更新时间：2025-08-12 11:34:15
教材：（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：
一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… 3，0，-3，-6，…… ，，，，…… 12，9，6，3，…… 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差”
二、得出等差数列的定义： 注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1.名称： 首项 公差2.若 则该数列为常数列3.寻求等差数列的通项公式： 由此归纳为 当时 （成立） 注意: 1°等差数列的通项公式是关于的一次函数 2°如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成ap 证明：若 它是以为首项，为公差的ap。 3°公式中若 则数列递增， 则数列递减 4°图象：一条直线上的一群孤立点三、例题：注意在中，，，四数中已知三个可以求 出另一个。例一（见教材）例二（见教材）
四、关于等差中项：如果成等差数列则 证明：设公差为，则 ∴ 例四 《教学与测试》p77例一：在-1与7之间顺次插入三个数使这五个数成ap，求此数列。五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业：
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