三角形的面积计算教学设计

 

教学内容：三角形的面积计算

教学目标：1、通过拼一拼、比一比、算一算、推一推，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，并能按要求求出三角形的面积。

         2、培养学生动手、推理的能力。

教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学过程：

 

一、提出问题，引入课题。

1、 看书P81，观察方格纸上三角形的面积。

2、 想一想：三角形能不能转化成我们熟悉的平面图形？来计算它的面积。

二、研究探讨

1、 让学生4人一小组讨论：分别拿出两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，自己拼一拼、议一议、推一推，看能不能得到三角形面积的计算方法。

2、 学生合作探讨学习，师巡视。

3、 检查反馈：（如果学生拼出，则让学生自己说一说，师作必要的补充纠正。）

两个完全一样的三角形，可以拼成下面的图形：

 

 

 

4、 比一比：三角形和拼成的平行四边形，它们的底和高有怎样的关系？面积呢？

5、 推一推：

怎样计算三角形的面积？

        平行四边形的面积=底×高

                          

三角形的面积=底×高÷2  

 

强调：为什么要“÷2”？（三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）

       字母公式为：S=AH÷2

6、 判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（错必须是等底等高的三角形和平行四边形它们的面积才有这样的关系。）

7、 迁移练习

例：一块三角形钢板，底是84厘米，高是25厘米。它的面积是多少平方厘米？

（1）      让生独立做。

（2）      检查：84×25÷2=1050（平方厘米）

三、练习

1、 下面平行四边形的面积是16平方分米，求阴影部分的面积。

 

 

请学生说明理由

2、 口算出每个三角形的面积，填在空格里。

底（米）

8

5

4

20

高（米）

7

12

10

15

面积（平方米）

 

 

 

 

3、 计算下面每个三角形的面积。

                                                                     

4、 一种零件，有一个面是三角形，它的底是12厘米，高是4厘米。这一面的面积是多少平方厘米？

5、 有一个底面是三角形的水池，底长8米，高是底的3倍，求这个水池底面的面积。

四、总结。

请你说一说三角形面积公式的推导过程。