1.3　同底数幂的乘法（一）

教学目标：1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

教学重点和难点：幂的运算性质.

课堂教学过程设计：

一、运用实例导入新课

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必须将(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法.(写出课题：第七章整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

1.乘方的意义.

2.指出下列各式的底数与指数：

（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.

其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

＝10×10×10×10×10(乘法的结合律)

＝105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

＝a5，

即a3·a2＝a5＝a3＋2.

用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n.

3.引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

四、应用举例变式练习

例1计算：（1）107×104；   （2）x2·x5.

解：（1）107×104＝107＋4＝1011；  （2）x2·x5＝x2＋5＝x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

例2计算：（1）－a2·a6；（2）(－x)·(－x)3；（3）ym·ym＋1.

解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；

（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；

（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1.

师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中－a2与(－a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项.（2）中(－x)4＝x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.

五、课堂练习

计算：（1）105·106；             （2）a7·a3；                   （3）y3·y2；

（4）b5·b；                 （5）a6·a6；                   （6）x5·x5.共2页，当前第1页12