数的整除（精选15篇）

数的整除篇1

教学目标 

1、使学生理解自然数与整数的意义.

2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念.

3、培养学生抽象概括与观察物的能力.

教学过程 

一、建议自然数与整数的概念

1、谈话引入：今天这节课，我们学习.（板书课题）

2、教师提问：既然是，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

（教师板书：“……”）

3、教师小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数.（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、建立整除的概念

1、教师明确：，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”.

2、出示卡片   1.2÷4

提问：在中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究的一个非常重要的条件.

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商.

组织学生口算出5张卡片的商.（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除.

5、学生举例

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件.

7、出示卡片（区别整除和除尽）

4÷3=1.318÷18=17÷5=1.4

4÷0.2=2042÷6=7

三、建立约数与倍数的概念

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数.

2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句.

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数 (生：24能被2整除,24是2的倍数)

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3、区分“倍数”与“几倍”

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4、判断

12是3的倍数(   )   7是21的约数(   )

1是25的约数(   )   3.6是3的倍数(   )

4是约数(     )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

四、巩固练习

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结

1、是在自然数范围内讨论的.

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果.

六、布置作业 

1、下面的说法对吗？说出理由.

（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数.

（2）57是3的倍数.

（3）1是1、2、3、4、5，……的约数.

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数.这个数可以是多少？

七、板书设计 

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）.

探究活动

把数分类

活动目的

1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别.

2、帮助学生建立完整的知识结构.

活动题目

桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数.请将这20个数加以分类.

活动过程 

1、学生以小组为单位讨论.

2、汇报讨论结果.

3、交流收获.

参考答案

要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法.

1、根据数的奇偶性分类.

奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根据数的位数分类.

一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9

两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根据是否大于8分类.

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根据约数个数的多少分类.

一个约数：1

两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19

两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根据约数的个数是否是奇数分类.

约数的个数是奇数：1，4，9，16

约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

数的整除篇2

教学目标

1、使学生理解自然数与整数的意义.

2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念.

3、培养学生抽象概括与观察物的能力.

教学过程

一、建议自然数与整数的概念

1、谈话引入：今天这节课，我们学习.（板书课题）

2、教师提问：既然是，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

（教师板书：“……”）

3、教师小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数.（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、建立整除的概念

1、教师明确：，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”.

2、出示卡片   1.2÷4

提问：在中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究的一个非常重要的条件.

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商.

组织学生口算出5张卡片的商.（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除.

5、学生举例

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件.

7、出示卡片（区别整除和除尽）

4÷3=1.318÷18=17÷5=1.4

4÷0.2=2042÷6=7

三、建立约数与倍数的概念

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数.

2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句.

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数 (生：24能被2整除,24是2的倍数)

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3、区分“倍数”与“几倍”

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4、判断

12是3的倍数(   )   7是21的约数(   )

1是25的约数(   )   3.6是3的倍数(   )

4是约数(     )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

四、巩固练习

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结

1、是在自然数范围内讨论的.

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果.

六、布置作业 

1、下面的说法对吗？说出理由.

（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数.

（2）57是3的倍数.

（3）1是1、2、3、4、5，……的约数.

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数.这个数可以是多少？

七、板书设计

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）.

探究活动

把数分类

活动目的

1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别.

2、帮助学生建立完整的知识结构.

活动题目

桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数.请将这20个数加以分类.

活动过程 

1、学生以小组为单位讨论.

2、汇报讨论结果.

3、交流收获.

参考答案

要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法.

1、根据数的奇偶性分类.

奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根据数的位数分类.

一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9

两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根据是否大于8分类.

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根据约数个数的多少分类.

一个约数：1

两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19

两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根据约数的个数是否是奇数分类.

约数的个数是奇数：1，4，9，16

约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

数的整除篇3

教学目标 

1、使学生理解自然数与整数的意义.

2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念.

3、培养学生抽象概括与观察物的能力.

教学过程 

一、建议自然数与整数的概念

1、谈话引入：今天这节课，我们学习.（板书课题）

2、教师提问：既然是，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

（教师板书：“……”）

3、教师小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数.（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、建立整除的概念

1、教师明确：，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”.

2、出示卡片   1.2÷4

提问：在中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究的一个非常重要的条件.

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商.

组织学生口算出5张卡片的商.（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除.

5、学生举例

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件.

7、出示卡片（区别整除和除尽）

4÷3=1.318÷18=17÷5=1.4

4÷0.2=2042÷6=7

三、建立约数与倍数的概念

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数.

2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句.

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数 (生：24能被2整除,24是2的倍数)

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3、区分“倍数”与“几倍”

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4、判断

12是3的倍数(   )   7是21的约数(   )

1是25的约数(   )   3.6是3的倍数(   )

4是约数(     )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

四、巩固练习

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结

1、是在自然数范围内讨论的.

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果.

六、布置作业 

1、下面的说法对吗？说出理由.

（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数.

（2）57是3的倍数.

（3）1是1、2、3、4、5，……的约数.

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数.这个数可以是多少？

七、板书设计 

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）.

探究活动

把数分类

活动目的

1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别.

2、帮助学生建立完整的知识结构.

活动题目

桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数.请将这20个数加以分类.

活动过程 

1、学生以小组为单位讨论.

2、汇报讨论结果.

3、交流收获.

参考答案

要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法.

1、根据数的奇偶性分类.

奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根据数的位数分类.

一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9

两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根据是否大于8分类.

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根据约数个数的多少分类.

一个约数：1

两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19

两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根据约数的个数是否是奇数分类.

约数的个数是奇数：1，4，9，16

约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

数的整除篇4

教学内容：

数的整除复习(小学数学九年制义务教材第十册).

教学目标 ：

1.掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络.

2.理解概念并能正确运用概念.

3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.

教学重点：

区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.

教学方法：

边总结边练习(讲练结合).

教学过程 ：

一、揭示课题，确定研究对象——自然数

师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)

你知道的数有哪些？我们研究数的整除时，这里的数是指什么数？(板书：自然数)

二、研究自然数的分类

1.提问：自然数可以怎样分类？

生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数；按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数.(板书：奇数偶数1质数合数)

2.提问：你能说说什么叫奇数、偶数？什么叫质数、合数？质数和合数有什么关系？

(板书：分解质因数质因数)

3.练习：判断对错

(1)自然数可以分成质数和合数.()

(2)质数都是奇数，合数都是偶数.()

(3)两个质数的乘积一定是奇数.()

(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数.()

三、研究自然数的关系

(一)整除关系

1.提问：两个自然数之间会存在哪些关系？(板书：整除互质)

2.什么叫整除？(引出约数、倍数)(板书：约数倍数)

它和除尽有什么区别？(板书：除尽)

约数、倍数表示的是数吗？(板书：关系)

公约数、公倍数表示什么？(板书：数)它们各有什么特点？

(板书：最大公约数最小公倍数)

3.练习：下面说法是否正确？

(1)1.2÷4=3，1.2能整除4.()

(2)6是倍数，3是约数.()

(3)约数的个数有限，倍数的个数无限.()

(二)互质关系

1.什么叫互质？它和质数有什么区别？考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系？

2.判断练习：

(1)两个数互质，这两个数一定是质数.()

(2)两个质数一定互质.()

(3)两个奇数一定不互质.()

(4)两个偶数一定不互质.()

(5)奇数和偶数一定不互质.()

(三)既不互质，又不整除的关系

1.出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类

(1)13和26(2)2和7(3)4和21

(4)45和3(5)8和5(6)14和42

(7)12和15(8)9和10(9)30和48

(10)12、18和24

整除关系互质关系

(1)13和26(2)2和7(7)12和15

(4)45和3(3)4和21(9)30和48

(6)14和42(8)9和10(10)12、18和24

(5)8和5

师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系？

为什么？(板书：既不整除，又不互质)

2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢？(用什么方法？)

3.练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确？为什么？

4.提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别？

四、归纳总结：这节课你有什么收获？

师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.

五、板书：

数的整除篇5

教学内容：教材第60—61页和“练一练”，练习十一第11～18题。

教学要求：

1、使学生进一步认识里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程 ：

一、揭示课题

1、口算。

小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。

2、引入新课。

我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问：什么是?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件?当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?

2、做“练一练”第l题。

让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。   

(2)写出18所有的约数。

学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

三、复习质数和合数

1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?

2、口答。

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?

78   5l   23   57   91   90

3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?

4、做“练—练”第3题。

先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。

四、复习公约数和公倍数

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?   

2、做“练—练”第4题。

让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?

(板书：

最大公约数     最小公倍数

一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积

倍数关系： 小 数         大 数

互质关系：   1           两数之积)

追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

五、复习能被2、5、3整除的数的特征

1、提问：在里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?

2、做“练—练”第5题。

指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。

3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?

4、口答。

说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?

七、课堂练习

1、做练习十一第12题。

让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。

2、课堂作业 。

练习十一第15、16题，第17题(3)、(4)，第18题。

数的整除篇6

教学目标

1、使学生理解自然数与整数的意义.

2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念.

3、培养学生抽象概括与观察物的能力.

教学过程

一、建议自然数与整数的概念

1、谈话引入：今天这节课，我们学习.（板书课题）

2、教师提问：既然是，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

（教师板书：“……”）

3、教师小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数.（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、建立整除的概念

1、教师明确：，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”.

2、出示卡片   1.2÷4

提问：在中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究的一个非常重要的条件.

4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商.

组织学生口算出5张卡片的商.（其中16÷5指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除.

5、学生举例

6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？

这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件.

7、出示卡片（区别整除和除尽）

4÷3=1.318÷18=17÷5=1.4

4÷0.2=2042÷6=7

三、建立约数与倍数的概念

1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数.

2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句.

如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数 (生：24能被2整除,24是2的倍数)

教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3、区分“倍数”与“几倍”

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4、判断

12是3的倍数(   )   7是21的约数(   )

1是25的约数(   )   3.6是3的倍数(   )

4是约数(     )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）

四、巩固练习

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结

1、是在自然数范围内讨论的.

2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系.所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果.

六、布置作业 

1、下面的说法对吗？说出理由.

（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数.

（2）57是3的倍数.

（3）1是1、2、3、4、5，……的约数.

2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数.这个数可以是多少？

七、板书设计

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）.

探究活动

把数分类

活动目的

1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别.

2、帮助学生建立完整的知识结构.

活动题目

桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数.请将这20个数加以分类.

活动过程 

1、学生以小组为单位讨论.

2、汇报讨论结果.

3、交流收获.

参考答案

要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法.

1、根据数的奇偶性分类.

奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19

偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

2、根据数的位数分类.

一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9

两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

3、根据是否大于8分类.

大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8

4、根据约数个数的多少分类.

一个约数：1

两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19

两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16

5、根据约数的个数是否是奇数分类.

约数的个数是奇数：1，4，9，16

约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20

数的整除篇7

教学目标：

1、学生通过小组合作学习对单元知识进行概括，建立知识结构；

2、会解决实际问题；

3、归纳整理的能力及解决问题的能力；

4、积极探索、团结协作的精神，获得收获的成功感。

教学重点：运用所学知识解决实际问题。、

教学难点：归纳整理，形成知识脉络。

教学方法：引发矛盾，引入课题——小组合作，归纳整理——多元评价，建构知识——应用实际，解决问题——强化总结，拓展迁移。

教学过程：一、引发矛盾，引入课题

猜一猜：老师今年多少岁了？

[投影]老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了？

猜这个谜语，我们需要哪些数学知识呢？

说得有理，我们学过有关数的知识很多，就像刚才我们在猜谜时就用到了数的整除中的一些知识。今天我们就一起来整理复习“数的整除”，板书：数的整除复习

齐读课题，你想到什么？

那好吧，我们就开始复习。

二、梳理知识，形成脉络

1、集中呈现

现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的“数

的整除“这部分知识整理在下发的纸上。（请大家认真讨论商量，并由组长记录）待会儿我们要比一比，看哪个小组整理的既完整，又科学合理。巡视

2、逐个梳理

1）小组活动：请大家在小组中，每人挑1至2个名词说说意思。

2）全班交流（根据学生的发言提示随意在黑板上贴出各个名词）

3）整理完善知识结构

在数的整除这部分首先学习的是整除，这是为什么？请大家讨论一下，再推荐代表发言。（巡视，参与学生讨论。）

组织学生汇报交流、讨论。

提示：整除是基础，整除前提下产生了约数与倍数，它们是相互依存的关系。（逐步引出公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数、合数、质数、质因数、分解质因数、奇数、偶数等。）

说得真好！这些知识之间是有密切联系的。

对于今天整理出来的“数的整除”脉络图，大家有什么想法？

通过整理，可以使这部分知识更加条理化、系统化。

3、自学课本，看一看还有什么不清楚的问题？

三、应用、解决问题

1、填空题

在1----20的自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，有（）个质数，有（）个合数，奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（）。

2、能同时被2、5、3整除的最小两位数是（），最大三位数是（）。

3、选择题

（1）一个合数的约数有（）

a)1个b)2个c)3个d)4个

（2）如果a和b是互质数，那么它们的最小公倍数是（）

a)ab)bc)abd)1

4、判断题

（1）整除一定是除尽，除尽不一定整除。（）

（2）相邻的两个自然数一定互质。（）

（3）所有偶数都是合数。（）

（4）24分解质因数24=2×2×2×3×1。（）

（5）一个自然数的最大约数一定等于它的最小公倍数。（）

5、把下面的数按照不同的标准分成两类，你能想到几种？

21581720

四、强化总结，拓展迁移

今天我们共同上了一节“数的整除”的整理与复习课，通过这节课的学习，我觉得大家特别聪明、好学，老师很高兴与大家共同渡过了这美好的40分钟，而且我们已经是多次合作，所以我想与大家做好朋友，你们愿意吗？

老师想把自己的手机号码告诉大家，大家以后有什么问题都可以和我联系，好吗？

老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：

1）是质数也不是合数；

2）最小奇数与最小质数的和；

3）最小的自然数；

4）质数中最小的两个数的和；

5）既是质数，又是偶数；

6）最小质数与最小合数的积；

7）有约数2和3的一位数；

8）自然数中最小的奇数；

9）最大约数与最小倍数都是7的数；

10）所有自然数的约数；

11）最大的一位数。

同学们以后有事需要老师帮忙，随时call我。

这节课上到这里可以吗？

数的整除篇8

教学目标 

1.明确自然数和整数的意义；

2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义；

3.掌握能被2，3，5整除的数的特征。

教学重点和难点

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。

教学过程 设计

(一)复习整除概念

出示以下算式：

4÷20.8÷0.41÷3

30÷57÷318÷4

上面这些题都用什么方法计算？(除法)

(板书，用集合圈把算式圈起来。)

直接口答结果：

1÷3和7÷3能不能得出有限小数？为什么？(除不尽)

(把1÷37÷3两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗？(能除尽)

(板书：除尽)

在能除尽的算式里，哪些是整除式？(4÷230÷5)

(板书：整除。并把4÷2，30÷5两个算式放在整除圈里。)

谁来说说什么叫“整除”？

(指名叙述整除的概念。)

整除和除尽有什么关系？(凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。)

(板书：数的整除复习(一))

(二)复习整数和自然数的概念

在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？

板书：

上面的整除算式中，谁能被谁整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。

谁来把约数、倍数的概念概括一下？(板书：约数、倍数)

判断老师这样说对吗？为什么？

数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。

(指名说，并说明为什么不对。)

请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？

一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？

口答：(幻灯出示)

(1)16的约数有哪些？()

(2)1～30各数中，2的倍数有()，能被3整除的数有()，有约数5的数为()。

你们说说，能被2整除的数有什么特征？

是不是所有能被2整除的数都叫偶数？(板书：偶数)

相反，不能被2整除的数叫奇数？(板书：奇数)

能被3整除的数的特征呢？

能被5整除的数的特征呢？

现在老师想看看你们是不是真正掌握了。

(幻灯出示)

(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

754最少减去几就能被3整除？为什么？

(2)能同时被3，5整除的最小偶数是()，最大三位数是()。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。

24□9□0

(学生在反馈小黑板上写出数。)

我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。

(幻灯出示)

37的约数有()；

29的约数有()；

17的约数有()；

2的约数有()；

1的约数有()；

4的约数有()；

18的约数有()；

33的约数有()；

6的约数有()。

根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？

(板书)

只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？

什么叫合数？1是质数还是合数？

找一找，你们手里的数字卡片有质数吗？举起来。有合数吗？举起来。

谁既不是质数，也不是合数？举起来。

(三)练习

1.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)一个合数至少有三个约数。()

(2)一个质数与2的和一定是奇数。()

(3)两个质数相乘的积一定是合数。()

2.选择题。

(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是[]。

A.43

B.9

C.51

(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是[]。

A.14

B.47

C.2

(3)最小的质数与最小的合数的积是[]。

A.6

B.8

C.4

看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个？

(学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。)

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七；

四三，五三，五十九；

六一，七一，六十七；

七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25个质数不能少；

百以内质数心中记。

(四)总结

这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说？

同学们总结得很好，请打开书。

1.做书上的练习。

2.补充题。

判断：(对的画“√”，错的画“×”。)

(1)奇数都是质数。()

(2)偶数都是合数。()

(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。()

(4)15×12的积一定能同时被2，3，5整除。()

(5)两个不同的奇数的和是合数。()

(6)10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。()

(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。()

课堂教学设计说明

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。

第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。

第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数；按照约数的个数分，分为质数、合数和1。

第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

板书设计 

数的整除篇9

教学内容：教科书第86—87页，练习十九的习题。

教学目的：

1.使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。

2.使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学过程 ：

一、数的整除

1.整除的意义：

教师：。想一想.“什么叫做整除？”指名回答，

教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)

“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)

教师：“什么叫除尽？”。“两数相除.余数是0。)

“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：

教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”

2.能被2、5、3整除的数的特征。

教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：

“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)

“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)

教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”

“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”

3.约数和倍数：

教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

“能说6是约数.15是倍数吗：应该怎么说?”

教师说明：在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数，不包括0。

教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)

“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1.这个数本身。)

“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）

“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)

做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。

4.质数和合数。

教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。

教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数.或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。

让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数.也不是合数。

5.分解质因数。

指名说一说质因数、分解质因数的含义。

做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视.集体订正。

6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

(1)复习概念。

教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。

“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。

教师：“什么样的数叫做互质数/(公约数只有l的两个数叫做互质数，)

“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数.只有公约数1。)

“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)

“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)

(2)课堂练习。

做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。

做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。

教师根据前面的教学.整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

能被2，3，5整除的数的特征

偶数

奇数

1

质数                  质因数

整除          约数   合数                   分解质因数

互质数

公约数

最大公约数

倍数    公倍数              最小公倍数

二、分数、小数的基本性质

先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。

教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。

教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?”

做教科书第87页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。

三、小结(赂)

四、作业 

练习十九的第3、6、9题。

数的整除篇10

教学目标 

1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固.

2.进一步弄清各概念之间的联系与区别.

3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练.

4.掌握分数、小数的基本性质.

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络.

教学难点 

弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念.

教学步骤 

一、铺垫孕伏.

教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录.（学生汇报讨论结果）

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习.

二、探究新知.

（一）建立知识网络.【演示课件“数的整除”】

1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容.

反馈练习：

在12÷3＝4   4÷8＝0.5    2÷0.l＝203.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（   ）个；被除数能整除除数的有（   ）个.

教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽.

2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容.

反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数.    （    ）

因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数.  （    ）

明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提.

3.教师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容.

根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数.

4.讨论互质数与质数之间有什么区别？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数.

5.教师提问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6.教师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

（二）比较方法.

1.练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数.

2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

（三）分数、小数的基本性质.

1.教师提问：

分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

2.练习.

（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

（2）

（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

0.108  1.08  10.8  108  1080

三、全课小结.

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

联系和区别，并且强化了对知识的运用.

四、随堂练习.

1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由.

（1）一个数的约数都比这个数的倍数小.

（2）1是所有自然数的公约数.

（3）所有的自然数不是质数就是合数.

（4）所有的自然数不是偶数就是奇数.

（5）含有约数2的数一定是偶数.

（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数.

（7）有公约数1的两个数叫做互质数.

2.下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

18  30  45  70  75  84  124  140  420

3.填空.

在1到20中，奇数有（   ）；偶数有（   ）；质数有（   ）；合数有（   ）；

既是质数又是偶数的数是（   ）.

4.按要求写出两个互质的数.

（1）两个数都是质数.

（2）两个数都是合数.

（3）一个数是质数，一个数是合数.

5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

42和1436和9

13和56和11

6.0.75＝12÷（   ）＝（   ）：12＝

五、布置作业 .

1.把下面各数分解质因数.

24 45 65 84 102 475

2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数.

36和4816、32和2415、30和90

六、板书设计 

数的整除分数、小数的基本性质

数的整除篇11

［作者：陆正娟    转贴自：本站原创    点击数：68    更新时间：2004-8-15    文章录入：青铜时代］

江苏省江都实验小学 陆正娟

教学目的：

1、归纳整理“数的整除”这一单元的有关概念，使学生理解每个概念，并能够掌握概念间的内在联系，形成完整的认知结构。

2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。

3、激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。

教学重点：复习概念，找出概念之间的内在联系。

教学准备：实物投影仪。

教学过程 ：

一、揭示课题，回忆整理

同学们，这节课我们复习数的整除（板书课题：数的整除  复习）

请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。）

请同学们继续研究这些知识，根据它们的意义和它们之间的联系，能不能用线连起来呢？（教师根据学生回答的顺序，用彩色的粉笔连接相关的概念）

（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）

为什么？（生：太乱了）

怎么办呢？（生：重新整理）

这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）

二、沟通联系，形成网络

现在小组合作，按照你们自己的想法，根据概念间的联系，把“数的整除”这部分知识用你喜欢的方式，整理在纸上，比一比，哪组整理得既完整又科学美观。（生活动，教师巡视参与学生的活动中，可用彩笔勾画轮廓）

下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）

三、巩固练习，深化理解

1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。

偶数 合数  奇数  质数

2、找出每题中与众不同的数，并说明理由

42 3  33 15  22

2  13 21 31  11

3、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？

（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？

四、归纳总结，拓展延伸

通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。

数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。

这节课同学们的表现非常好，老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？

老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次：

（1）2和3的最小公倍数

（2）最大的一位数

（3）最小奇数的最小质数的和

（4）最小的合数加1

（5）10以内的最大质数

（6）有约数2和3的一位数

（7）能被2整除的最大一位数

你知道老师的电话号码吗？（6935768）

请将你家电话号码的密码写在纸上，让你的同学猜一猜好吗？

数的整除篇12

一、教学内容：人教社六年制小学《数学》课本第十册第50—51页。

二、教学要求：将本单元关于数的整除的概念进行系统整理，使学生进一步理解概念之间的联系和区别；掌握能被2、5、3整除数的特征和分解质因数；掌握求最大公约数、最小公倍数的方法。

三、教学过程：

(一)揭示课题

师：今天我们上“数的整除”单元复习课[板书课题]请同学们回忆本单元所学的知识，积极举手发言。比一比谁平时学得扎实。

(二)系统整理概念

1.复习自然数、整数、整除、约数和倍数。

师：举例说明什么是自然数？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？

生：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6叫做自然数。最小的自然数是1，没有最大的自然数。因为自然数的个数是无限的。

师：0是什么数？

生：0是整数。

师：自然数是整数吗？

500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">

生：0和自然数都是整数。[板书：]

师：在下面的式子里找出整除的算式，用手势表示算式的编号。

[出示小黑板]

(1)36÷12(2)25÷10(3)2.4÷0.6

(4)16÷8(5)4÷8(6)3÷0.5

[全班学生打手势，选出(1)(4)两个算式]

师：你们判断正确，请说说什么是整除。

生：数a除以数b(a、b均为整数)，除得的商正好是整数而没有余数，就是数a能被数b整除。[板书：整除：a÷b]

师：请根据上面的整除算式说明什么叫倍数？什么叫约数？

生：36能被12整除，36就是12的倍数，12就是36的约数。

500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">

师：24的所有约数有哪些？100以内24的所有倍数有哪些？请按从小到大的顺序“接力”回答，一人报一个数。

生：[一组]24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24。

生：[另一组]100以内24的倍数有：24、48、72、96。

师：一个数的约数，最小的是几？最大的是几？

生：一个数的约数，最小的是1，最大的是它本身。

师：一个数的倍数，最小的是几？最大的是几？

生：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。

2.复习能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数。

师：口答课本第50页第1题。

生：18、30、46、102能被2整除：18、27、30、102、147、375能被3整除；30、55、375能被5整除。

师：你们是怎样看出来的？

生：根据这些数的特征。[略][板书：能被2、5、3整除的数]

师：上面这些数中，哪些是奇数？哪些是偶数？

生：能被2整除的都是偶数，其余的是奇数。

500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">

师：把0、1、2三个数字排列成一个能同时被2、3、5整除的三位数。

生：120、210。

师：为什么个位排“0”？怎样知道这个数能同时被2、3、5整除？

生：因为个位是“0”的数才能同时被2和5整除；这个三位数的十位和百位分别是1和2，它们的和能被3整除；所以这个数能同时被2、3、5整除。

3.复习质数、合数、质因数、分解质因数。

师：口答课本第50页第3题，并说明理由。

生：13、29、43、79是质数，其余的是合数。因为这四个数的约数只有1和它本身。其余的数除了1和它本身还有别的约数。

师：1是质数还是合数？

500)this.style.width=500;"onmousewheel="returnbbimg(this)">

生：1既不是质数也不是合数。

师：上面这四个质数正好都是奇数，那么奇数都是质数吗？举例说明。

生：不，奇数里也有合数。例如9、15等。

师：对！奇数里有质数也有合数。请写出1～20里的奇数、偶数、质数、合数。

[全班学生写数后指名口答]

生：1～20里的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

生：1～20里的偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

生：1～20里的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

生：1～20里的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

[教师将答案板书在小黑板上，引导学生观察、比较]

师：从这些数可以看出，奇数和偶数是按能否被2整除来划分的，质数和合数是按约数的个数来划分的，