华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录（精选14篇）

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇1

本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》

【课前慎思】

《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?

我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?

我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染?“圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？

我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？

我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?

我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？

我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？

我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？

我思考……

经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!

【教学目标】

1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】

一、情景中创造“圆”

1.课件创设问题情景。

2.学生表达自己的想法。

3.展示学生的作品。

二、追问中初识“圆”

1.结合学生作品，追问：是什么？为什么？

2.课件动画演示。

3.研讨圆的特征。学生说，古人说。

4.质疑古人说法。“大方无隅”。

三、画圆中感受“圆”

1.画一个直径为4厘米的圆,并标上半径、直径。

2.从不圆中，感悟圆的画法。

3.追问“为何这样做？”

四、球场上解释“圆”

1.出示篮球场。

2.播放篮球开赛录像。

3.探讨大圆的画法。

4.追问大圆的画法。

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

六、课后延伸研究“圆”

1.依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。

2.让学生选择感兴趣的追问研究。

【试教后的反思】

非常成功，非常享受！已经拖课了，学生还是不愿意下课。

师父张兴华满意地对我们几个徒弟说：“应龙的这节课，我就七个字——浑然大气铸成圆！”

认识决定行为。已有的会成为包袱。备课时，我就觉得半径、直径不要像原来那样教，一问学生“这是一个多大的圆”，学生就会说出“半径、直径”。课堂事实也是这样，就让自己不再思考了。试教后一反思，才发现“宝物在哪儿呢？”是个更妙的问题，首先是回答了探讨的问题,其次是凸显了圆心定位置，半径定大小。现在想来，这样问，味道好极了！

正像电影《阿甘正传》中，阿甘妈妈对阿甘说的：“要想往前走，就得甩掉过去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉过去”吗？但甩掉别人的过去容易，甩掉自己的过去就难了。否定别人容易，否定自己难。我是这样，听课老师会不会也是这样，而不肯接受我这节课呢？应该坦荡荡,何必长戚戚，“我的地盘我作主”，30年后再说吧。哦，我不该这样想，数学研究者往往是孤傲的，认为只有自己发现的“1”才是对的，我应该再思考，再否定自己，就像硬汉海明威说的“比别人优秀并无任何高贵之处。真正的高贵在于超越从前的自我”。

顿悟：几何画板上显示“正多边形和圆的关系”应该从正六边形开始，这样暗合了刘徽割圆术也是从正六边形开始的，并且解决了几何画板上正三角形不正、看着不舒服的问题，还解决了与前面研究正三角形、正方形、正五边形、正六边形“一中同长”重复的问题。哈哈，反思真好！

课上学生画出的“不圆”的资源化运用,感觉真好：有方法上的启迪、情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的“留得残荷听雨声”的美妙。

在完成了为什么没有规矩也画成了圆的追问，我说——是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊！——之后，看到学生闪亮的眼睛，我心里真舒畅。这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗？数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗？

…………

整体感受——在学生需要教的时候再教，效果就是好。看来我说“教是因为需要教”，没错！

自己以前也教过《圆的认识》，为什么没有今天这么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。……”这几句话的意思是：完全做成的东西，看上去好像缺了些什么，但用起来却一点也不差。完全装满水的容器，看上去好像是空的，但用起来却一点也不少。非常直的东西看上去却好像是弯的，大的机巧看上去倒好像很笨拙，特别善辩的人看上去倒好像不会说话。

那，我“成”在哪呢?在没有增加新知识点的情况下，上得学生不愿意下课。让学生体验到不同现象背后的本质是一样的，让学生体验到认识事物“特征”的价值，让学生认识圆的“规矩”的同时感受了研究问题的“规矩”，让学生体验到追问“为什么”是一件很有意味的事情……爱因斯坦曾经说过这样的话:“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，学生可以成为一种有用的机器，但不能成为和谐发展的人。要使学生对价值（社会伦理准则）有了理解并产生出热烈的情感，那才是最基本的。”

那，我“缺”在哪呢?这一节课，对原来所重视的基础知识和基本技能淡化了，学生发展的情况究竟如何？

以前，我教《圆的认识》时，总是觉得这不能丢，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起画就的小圆里……

哈哈哈，现在的我真是在理想“圆”里！

为什么以前的我没能、没敢这么上？教学的能力不到,教学的勇气不够，教学的追求没有……

为什么今天的我能这么上、敢这么上？课程改革的深入，百花齐放的氛围……大抵还源于自己对自己和他人教育实践的过程和结果的意义和价值的哲学之思。

“花未全开月未圆”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？

这节课，多处引经据典，是否过“度”了？“度”是几处呢？数学味淡了？那我们的课堂是为了学生的发展，还是为了上出一堂“数学的课”？话又说回来，哪一处又是与“数学”无关呢？是否只是“顺手一投枪”（鲁迅语）？那老师“顺手”多了，学生是否会目不暇接、“审美疲劳”？

华应龙：《圆的认识》课堂实录

整理：云山雪燕子

【教学目标】

1.认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】

师生问好。

一、情景中创造“圆”

师：同学们请看题目：

“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？

生思考

师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？

生：找到了

师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。

学生动手实践，师巡视。

师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？

生思考。

师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

生纷纷举手。

师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]

师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？

生：认识，圆

二、追问中初识“圆”

师：那宝物可能在哪里呢？

生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？

生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]

生：3米

师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？

生：不行

师：为什么不行？

生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。

师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？

生：理解了。

师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。

生：对

师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？

生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸，。

师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？

生：也可以说直径是6米。

师：同意吗？

生：同意。

师：可以说：以左脚为圆心，直径为——”

生：6米

师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］

师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？

生：因为在一个圆内，所有的半径都相等。

师：哦，他说了这个。什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？

生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。

师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？

生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。

生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。

师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？

生：它既没有棱也没有角。

师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？

生：对

师：没有棱是什么意思？

生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有4条边。

师追问：那它是没有边吗？

生：不是，有边。

师：有边，几条边？

生：1条。

师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？

生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。

师：同意？

生：同意。

师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？

生：有！

师：有，几条边？

生：一条边。

师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有3条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？

生：是曲线的。

师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。

师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？

生：圆心

师：同长，什么同长？

生：半径

师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？

生：同意。

师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？

认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？

生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。

师：这些图形是不是一中同长？

生：不是。

师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？

生：3条。

师：正方形呢？

生：4条。

师：正五边行呢？

生：5条。

师：正六边行？

生：6条。

师指圆：

生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？

生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。

师：我们解决的是什么问题？

生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：为什么有无数条？

生：圆心到圆上的距离都相等。

师：圆周上有多少个点？

生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］

生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？

生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有1条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了1000多年，谁能学古人的样子读一读？？

生读。

师：圆有什么特点？

生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第2个问题解决完了吗？

三、画圆中感受“圆”

1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？

生：用圆规。

师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。

师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆

（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）

师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？

师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？

（生小组交流）

师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？

生：用圆规

师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？

师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的头，不能捏着它的两条腿。

师：对，就是拿住圆规的头，而不能捏着它的两条腿。

*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：直径是半径的2倍。

师：订好距离，就是圆的半径。

师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。

师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？

生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀；

师：你们真仔细，我把汗都画出来了。

2标上半径、直径。

师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？

生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；

师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？

生：圆心；

师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。

生：一定得通过圆心。

师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？

生：2倍，d=2r。

师：画圆是怎样画的？

师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？

生：圆规画长是半径

师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。

生：圆心到圆上的距离就不相等了

师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。

四、球场上解释“圆”

1.出示篮球场。

师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。

2.播放篮球开赛录像。

师：为什么中间要是个圆呢？

生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。

师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。

3.探讨大圆的画法。

师：这个圆怎么画？

生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画

师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？

生：用大拇指当圆心，用食指画

师：画大圆？

生：确定圆心半径再画。

师：这个大圆，没有圆规怎么画？

生自由交流

4.追问大圆的画法。

师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？

生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。

师：我们这句话还是对的。

五、回归情景突破“圆”

1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

2.追问中提升认识。

师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是3米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？

生：地下。

师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？

生：圆是平面图形，球是立体图形。

六、课后延伸研究“圆”

依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇2

昨天在城一小执教了公开课《圆的认识》，这次公开课的主题是“学会学习”。说实话，对于学会学习，我不是很清楚具体的要求，所以在设计的时候我还是沿用了我一贯的设计分格。由于是借班上课，不熟悉孩子的上课习惯，所以课后的感觉只能算是基本实现了我最初的设想。

在这节课中，我主要表达以下一些想法：

1.开放。可能是在实验小学近20年的教学经历，遇到的孩子整体水平较高，所以我的设计比较开放，不拘泥于教材的条条框框以及对应的练习，而是把相关的东西都糅合、重组，再以我熟悉的表达方式加以呈现。学生的前置作业，没有标准答案；各素材的学习，不同的人可以达到不同的学习目标。特别是在不同的画圆方法中，各有侧重地介绍了圆的特征，加强了数学表象与本质的联系，在开放中走向深刻。

2.联系。我习惯把一个具体的教学目标放到整个大的知识框架中，用联系的方法去认识，在比较中既准确把握本课的教学内容，又巧妙地巩固了旧知，这样的学习效果比较科学，有利于学生真正的掌握。

3.严谨。数学是一门严谨的学科，特别是在一些术语的描述方面。尽管学生对于“圆”不陌生，但用数学化的词语来描述时，往往会词不达意的，对此，我是很重视的，所以利用时机有意识地引导学生准确表达。另一方面，我注重透过现象研究本质，追求思维的深刻性。比如用圆规画圆有什么困难？要注意什么？然后再层层剖析。这样的例子还有几处。努力实现数学的严谨性。

4.美观。自认为我的课件很美。在教学过程中，我力求使素材的原型贴近学生熟悉的事物，这样可以使学生更轻松地明白其所以然；力求使素材的形象美观，这样对学生的视觉有一定的冲击力，有利于他的记忆与保持。同时，可以使课堂呈现一种和谐、愉悦的效果。

5.化的利用素材。一般老师都会在黑板上示范画圆，而我这节课用的是一个剪下来的圆。这样做的好处是既可以清楚地在圆上找到半径、直径、圆心以及特征；又可以反过来后继续学习折的方法；甚至在后面讲到车轮的时候，又起到了一个实物演示的作用。可谓是用心良苦。还有用电脑画圆，里面也涉及到了多个知识点，得到了充分的利用，节约了时间，在有效的前提下争取高效。

王婆卖瓜，汗颜！突然又想到了“别针现象”，哈哈，不舍得舍就不舍了。

课后，再结合“学会学习”看这节课，个人感觉还是较好地实现了其初衷的。

“学会学习”的前提应该是让学生学会知识。如果说，形式很花哨了，但学生什么都没学到，或是没有完全完成学习的任务时，“学会学习”就成为了一句空话。我想，至少这节课在教学目标的达成度上做得还是可以的。

学会学习应关注的非智力心理因素，虽然由于借班上课，缺少默契，但从学生的表现来看，他们还是蛮舒服地上完了这节课。教学的事不能立竿见影，但至少这节课应该能给他们留下比平常课更多的影响。

至于有老师提出“盖子不一定要圆”一说，我当时没有说明，其实这曾经是微软公司一道很的面试题。我们数学教师应该教的更多是数学的普遍现象，而不应钻进死角。

至于有老师提出的“下要保底”一说，我更是放心，至少我教的班级差生不会比别人多吧。

当然，这节课确实是有缺憾的地方。用上课时感受来讲，我还是缺少让课堂“飞扬”的魅力。可能投入得还不够多，在学生面前应更自信甚至是张扬些，学生才能更放得开些。我设想如果是我以前的学生，这样的一节课应该是更有童趣，更活泼，更富有想象力与思维深度。所以，在今后的日子里，我一方面要继续认真钻研教学设计，另一方面要提高煽动课堂气氛的能力，让自己的课堂日益成熟。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇3

一、教案背景

1、面向学生：小学学科：数学

2、课时：1

3、学生课前准备：

（1）复习所学过的平面图形。

（2）画图工具、自制圆片、硬币等。

二、教学课题

通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。

1、知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

2、学会用圆规画圆，了解其它画圆工具的使用方法。

3、使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

三、教材分析

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是一节几何内容的课，是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破，无论从内容的本身或是研究方法，都与以前有所不同，同时也是后继学习内容――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教学重点：掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教学准备：

1、多媒体课件。

2、圆规，圆形纸片。

四、教学方法

整堂课的设计，力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作，自主探索的学习方式，帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心，让课堂真正焕发活力，让学生真正成为学习的主人。课堂最后，引用借鉴古代关于圆的记载，既加深了学生对圆的认识，又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。

五、教学过程

（一）引入

谈话：今天非常高兴和同学们一起来学习新的知识。回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？今天我们再来学习一个新的平面图形。――圆。以前我们已经初步了解了圆，这节课我们将更深入的认识圆。【板书课题圆的认识】

说到圆，相信大家都不会陌生。你能说出你平时见到的物品中，哪些是圆形的吗？（生举例师强调――指物品的表面）

师：看来大家平时非常注意观察。老师也搜集了一些有关圆的图片。我们一块来欣赏一下。

师：看来圆和我们的生活息息相关，无处不在。有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。可是，你有没有想过我们刚才说过的这些物品为什么是圆形的呢？例如车轮做成方的行吗？这节课就让我们带着这个问题一起走进圆的世界，领略其中的奥秘。

（二）展开

1、师：刚才我们看了这么多的圆，说了这么多的圆。想不想亲自动手画一个？

用什么工具画？生：用圆规。

师：下面同学们试着用圆规在纸上画一个圆。画圆的时候，要边画边想你是怎么画的？学生操作画圆。

师：画好了吗？让一个画得好的同学说一说用圆规画圆时应注意什么？

（生：圆规的尖不能移动；两脚间的距离不能变；旋转一周；拿的姿势）

师：（边演示课件，边讲解）画圆时，要用手捏住圆规顶端的手柄，稍用力将针尖的一脚按下，使针尖固定，再旋转圆规的另一只脚。

总结：定距离――定针尖――旋转一周

大家都学会了吗？现在是不是很想再试一试？好，下面就再画一个圆。不过在画之前我有一个问题要问，我发现刚才同学们画的圆中，有的同学画的大，有的同学画的小。这是为什么呢？（圆的大小由笔尖和针尖的距离决定）

这次画圆，老师有一个小小的要求，我们全班同学画的圆能不能一样大？应该怎么办？（笔尖和针尖的距离一样就行）下面我们就把笔尖和针尖距离统一定为3厘米。试着画一下。学生再次操作画圆。画完小组检查。看是否差不多大，如果不一样大想一想是什么原因。

2、认识圆的特征

(1)认识圆心、半径、直径

师：我们现在学会了画圆。看着孤零零的一个图形，有没有觉得缺少了点什么？对，没有标注上名称。每个图形各部分都有自己的名称，比如长方形有长和宽，三角形有底和高。圆中各部分也有自己的名称。想不想知道？下面自学课本94页的有关知识。

学生自学课本概念。学生小组交流。

谁能说一下，通过刚才的学习和交流，你学到了哪些知识？

什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？【板书名称】

指名上黑板画，其他画在自己的圆上。并用字母表示。

画完后小组同学互相检查。

我们现在知道了圆各部分的名称，刚才你画的圆可以怎样描述？半径3厘米的圆现在量一量你画的圆半径是不是3厘米？测量完后小组互相检查并交流。

(2)认识圆的特征

这么快我们已经学会了画圆，并且知道了圆的很多知识，可是，圆中还有更多的奥秘在等着大家去探索。大家想不想知道圆的更多的奥秘？下面我们继续探究。拿出你准备好的圆形纸片。

学生小组合作动手把你手中的圆纸片，借助尺子圆规等工具。摸一摸、折一折、量一量、画一画、比一比，相信你一定会有精彩的发现。有信心吗？

要求：把你的发现记录下来。

有了精彩的发现要和大家一块交流。出示学生发现结论：

圆有无数条半径，无数条直径；（折、量、画）有道理吗？说明理由。

所有半径都相等，所有直径都相等；（观察、量、折、画的过程。补充：同圆）

一个小组的发现可能不完善，发挥我们集体的智慧使我们的发现更加完美。

直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半。（折、观察、量）如果用字母怎么表示？【板书公式】。

刚才画的圆还可以怎样描述？直径6厘米的圆。随机举例直径半径

小组说一条自己认为最特别的在全班交流。

圆是轴对称图形；圆是由曲线围成的图形；圆没有长和宽；

我们的同学表现非常棒，看来集体的智慧是无穷的，短短的时间就发现了这么多有关圆的奥秘。其实呀，早在我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也”。你知道这句话的意思吗？是指圆（上任意一点到圆心的距离都等于半径）也是揭示了同一圆中半径都相等的道理。还记得上课开始提出的问题吗？

出示：车轮为什么是圆形的？出示课件帮助理解。有困难吗？小组讨论一下。

小结：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的数学知识。人们认识了圆，然后利用圆为人们服务，如果没有了圆我们的生活会失去许许多多的精彩。

（三）应用

师：同学们对圆有了一定的认识，下面我还是要考考大家。

最早画圆就是利用正方形内最大的圆和正方形的关系画圆的。出示：“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。所谓方出于距，是说方的图形是用距（直尺）画出来的。

这时我记起了一句话“无规矩不成方圆”如果没有圆规你真的就不能画一个圆吗？有难度可以讨论交流一下。

同学们不但会用圆规画圆，而且想了这么多画圆的方法。其实这些办法和圆规画圆的方法是一个道理的。

（四）谈收获

这节课你有什么收获？

看来同学们这节课的收获真不少。其实圆中真是蕴含着无穷的奥秘。古希腊一位数学家也曾说过，在一切平面图形中，圆是最美的。我国人们对圆也情有独钟，“圆”在中国传统文化中被赋予了吉祥如意，饱满丰腴的意义，它是中国传统文化的象征。例如一件事情完成得很出色，就说――圆满；祝福新人用‘花好月圆’；八月十五的月亮是圆圆的，就把这天定为中秋节，一家人团聚，就叫做――团圆，吃着圆圆的月饼。这一节课，通过对圆的学习，感受到了圆的无穷魅力，也画上一个圆满的句号，看，这个句号也是圆的呢！

六、教学反思

本节课注重参与式教学,通过情境导入，探究新知，反馈练习等学习方法的综合运用，充分让学生参与学习的整个过程,人人动手操作,极大调动了学生学习的积极性，培养了学生主动参与学习过程、自主探究能力和创新能力，圆满完成了数学任务，实现了教学目标。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇4

教学目标：

1、认识圆，知道圆的各部分名称；

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系

3、学会用工具画圆；

4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；

5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

重点难点：

理解和掌握圆的特征。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前活动

同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立

第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）

第二节：转转你的脑袋

第三节：原地转身

二、导入新课

1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）

2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）

3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。

4、揭题：圆的认识

5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？

这中间有着许多的数学知识，相信吗？

三、动手操作

（一）师：下面我们就做一做这个餐桌

[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？

[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？

1、说说你是怎么用圆规画圆？

2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）

把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）

把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上

把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）

4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）

[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？

师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

[第三步]

剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？

师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

师：还有什么办法找到圆心呢？（折）你们先拆下来试一试。（生动手操作）

师：说说你是怎么折的？

可能：①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

②对折、展开、再对折、再展开

师：我们再看这里有几条折痕？而且它们都经过（圆心）像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示（画在黑板上）。

师：圆里还有什么？（半径）你折的圆里有吗？指一指（画在黑板上）这就是半径。

师：什么是直径、半径，自学课本p80读一读

师：说一说什么是直径？解释圆上、圆外、圆内。

我们一起指指，说说什么是半径？

[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗？半径也有几条？为什么？[板书]

你们也画一条直径和半径。

仔细观察，你还发现了什么？

①一条直径=两条直径。

师：还可以怎么说？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？

②所有的直径、半径都相等。

师：你们认为呢？可以用什么方法证明？（量一量）你量一量。

你量的是什么？量的结果呢？你的结论呢？

师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以？所有的直径长度都相等？（在同一个圆里）还可以呢？（相等的圆）你认为还有哪些结论也需要这个前提？

[板书]:在同圆或等圆中

三、应用

师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗？下面我们来看一组填空

1、[媒体]填一填

2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗？

（1）两端都在圆上的线段叫直径

（2）所有的半径都相等

（3）圆是由曲线围成的封闭图形

四、画圆

师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗？

请你画一个半径为2厘米的圆

师：想想半径为2厘米该怎么画呢？可以商量一下再画。（生画）

师：说说你是怎么画的？（两脚间的距离为2厘米，再定住，再画）

简单地说你是怎么确定半径为2厘米的？

如果画半径为3厘米的圆呢？

画一个直径为8厘米的圆呢？

你发现了什么联系？（半径=圆规两脚之间的距离）

圆的大小是由什么决定的？位置呢？

画一个直径为1米的圆

（等一会儿）

师：为什么不画？（圆规太小）想有什么办法呢？（钉子、绳子）绳子多长？（50厘米）为什么？我们下课试一试好吗？

五、总结

师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗？

师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌？有什么感觉？相对来说，圆桌呢？

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇5

第一单元第1课时

课题

圆的认识（一）

教

学

目

标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教

材

分

析

重点

在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

难点

圆的特征的认识及空间观念的发展。

教具

教学圆规

电化教具

课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

三、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认教案height=283alt=北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案。

3、

教案height=198alt=北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直

径呢？（放动画）

2、以点a为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点a和b，再画一个圆，使这个圆同时经过点a和点b（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

训练学生的观察能力，发现问题的能力

不直接说出圆，把思考的空间留给学生

在画图中体会圆的特征

思考共同之处时再一次体会圆的特征

通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解

动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）

巩固提高，满足不同学生要求

板

书

设

计

圆的认识（一）

圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。

圆的画法：

圆的相关概念：圆心，半径，直径

同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。

教

学

后

记

在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆

的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇6

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

教学流程：

一、导入新课

（1）学生活动（边玩边观察）。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

二、探索新知。

（1）探究——圆心

①徒手画圆。

教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

②用工具画圆。

教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。]

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“o”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

教师：你还想知道什么？

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

①分组探究，合作学习。

教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。（围绕“学习卡”上的有关内容进行。）

分组汇报，全班交流。（填写学习卡）

学习卡

名称意义用字母表示在同圆（）里

条数长度直径与半径的关系

直径

半径

②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

③操作检验，内化提升。

a.考考你的判断力。

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页“做一做”（略）]

b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

d.合作操作探索。

画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？

[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

（3）自我习作——用圆规画圆。

①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）

②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）]

④操作表演，全班共赏。

a.按要求画圆。

a.半径2厘米b.半径2.5厘米c.直径4厘米（比较a、c，你发现了什么？）

b.按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

c.体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

[学习用圆规画圆，主要通过学生的学——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、内化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。]

三、课堂小结。

教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

四、创新思维训练游戏。

教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录篇7

教学内容：

六年级数学上册《认识圆》第一小节。

教学目标：

使学生初步认识圆，探究圆的性质，感受圆的魅力，激发学生的探究欲望。

教学难点：

探究圆的性质。

教具准备：

圆规、直尺。

学具准备：

圆规、直尺、圆片。

教学过程：

一、谈话导入，引出圆：

师：同学们，八天长假刚过，假期之中我们度过了温馨的中秋佳节。提到中秋老师脑海中就浮现出这样的画面：中秋之夜一家人围坐在庭院中圆圆的石桌旁，欣赏着圆圆的明月，品尝着圆圆的月饼，一家人尽情享受着团圆的喜庆，那种感觉真是惬意至极。你们这个年龄这种感觉还不会太深，有的同学可能那个时候光顾吃了，所以开学后我见有的同学的脸有圆了一圈。细心的同学出来了我这番话中最多提到的一个字是什么？（学生齐声回答：圆）对，这就是我们今天的课题（板书：认识圆）

二、亲近圆，感受圆，初步探究圆。

1、视觉感受圆的美。

（1）学会例举生活中的圆。

师：提到圆，相信大家并不陌生，生活中你们在什么地方见到过圆？

学生举例。

（2）课件展示自然界中的圆，使学生初步感受圆的美，激发探究欲望。

师：圆不仅在生活中扮演着重要的角色，在自然界中也随处可见圆的影子，请看大屏幕。

课件展示。（配乐、解说）

解说词：遥远的天际悬挂的那轮圆月总会给人无限的温馨与惬意、太阳光折射形成的光环给人无限的遐想、更令人意想不到的是遥远的天体—————月球表面的山脉也是圆形的，人们称他为环形山、太阳系各大行星的运行轨迹也是一个个近似的圆形、在看我们周围的世界—————太阳光下肆意绽放的向日葵，竞相开放的五颜六色的花朵，静卧在水面上翠绿的、浑圆的荷叶都尽情体现着生命的活力，向世人展现着圆形的魅力。

师：同学们自然界中的这些圆给你怎样的感受？

学生回答。

师：是啊，因为有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘。（出示课件）

2、比较中感受圆。

师：圆，在数学中属于一种平面图形，古希腊有位数学家在对大量的平面图形做了深入细致的研究之后发出了这样的感慨：平面图形中，圆最美。（出示课件）

师：请同学们想一想我们以前学过的平面图形有哪些？（学生回答后出示课件）

师：比较一下这些图形与圆有什么不同？

学生自由发言。

引出圆属于曲线图形。

3、画圆中初步认识圆。

师：这么美的圆，同学们想不想自己试着画一画？要想画一个标准的圆要用到什么工具？（圆规）

（1）简单介绍圆规：

教师手拿圆规问：画圆时手捏住的地方叫什么？（柄）下面这两个叫什么？（脚）

师：下面就用你手中的圆规试着画出一个圆。

（2）学生画圆，教师巡视，挑选不规则圆，前面展示。

师：同样是使用圆规画圆，为什么这些同学竟创造出这样的圆呢？看来画圆也需要一定的技巧，谁来说一说怎样才能画出一个标准的圆？

学生发表自己的看法。教师按照学生的做法演示画圆。要求学生再次画圆。

（3）认识圆心、半径、直径。

A、认识圆心：

师：（随手拿起一同学的本子）同一把圆规画出的圆，为什么一在左一个在右呢？

学生自由发言，引出圆心并指出圆心决定圆的位置。

师：画圆时，圆规针尖所在的点就是圆心，用字母0表示（教师板书：圆心0）请同学们在你画出的圆中标出圆心0。圆心的位置发生变化圆的位置也会发生变化，由此可见，圆心决定圆的位置。

B、认识半径：

师：通过刚才的观察我还发现有的同学画出的圆大，有的同学画出的圆小，在画圆过程中什么又决定着圆的大小呢？

学生回答。两脚间叉开的距离决定着圆的大小。

师：对。（教师演示）我们把圆规两脚间叉开的这段距离就叫圆的半径。（教师板书）谁能划出一条半径？

指名板演，其他同学在本上画。

师：观察画出的半径，其实它是一条线段，我们看这条线段的两个端点分别是谁？（圆心与圆上的一点）

教师板书。

师：半径用字母R表示学生在圆内标出半径。

C、认识直径：

师：圆的大小还可用直径描述，（教师画出一条直径）观察直径它通过了哪？两端又在哪？（给直径下一个定义，教师板书）直径用字母D来表示。

要求学生再圆内画出直径并用字母表示出来。

D、随机练习：

师：请同学们画一个半径是2厘米的圆。那么圆规两脚尖叉开的距离应该是多少？（学生回答后操作）

师：再请同学们画一个直径是6厘米的圆，那圆规两脚尖叉开的距离又应该是多少呢？

总结：由此可见半径或直径都决定着圆的大小。

4、探究圆，走进圆。

（1）小组合作探究：

师：同学们，要想真正的走进圆挖掘圆美的内涵，我们就要对圆进行深入的研究。下面同学们就以小组为单位，利用你手中的圆片、圆规、直尺等这些研究工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定有新的发现。

（2）汇报探究结果，全班达成共识。

（3）提出质疑，加深认识，激发学生的民族自豪感。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中曾这样描述：圆，一中同长也。（出示课件）

师：一中指什么？同长呢？这一发现与刚才大家的发现怎么样？（一样）但是，老师却对这一发现提出了置疑。请看大屏幕。

课件出示，教师问：难道只有圆一中同长吗？

学生解释中加深认识，理解同圆内所有半径都相等是圆的重要重要特征。

师：看来我们这一发现是非常精准的。而且我想告诉大家的是我国古代的这一发现整整比西方国家早了一千多年。听到这大家是什么感觉？（充满智慧的中国人）

三、解释圆、运用圆：

1、巧思妙想：

师：古人不仅研究圆，而且还巧妙的应用了圆。（出示课件）例如：阴阳太极图的设计就应用到了圆形。知道这幅图是由哪几部分组成的吗？看一下分解图。（出示课件）它是由一个大圆和两个相等的小圆组合而成的。已知小圆半径是2分米，通过这个条件你能获得哪些信息？

学生自由回答。

2、生活中解释圆：

（1）解释车轮为什么是圆形的。

师：前人固然伟大，但后人也相

当了不起，在前人诸多发现的基础之上，后人不断地发明创造，推动社会不断进步。比如：今天我们使用的各种交通工具，从他们身上是不是也能找到圆的影子？（车轮是圆形的）你能不能解释一下为什么所有交通工具的轮子都是圆形的呢？

学生回答。

师：车轴应该安装在什么位置呢？为什么？

师：假如把车轮换成其他形状行不行？

（2）解释雨滴落入水面上为什么是圆形的。

师：不光是我们人对圆格外的喜欢，就连大自然对圆也情有独钟（出示课件）调皮的小雨滴像一个个小伞兵争着抢着落入湖水，打破了湖面原本的平静，湖面上泛起一圈圈涟漪，真是美极了。

你能用我们今天探究的知识解释一下这种现象吗？

3、出谋划策：（出示课件）

某小区要建一个半径为2米的圆形花坛，在建花坛之前首先要在地面上画一个半径为2米的圆，然后沿这条曲线打地基、砌砖。那半径为2米的圆还能用圆规来画吗？那应该怎么办