平行线分线段成比例定理1

教学建议
   知识结构
   重难点分析
   本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论,它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能直接证实要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比.
   本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多,学生在找对应线段时经常出现错误;另外在研究平行线分线段成比例时,常用到代数中列方程度方法,利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程,求出未知数,这种运用代数方法研究几何问题,学生接触不多,也经常出现错误.
   教法建议
   1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入,先复习平行线等分线段定理,再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理
   2.也可考虑探究式引入,对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系,从而得到平行线分线段成比例定理,并加以证实,较附和学生的认知规律
   (第一课时)
   一、教学目标
   1.使学生在理解的基础上把握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.
   2.使学生把握三角形一边平行线的判定定理.
   3.已知线的成已知比的作图问题.
   4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.
   5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.
   二、教学设计
   观察、猜想、归纳、讲解
   三、重点、难点
   l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
   2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
   四、课时安排
   1课时
   五、教具学具预备
   投影仪、胶片、常用画图工具.
   六、教学步骤
   复习提问
   找学生叙述平行线等分线段定理.
   讲解新课
   在四边形一章里,我们学过平行线等分线段定理,今天,在此基础上,我们来研究平行线平分线段成比例定理.首先复习一下平行线等分线段定理,如图:
   ,且,
   ∴
   由于
   问题:假如,那么是否还与相等呢?
   教师可带领学生阅读教材p211的说明,然后强调:
   (该定理是用举例的方法引入的,没有给出证实,严格的证实要用到我们还未学到的知识,通过举例证实,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是要求同学们正确地使用它)
   因此:对于是任何正实数,当时,都可得到:
   由比例性质,还可得到:
   为了便于记忆,上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言
   “”.
   另外,根据比例性质,还可得到,即同一比中的两条线段不在同一直线上,也就是“”,这里不要让学生死记硬背,要让学生会看图,达到根据图作出正确的比例即可,可多找几个同学口答练习.共2页，当前第1页12