九年级上册《二次函数应用》导学案（通用2篇）

九年级上册《二次函数应用》导学案篇1

《二次函数应用》导学案

学习目标

1. 掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题

2. 将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的知识解决实际问题。

学习重点和难点

运用二次函数的知识解决实际问题

课前准备：

学习过程：

一、自主尝试

1.图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

a. b.  c.  d.

2.九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的线路为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为xm，高度为ym，求y关于x的函数解析式。

二、互动探究

例1 如图，某喷灌设备的喷头b高出地面1.2m，如果喷出的抛物线形水流的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-4)2+2.

求：（1）二次函数的解析式

（2）水流落地点d与喷头底部a的距离（精确到0.1）

例2：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.

（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

练习：

1.      小明是学校田径队的运动员，根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度为2米，如果出手后铅球在空中飞行的水平距离与高度之间的关系式为，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离大约是多少？

2.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度om为12米.现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1)直接写出点m及抛物线顶点p的坐标；   (2)求这条抛物线的解析式；

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ad-dc-cb，使c、d点在抛物线上，a、b点在地面om上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

三、反馈检测：评价手册

四、课外作业：同步练习

九年级上册《二次函数应用》导学案篇2

在期末复习期间，我们在区教研室和学校领导的指导下，通过“初备——交流——复备——再交流”，完成了《二次函数应用》的复习。通过本次活动，使我受益匪浅。

一、集体智慧胜于个人智慧。备课期间大家各显神通，献计献策。

二、备学生要胜于备教材。学生是学习的主体，老师是学习的主导。教师要因人而异，因材施教，方能取得较好的课堂效果。

三、化难为易，化繁为简。教师在课堂上应该起到把握重点，分解难点的作用。因此，备课时将问题设置成问题串，为学生搭建解决问题的台阶。

四、勤于思考，善于总结。在大量的习题中，在众多的方法下，指导学生梳理知识，归纳题型，提炼方法，总结规律。以提高学生的分析问题解决问题的能力。