三角形全等的判定

教学目标：
1.三角形全等的“边角边”的条件.
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3.掌握三角形全等的“sas”条件，能运用“sas”证明简单的三角形全等问题.
能力训练要求：
1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
情感与价值观要求
通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.
教学重点：
三角形全等的条件(sas).
教学难点：
寻求三角形全等的条件.
教学方法：探究式教学
教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀

教学过程：
一、创设情境，复习提问
1.怎样的两个三角形是全等三角形？
2.全等三角形的性质？
3.三角形全等的判定ⅰ(sss)的内容是什么？
4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。
二、导入新课
1.交流探究
   已知任意△abc，画△a'b'c'，使a'b'＝ab，a'c'＝ac，∠a'＝∠a.
把画好的△a'b'c'，剪下放在△abc上，观察这两个三角形是否全等？
  
作法：（1）画∠da'e=∠a
        (2)在射线a'd上截取a'b'=ab,在射线a'e上截取a'c'=ac
        (3)连接b'c'
   用上述方法画出的△abc与△a'b'c'全等
  在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。
2.交流对话，获得新知
从中你得到什么结论？
边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“sas”)

3.应用新知，体验成功
（1）如图，ab＝ac，f、e分别是ab、ac的中点
求证：△abe≌△acf.
证明：∵f、e分别是ab、ac的中点
     ∴af=ab  ae=ac(中点的定义)
     ∵ab＝ac
     ∴af=ae
     在△abe和△acf中
             af=ae
             ∠a=∠a（公共角）
ab=ac
    ∴△abe≌△acf.（sas）
（2）例2如图有一池塘要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连接ac并延长到d，使cd＝ca，连接bc并延长到e，使ce＝cb.连接de，那么量出de的长就是a、b的距离，为什么?
分析：如果能证明△abc≌△dec,就可以得出ab=de
证明：在△abc和△dec中
     cd=ca
      
     ∠acb=∠dce（对顶角相等）

     cb=ce
∴△abc≌△dec(sas)

∴ab=de(全等三角形的对应边相等)
总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。

（3）再次探究，释解疑惑
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?共2页，当前第1页12