复数的加法与减法

教学目标
   (1)把握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算;
   (2)理解并把握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题;
   (3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题;
   (4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想;
   (5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).
   教学建议
   一、知识结构
   二、重点、难点分析
   本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数加减法运算的基础,对于这个规定的合理性,在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某些平面图形的问题,学生对这一点不轻易接受。
   三、教学建议
   (1)在复数的加法与减法中,重点是加法.教材首先规定了复数的加法法则.对于这个规定,应通过下面几个方面,使学生逐步理解这个规定的合理性:①当时,与实数加法法则一致;②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立;③符合向量加法的平行四边形法则.
   (2)复数加法的向量运算讲解设,画出向量,后,提问向量加法的平行四边形法则,并让学生自己画出和向量(即合向量),画出向量后,问与它对应的复数是什么,即求点z的坐标or与rz(证法如教材所示).
   (3)向学生介绍复数加法的三角形法则.讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后,可以指出向量加法还可按三角形法则来进行:如教材中图8-5(2)所示,求与的和,可以看作是求与的和.这时先画出第一个向量,再以的终点为起点画出第二个向量,那么,由第一个向量起点o指向第二个向量终点z的向量,就是这两个向量的和向量.
   (4)向学生指出复数加法的三角形法则的好处.向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的:例如讲到当与在同一直线上时,求它们的和,用三角形法则来解释,可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释轻易理解一些;讲复数减法的几何意义时,用三角形法则也较平行四边形法则更为方便.
   (5)讲解了教材例2后,应强调(注重:这里是起点,是终点)就是同复数-对应的向量.点,之间的距离就是向量的模,也就是复数-的模,即.
   例如,起点对应复数-1、终点对应复数的那个向量(如图),可用来表示.因而点与()点间的距离就是复数的模,它等于。
   教学设计示例
   复数的减法及其几何意义
   教学目标
   1.理解并把握复数减法法则和它的几何意义.
   2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能力.
   3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等).
   教学重点和难点
   重点:复数减法法则.共3页，当前第1页123