教学目标
（1）使学生正确理解的意义，正确区分排列、问题；
（2）使学生掌握数的计算公式、数的性质用数与排列数之间的关系；
（3）通过学习知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；
（4）通过对排列、问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深刻性，学生具有严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构二、重点难点分析本小节的重点是的定义、数及数的公式，数的性质。难点是解的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的基本思想贯穿在解决应用题当中。与数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个。所有这些不同的的个数叫做数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合（无序集），相当于一个，而这种集合的个数，就是相应的数。解排列应用题时主要应抓住是排列问题还是问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步.切记：排组分清（有序排列、无序），加乘明确（分类为加、分步为乘）.三、教法设计1.对于基础较好的学生，建议把排列与的概念进行对比的进行学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联系.2.学生与老师可以合编一些排列问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法？”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法？”这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，教师要引导学生辨认哪个是排列问题，哪个是问题.这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念.为了理解排列与的概念，建议大家学会画排列与的树图.如，从a,b,c,d4个元素中取出3个元素的排列树图与树图分别为：排列树图
由排列树图得到，从a,b,c,d取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.树图由树图可得，从a,b,c,d中取出3个元素的有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的机会，哪一个都有在第二位的机会，哪一个都有在第三位的机会，而只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样就有了自己的树图.学会画树图，不仅有利于理解排列与的概念，还有助于推导数的计算公式.3.排列的应用问题，教师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或问题，最后在设及排列与的综合问题.对于每一道题目，教师必须先让学生独立思考，在进行全班讨论，对于学生的每一种解法，教师要先让学生判断正误，在给予点播.对于排列、应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的能力，在学生的多种解法基础上教师要引导学生选择最佳方案，总结解题规律.对于学生解题中的常见错误，教师一定要讲明道理，认真分析错误原因，使学生在是非的判断得以提高.4.两个性质定理教学时，对定理1，可以用下例来说明：从4个不同的元素a，b，c，d里每次取出3个元素的及每次取出1个元素的分别是这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的与从4个元素里每次取出1个元素的是—一对应的.对定理2，可启发学生从下面问题的讨论得出.从n个不同元素，，…，里每次取出m个不同的元素（），问：（1）可以组成多少个；（2）在这些里，有多少个是不含有的；（3）在这些里，有多少个是含有的；（4）从上面的结果，可以得出一个怎样的公式.在此基础上引出定理2.对于，和一样，是一种规定.而学生常常误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清楚. 教学设计示例教学目标 （1）使学生正确理解的意义，正确区分排列、问题；（2）使学生掌握数的计算公式；（3）通过学习知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；教学重点难点重点是的定义、数及数的公式；难点是解的应用题.教学过程 设计（－）导入 新课（教师活动）提出下列思考问题，打出字幕.［字幕］一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是问题？（学生活动）讨论并回答.答案提示：（1）排列；（2）.［评述］问题（1）是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；（2）是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于问题.这节课着重研究问题.设计意图：与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.（二）新课讲授［提出问题