如图所示，如果把钟表的指针看做四边形aobc，它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef。（动画演示）在这个旋转的过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？（3）ao与do的长有什么关系？bo与eo呢？（4）∠aod与∠boe的大小有什么关系？（5）旋转角是什么？（6）假设四边形aobc旋转一周后和开始时位置重合需60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？                              引导学生说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（三）探索图形之间的旋转关系：（1）如图，正方形abcd与正方形efgh边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。
（3）欣赏一些图案的旋转现象，分析图案中的旋转。
（四）练习小结：（1）右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）小结：旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。共2页，当前第1页12