确定一次函数的表达式（精选4篇）

确定一次函数的表达式篇1

第六章 一次函数4

●教学目标 

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

●教学重点

根据所给信息.

●教学难点 

用一次函数的知识解决有关现实问题.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

小黑板、三角板

●教学过程 

Ⅰ.导入  新课

［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=      

∴v与t的关系式为

v=     t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v=        ×3=           =7.5(米/秒)

二、想一想

［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

［生］第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；

第二步设函数的表达式；

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

［师］由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？呢？

［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

［师］请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

［生］没有画图象.

［师］在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？

［生］因为题中已告诉是一次函数.

［师］对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

［生］解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，①

16=3k+b.②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

［生］它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点C(－，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=0时，y=2；当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业 ：P169页1、2

确定一次函数的表达式篇2

●教学目标 

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

●教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式.

●教学难点 

用一次函数的知识解决有关现实问题.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

小黑板、三角板

●教学过程 

Ⅰ.导入  新课

［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=      

∴v与t的关系式为

v=     t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v=        ×3=           =7.5(米/秒)

二、想一想

［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

［生］第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；

第二步设函数的表达式；

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

［师］由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

［师］请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

［生］没有画图象.

［师］在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？

［生］因为题中已告诉是一次函数.

［师］对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

［生］解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，①

16=3k+b.②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

［生］它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点C(－，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=0时，y=2；当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业 ：P169页1、2

确定一次函数的表达式篇3

第六章 一次函数4确定一次函数的表达式

●教学目标 

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

●教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式.

●教学难点 

用一次函数的知识解决有关现实问题.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

小黑板、三角板

●教学过程 

Ⅰ.导入  新课

［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=      

∴v与t的关系式为

v=     t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v=        ×3=           =7.5(米/秒)

二、想一想

［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

［生］第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；

第二步设函数的表达式；

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

［师］由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

［师］请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

［生］没有画图象.

［师］在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？

［生］因为题中已告诉是一次函数.

［师］对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

［生］解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，①

16=3k+b.②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

［生］它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点C(－，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=0时，y=2；当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业 ：P169页1、2

确定一次函数的表达式篇4

第六章 一次函数4确定一次函数的表达式

●教学目标 

(一)教学知识点

1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.

(二)能力训练要求

能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.

(三)情感与价值观要求

能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.

●教学重点

根据所给信息确定一次函数的表达式.

●教学难点 

用一次函数的知识解决有关现实问题.

●教学方法

启发引导法.

●教具准备

小黑板、三角板

●教学过程 

Ⅰ.导入  新课

［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系。

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

［师］请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

［生］因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=      

∴v与t的关系式为

v=     t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v=        ×3=           =7.5(米/秒)

二、想一想

［师］请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

［生］第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；

第二步设函数的表达式；

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

［师］由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.

三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

［师］请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

［生］没有画图象.

［师］在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢？

［生］因为题中已告诉是一次函数.

［师］对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

［生］解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，①

16=3k+b.②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

［生］它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点C(－，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=0时，y=2；当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业 ：P169页1、2