直线的方程

一、素质教育目标1、知识教学点⑴直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，它们之间的内在联系⑵直线与二元一次方程之间的关系⑶由已知条件写出直线的方程⑷根据直线方程求出直线的斜率、倾斜角、截距，能画方程表示的直线2、能力训练点（1）      通过对直线方程的点斜式的研究，培养学生由特殊到一般的研究方法（2）      通过对二元一次方程与直线的对应关系的认识和理解，培养学生的数、形转化能力（3）      通过运用直线方程的知识解答相关问题的训练，培养学生灵活运用知识分析问题、解决问题的能力。二、学法指导本节主要学习直线方程的五种形式，应理解并记忆公式的内容，特别要搞清各个公式的适用范围：点斜式和斜截式需要斜率存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示过原点及与坐标轴垂直的直线。一般式虽然可表示任意直线但它所含的变量多，故在运用时要灵活选择公式，不丢解不漏解。三、教学重点、难点 1、重点：直线的点斜式和一般式的推导，由已知条件求直线的方程2、难点：直线的点斜式和一般式的推导，如何选择方程的形式，如何简化运算过程。四、课时安排本课题安排3课时五、教与学过程设计第一课时直线的方程－点斜式、斜截式●教学目标1.理解直线方程点斜式的形式特点和适用范围.2.了解求直线方程的一般思路.3.了解直线方程斜截式的形式特点.●教学重点直线方程的点斜式●教学难点点斜式推导过程的理解.●教学方法学导式●教具准备幻灯片●教学过程1、创设情境已知直线l过点（1,2），斜率为2，则直线l上的任一点应满足什么条件？分析：设q(x,y)为直线l上的任一点，则kpq=1,即(y―1)/(x―1)=2(x≠1),整理得y―2=2（x―1）又点（1,2）符合上述方程，故直线l上的任一点应满足条件y―2=2（x―1）回顾解题用到的知识点：过两点的斜率的公式：经过两点p1（x1,y1），p2（x2,y2）的直线的斜率公式是：2、提出问题问：直线l过点（1,2），斜率为2，则直线l的方程是y―2=2（x―1）吗？回想一下直线的方程与方程的直线的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。直线l上的点都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，所以直线l的方程是y―2=2（x―1）3、解决问题直线方程的点斜式：y―y1=k(x―x1)其中（）为直线上一点坐标,k为直线斜率.推导过程：若直线l经过点,且斜率为k，求l方程。设点p(x,y)是直线l上任意一点,根据经过两点的直线的斜率公式,得,可化为.当x=x1时也满足上述方程。所以，直线l方程是.说明:①这个方程是由直线上一点和斜率确定的;②当直线l的倾斜角为0°时,直线方程为;③当直线倾斜角为90°时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示.这时直线方程为:.4、反思应用.例1.一条直线经过点p1(-2,3),倾斜角=45°,求这条直线方程,并画出图形.解:这条直线经过点p1(-2,3),斜率是:.代入点斜式方程,得这就是所求的直线方程,图形如图中所示共2页，当前第1页12