《公因数和互素数》教学设计

                                            常州市觅渡桥小学------彭华

教学内容：现代小学数学第九册第54~55页。

教学目标：

知识目标：理解公因数、互素数的概念，会判断两个数是否互素。

能力目标：教学中渗透集合思想，培养学生自主参与能力。

教学准备：集合圈两个，教学用题。

教学过程：

学习活动目标

学习活动

教师提供的帮助与指导

活动设计意图

预案调整

 

 

猜老师的小灵通号码是：6的最大因数；最小素数的4倍；最小的素数；比10小的最大偶数；8的最大因数；最小的自然数；表示没有的数；（     ）

一、组织教学：

看谁猜得又对又快

复习原来的知识，激发学习兴趣。

 

 

 

 

 

 

 

明确公因数的概念。

 

1、 口答：8的因数，12的因数。

2、 “抢因数”游戏。

 

 

 

3、 交流比赛心得。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

讨论如何两个人共赢。

移动集合圈，把公有的因数填入重叠部分。

 

 

 

 

 

 

6、学生练习。

①    讨论：求6和9的公因数有哪些方法？

②    完成书上第55页：写出9和15的因数，再写出公因数，并完成集合圈。

③    填空：

6的因数：

18的因数：

6和18的公因数：

我的发现：

完成第54页集合圈。

二、教学“公因数”的概念。

板书8和12的所有因数：1，2，3，4，6，8，12。

宣布游戏规则：把属于你这个数的因数填入集合圈内，谁多为赢。

 

小结：要想自己不输，要先拿自己和对手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的因数，又是12的因数，我们就说1，2，4是12的公因数。（板书：公因数）

4、在激烈的竞争中，要想自己百战百胜，就的知己知彼，战胜对手并不是竞争中的最高境界，如果能两个都赢，不是更好吗？

 

 

 

5、指导看集合圈，得出概念。

板书：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

渗透集合的思想，进行思想教育。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

明确两个数是倍数关系时的公因数就是较小数的因数。

 

 

 

 

 

明确互质数的概念。

 

1、 完成书上第55页表格，填完后说一说，这几组数的公因数有什么特点？

 

 

3、你觉得应该怎样判断两个数是不是互素数？

4、 练习：第55页练一练。

5、 游戏互动。

找出与自己学号互质的数，组成互质数。看谁找得最多。

三、教学“互质数”

 

 

 

2、 板书：公因数只有1的两个数叫做互素数。

 

 

 

 

 

6、 随机板书几种一定互质的情况和可能互质的情况。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

找出一定能组成互质数的几种情况。

 

 

 

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

 

 

 

五、巩固练习。

1、按要求写出互素数。

① 两个合数互素；

②一个素数和一个合数互素；

③两个都是素数互素；

2、明辨是非。

①2是互素数。

②互素数是没有公因数的两个数。

③有公因数1的两个数一定是互素数。

④只要两个数是偶数，那么这两个数就不能成为互素数。

⑤成为互素数的两个数，一定是素数。

3、 请你当参谋。

老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）如果老师想铺得快点，你认为哪种砖最合适？

4、 考考你：

东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？

 

 

 

巩固本课所学内容，进一步明确概念。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

应用所学知识解决实际问题。

 

板书设计： 

         公因数                                  互素数

 

 

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。    公因数只有1的两个数叫做互素数。

8和12的公因数                     一定能组成互素数：共2页，当前第1页12