1.1　整式（通用14篇）

1.1整式篇1

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤 

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

（出示投影1）

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

（二）探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

［板书］3.1（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，，，

，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

［板书］

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如中，这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1.填空：

2.填空：

（1）是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________.

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

（四）归纳小结

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

归纳：单项式和多项式统称为.

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.单项式，，的和_________，它是__________次__________项式.

2.是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________.

3.是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.

4.的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

八、随堂练习

1.判断题

（1）－5不是多项式（    ）

（2）是二次二项式（    ）

（3）是二次三项式（    ）

（4）是一次三项式（    ）

（5）的最高次项系数是3（    ）

2.填空题

（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

，，，0，，，

；；

；；

.

（2）如果代数式是关于的三次二项式则，.

九、布置作业 

（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.

（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.

十、板书设计 

随堂练习答案

1.√××√×

2.（1）单项式，多项式；

；

二项式；

三次三项式；

（2），.

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式  （2）二次三项式

（3）一次二项式  （4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，，项；各项系数依次是1、－5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

1.1整式篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤 

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

（出示投影1）

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

（二）探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

［板书］3.1（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，，，

，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

［板书］

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如中，这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1.填空：

2.填空：

（1）是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________.

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

（四）归纳小结

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

归纳：单项式和多项式统称为.

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.单项式，，的和_________，它是__________次__________项式.

2.是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________.

3.是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.

4.的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

八、随堂练习

1.判断题

（1）－5不是多项式（    ）

（2）是二次二项式（    ）

（3）是二次三项式（    ）

（4）是一次三项式（    ）

（5）的最高次项系数是3（    ）

2.填空题

（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

，，，0，，，

；；

；；

.

（2）如果代数式是关于的三次二项式则，.

九、布置作业 

（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.

（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.

十、板书设计 

随堂练习答案

1.√××√×

2.（1）单项式，多项式；

；

二项式；

三次三项式；

（2），.

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式  （2）二次三项式

（3）一次二项式  （4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，，项；各项系数依次是1、－5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

1.1整式篇3

教学目标：

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.

教学重点：整式的概念与整式的次数.

教学难点：整式的次数.

教学过程：

一、整式的有关概念：

（1）单项式的定义：像1.5v，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.

注：①单独一个数与一个字母也是单项式.②形如形式的代数式不是单项式.

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

注：单独一个数的次数是0次.

（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.

注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式.②多项式中不含字母的项叫做常数项.

（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式.

二、定义的补充：

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

注：①单个字母的系数为1；②单项式的系数包括符号.

（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.

三、区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？

四、例题讲解：

例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，

例2：求下列各单项式的系数及次数：，－ab2c例3：说出下列多项式为几次几项式？－x－x2y＋2，6x3y2－5＋xy3－x2例4：

根据题意列出代数式，并判断是否为整式.

①ab两数的积除以两数的和；

②ab两数的积的一半的平方；

③3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了棵树，二班种的比一班的2倍多棵，这两个班一共种了多少棵树？

④课本例题.

五、当堂练习：

1.若－2am＋2b4是7次单项式，则＝_______；

2.多项式x2－3x－4共有_____项，次数是________.

六、竞赛积累题：

已知a＝2，b＝3，则                                                                                （）（a）ax3y2和bm3n2是同类项                 （b）3xay3和bx3y3是同类项（c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同类项           （d）5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

七、小结：本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.

教学后记：

1.1整式篇4

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

（出示投影1）

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

（二）探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

［板书］3.1（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，，，

，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

［板书］

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如中，这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1.填空：

2.填空：

（1）是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________.

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

（四）归纳小结

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

归纳：单项式和多项式统称为.

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.单项式，，的和_________，它是__________次__________项式.

2.是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________.

3.是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.

4.的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

八、随堂练习

1.判断题

（1）－5不是多项式（    ）

（2）是二次二项式（    ）

（3）是二次三项式（    ）

（4）是一次三项式（    ）

（5）的最高次项系数是3（    ）

2.填空题

（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

，，，0，，，

；；

；；

.

（2）如果代数式是关于的三次二项式则，.

九、布置作业 

（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.

（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.

十、板书设计

随堂练习答案

1.√××√×

2.（1）单项式，多项式；

；

二项式；

三次三项式；

（2），.

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式  （2）二次三项式

（3）一次二项式  （4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，，项；各项系数依次是1、－5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

1.1整式篇5

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

（出示投影1）

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

（二）探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

［板书］3.1（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，，，

，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

［板书］

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如中，这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1.填空：

2.填空：

（1）是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________.

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

（四）归纳小结

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

归纳：单项式和多项式统称为.

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.单项式，，的和_________，它是__________次__________项式.

2.是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________.

3.是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.

4.的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

八、随堂练习

1.判断题

（1）－5不是多项式（    ）

（2）是二次二项式（    ）

（3）是二次三项式（    ）

（4）是一次三项式（    ）

（5）的最高次项系数是3（    ）

2.填空题

（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

，，，0，，，

；；

；；

.

（2）如果代数式是关于的三次二项式则，.

九、布置作业 

（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.

（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.

十、板书设计

随堂练习答案

1.√××√×

2.（1）单项式，多项式；

；

二项式；

三次三项式；

（2），.

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式  （2）二次三项式

（3）一次二项式  （4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，，项；各项系数依次是1、－5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

1.1整式篇6

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

（二）能力训练点

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

（三）德育渗透点

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

（四）美育渗透点

单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

二、学法引导

1.教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导.

2.学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别.

3.疑点：多项式中各项的符号问题.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤 

（一）复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

（出示投影1）

1.下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数.

，，，2，，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

（二）探索新知，讲授新课

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

［板书］3.1（多项式）

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

（出示投影2）

练习：下裂代数式，，，，，，

，，中，是多项式的有：

___________________________________________________________.

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

［板书］

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

［板书］

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如中，这一项不是.多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

［板书］

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影3）

1.填空：

2.填空：

（1）是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________.

（2）是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________.

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

（四）归纳小结

师：今天我们学习了一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

归纳：单项式和多项式统称为.

［板书］

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统.

巩固练习：

（出示投影4）

下列各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，有_____________.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏.

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与的关系.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.单项式，，的和_________，它是__________次__________项式.

2.是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________.

3.是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________.

4.的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）.

学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对这个数字要有一个明确的认识.

自编题目练习：

每个学生写出6个，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

师：通过上面编题、解题练习，同学们对的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

八、随堂练习

1.判断题

（1）－5不是多项式（    ）

（2）是二次二项式（    ）

（3）是二次三项式（    ）

（4）是一次三项式（    ）

（5）的最高次项系数是3（    ）

2.填空题

（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

，，，0，，，

；；

；；

.

（2）如果代数式是关于的三次二项式则，.

九、布置作业 

（一）必做题：课本第149页习题3.1A组12.

（二）选做题：课本第150页习题3.1B组3.

十、板书设计 

随堂练习答案

1.√××√×

2.（1）单项式，多项式；

；

二项式；

三次三项式；

（2），.

作业 答案

教材P.149中A组12题：（1）三次二项式  （2）二次三项式

（3）一次二项式  （4）四次三项式

教材P.150页中B组3题：有，，项；各项系数依次是1、－5、；各项次数依次是6、4、2；这个多项式的次数是6。

1.1整式篇7

一、三维目标。

（一）知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

（二）过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

（三）情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的`时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

1.1整式篇8

教学目标：

教学内容分析：

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。

教学重点和难点：

同类项的概念及合并同类项的方法

教学设计思路：

长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。

教学主要过程设计：

教后反思：

这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。

一、成功之处

本节课突出了三个“注重”：

（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。

（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。

（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。

二、需要完善之处

视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的.有力武器，增强应用数学的意识。

1.1整式篇9

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.

教学过程：

一、课前练习：1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是                                                                  （）（a）22x2y与yx2（b）2m2n与2mn2（c）ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.

三、巩固练习：

1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；

（2）单项式、、、的和为___________；

（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.

2.计算：（1）；（2）；（3）.

3.（1）求与的和；（2）求与的差.4.先化简，再求值：，其中.

四、提高练习：

1.若a是五次多项式