《多边形的内角和》教案（通用14篇）

《多边形的内角和》教案篇1

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

(二)能力练习点

1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

第2课时

七、教学步骤

复习提问

1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?

2.如图4-9,求的度数(打出投影).

引入新课

前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.

讲解新课

1.四边形的外角

与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.

2.外角和定理

例1已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为.

求.

(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).

(2)教给学生一组外角的画法——同向法.

即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.

(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.

证得:

360°

外角和定理:四边形的外角和等于360°

3.四边形的不稳定性

①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?

(学生回答)

②若以为边作四边形abcd.

提示画法:①画任意小于平角的.

②在的两边上截取.

③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d点.

④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.

大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.

③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.

教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:

①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.

(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.

总结、扩展

1.小结:

(1)四边形外角概念、外角和定理.

(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.

2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中,,求四边形abcd的面积

八、布置作业

教材p128中4.

九、板书设计

十、随堂练习

教材p124中1、2

补充:(1)在四边形abcd中,,是四边形的外角,且,则度.

(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度,度,度,度

(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.

《多边形的内角和》教案篇2

七年级数学下册《多边形的内角和》教案

黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英

设计理念:

众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。

一教材分析:

从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。

二、学情分析:

学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。

三、教学目标的确定:

新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。

知识技能:掌握多边形的内角和公式

数学思考:1、通过动手实践,自主探索,交流互  动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。

2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。

3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。

四、重难点的确立:

既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。

《多边形的内角和》教案篇3

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.

(二)能力练习点

1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.

第一课时

七、教学步骤

复习引入

在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解,但还很肤浅,这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系,并运用有关四边形的知识解决一些新问题.

引入新课

用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.

师问:在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形,最后教师用彩色笔勾出几个图形).

讲解新课

1.四边形的有关概念

结合图形讲解四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念),讲解这些概念时:

(1)要结合图形.

(2)要与三角形类比.

(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内,而四个点有可能不在同一平面内,如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制).

(4)强调四边形对角线的作用,作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想),并观察图4-3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.

(5)强调四边形的表示方法,一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.

(6)在判定一个四边形是不是凸四边形时,一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4-4,图4-5.

2.四边形内角和定理

教师问:

(1)在图4-3中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?

(2)在图4-6中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?

(3)若在四边形abcd如图4-7内任取一点o,从o向四个顶点作连线,把四边形分成几个三角形.

我们知道,三角形内角和等于180°,那么四边形的内角和就等于:

①2×180°=360°如图4—6;

②4×180°-360°=360°如图4-7.

例1已知:如图4—8,直线于b、于c.

求证:(1);(2).

本例题是四边形内角和定理的应用,实际上它证实了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系,何时用相等,何时用互补,假如需要应用,作两三步推理就可以证出.

总结、扩展

1.四边形的有关概念.

2.四边形对角线的作用.

3.四边形内角和定理.

八、布置作业

教材p128中1(1)、2、3.

九、板书设计

四边形(一)

四边形有关概念

四边形内角和

例1

十、随堂练习

教材p122中1、2、3.

《多边形的内角和》教案篇4

7.3.2 《多边形的内角和》教案

教学任务分析

教

学

目

标 知识目标 了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想   

能力目标

1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。   

情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。   

重点 探索多边形的内角和及外角和公式   

难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。 

教学流程安排

活 动 流 程 活动内容和目的   

活动1 回顾三角形内角和，引入课题 回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。   

活动2 探索四边形内角和 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。   

活动3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。   

活动4 探索六边形及n边形外角和 通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。   

活动5 多边形内角和与外角和公式的运用 综合运用所学知识去解决问题。   

活动6 归纳总结，布置作业 小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。 

教学过程设计

问题与情况 师生行为 设计意图   

活动1

问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？

a

b                    c

三角形的内角和等于180°

课题：多边形的内角和与外角和 1、教师提问，学生思考作答。

2、教师总结：三角形的内角和等于180°。

3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。 回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。

利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。   

活动2

问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？

学生展示探究成果

a

d

b                   c

分成2个三角形

180°×2=360°

d

a

o

b                  c

分割成4个三角形

180°×4-360°=360°

a

d

b       p         c

分割成3个三角形

180°×3-180°=360° 1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。

2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。

3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。

4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。

5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。 教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。

“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。   

活动3

问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？

a       e

b

d

c

a       e

o

b             d

c

a       e

b

d

p

c

问题2：你知道n边形的内角和吗？

(n-2)·180°

180°n-360°

180°(n-1)-180°

板书：

多边形内角和公式：(n-2)·180°

例：求15边形内角和的度数 1、教师提出问题，学生思考后分组活动。

2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。

3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。

4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。

5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。

6、通过计算让学生巩固并掌握n边形内角和公式。 通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力。

通过四边形、五边形特殊，多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。   

活动4

问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点a，他的身体旋转了多少度？

例：六边形外角和等于多少度？

e        4d

5  

f                   3c

6         

2

a 1        b

问题2：n边形外角和等于多少度？

n边形外角和等于360° 1、学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等于360°。

2、教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步论证六边形外角和等于360°。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360°

3、进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。

180°n-（n-2）·180°=360° 经历现实情况引出六边形的外角和等于360°，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。

通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。   

活动5

问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？

（1）教科书p88例1

（2）求下列图中x值

150°2x°

120°

x°

80°

120°

75°               x°

（3）一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

探究题：小明有一个设想:XX年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ 1、学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。

2、教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。

3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。 学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。

教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。

同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生巩固、发展、提高。   

活动6

问题：谈谈本节课你有哪些收获？

作业：课本p90.2 p90.6 1、学生反思学习和解决问题的过程。

2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。 

《多边形的内角和》教案篇5

各位领导，各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。

我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节"多边形的内角和与外角和"。根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：

一、教材分析

从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些"想一想试一试做一做"等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索，猜想，归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。

二、学生情况

学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

三、教学目标及重点，难点的确定

新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑，猜想，归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

【教学重点】多边形内角和及外角和定理

【教学难点】转化的数学思维方法

四、教法和学法

本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。

【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织活泼互动，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法，归纳法，讨论法，分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

五、教学过程设计

整个教学过程分五步完成。

1、创设情景，引入新课

首先解决四边形内角的问题，通过转化为三角形问题来解决。

2、合作交流，探索新知。

更进一步解决五边形内角和，乃至六边形，七边形直到N边形的内角和，都能用同样的方法解决。学生分组讨论。

3、归纳总结，建构体系。

多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，这时要适当的总结，让学生自己得到零散的知识体系。

4、实际应用，提高能力。

"木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么"这既是对本节所学知识在现实生活中的应用，又是本章第一节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫。

5、分组竞赛，升华情感

四组不同难度的电子试卷，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。

六，板书设计

板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理

七、创意说明

本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑，猜想，验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

《多边形的内角和》教案篇6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程分析

五、评价分析

1、注意评价内容的多元化

通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。

2、注重对学生学习过程的评价

在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。

六、设计说明

1、指导思想

根据义务教育阶段数学课程的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

2、关于教材处理

本教案设计时，我对教材作了如下改变：①将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答;②将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。

③作业采取分组竞赛的形式合作完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位指正，谢谢!

《多边形的内角和》教案篇7

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

2、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

3、重点与难点

多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。

二、教学目标

根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

知识目标：

①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；

②理解多边形内角和公式的推导过程；

③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。

能力目标：

①培养学生类比归纳、转化的能力；

②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。

思想情感目标：

通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。

三、教法分析

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

四、过程设计

1、创设问题情境，引入新课

我是这样设计问题的：

在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？

如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？

在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。

（板书：多边形的内角和）。

因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学习兴趣，启发思考：多边形与三角形有什么密切的联系呢？渗透了互为转化的思想。

2、新课学习：

（1）基本概念

我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围绕着这条主线展开。

首先告诉学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区别这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别，指出暂时研究的只是凸多边形。

帮助学生复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、…n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。

引入特殊多边形之前，先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案，让学生体会数学图形的美，提高审美情趣。称这样的多边形为正多边形，说明这种规则的、对称的图形非常重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。

在多边形的对角线这一概念的认识和理解上，应突出它的作用，引导学生观察、发现，由于这种特殊的线段，把多

边形分割成了最基本的图形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。

（2）知识探究

为了加深对概念的理解，领会其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质，在知识探究这一部分，我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式：

探究活动1：多边形的对角线

先让学生画出四边形、五边形所有的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种情况，由动脑到动手，在操作中获取知识。

思考并分小组讨论以下两个问题：①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？

因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程，图形的转化中对角线有什么作用？与边数对比，发现什么变化规律，归纳总结出来。

探究活动2：多边形的内角和

这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢？为了紧紧扣住主题，前后呼应。我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？

四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量，或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形，它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时，让学生寻找出最优办法。

《多边形的内角和》教案篇8

各位评委、老师：

早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

2、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

3、重点与难点

多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。

二、教学目标

根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

知识目标：

①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；

②理解多边形内角和公式的推导过程；

③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。

能力目标：

①培养学生类比归纳、转化的能力；

②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。

思想情感目标：

通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。

三、教法分析

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

四、过程设计

1、创设问题情境，引入新课

我是这样设计问题的：

在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？

如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？

在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。

（板书：多边形的内角和）。

因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学习兴趣，启发思考：多边形与三角形有什么密切的联系呢？渗透了互为转化的思想。

2、新课学习：

（1）基本概念

我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围绕着这条主线展开。

首先告诉学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区别这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别，指出暂时研究的只是凸多边形。

帮助学生复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、…n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。

引入特殊多边形之前，先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案，让学生体会数学图形的美，提高审美情趣。称这样的多边形为正多边形，说明这种规则的、对称的图形非常重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。

在多边形的对角线这一概念的认识和理解上，应突出它的作用，引导学生观察、发现，由于这种特殊的线段，把多

边形分割成了最基本的图形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。

（2）知识探究

为了加深对概念的理解，领会其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质，在知识探究这一部分，我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式：

探究活动1：多边形的对角线

先让学生画出四边形、五边形所有的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种情况，由动脑到动手，在操作中获取知识。

思考并分小组讨论以下两个问题：①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？

因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程，图形的转化中对角线有什么作用？与边数对比，发现什么变化规律，归纳总结出来。

探究活动2：多边形的内角和

这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢？为了紧紧扣住主题，前后呼应。我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？

四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量，或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形，它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时，让学生寻找出最优办法。

《多边形的内角和》教案篇9

早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。

2、本章及本节的地位与作用

本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

3、重点与难点

多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点;因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。

二、教学目标

根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：

知识目标：

①识别多边形的顶点、边、内角及对角线；

②理解多边形内角和公式的推导过程；

③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。

能力目标：

①培养学生类比归纳、转化的能力；

②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。

思想情感目标：

通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。

三、教法分析

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。

四、过程设计

1、创设问题情境，引入新课

我是这样设计问题的:

在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？

如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？

在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识.

（板书:多边形的内角和）。

因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学习兴趣，启发思考:多边形与三角形有什么密切的联系呢?渗透了互为转化的思想。

2、新课学习：

（1）基本概念

我把新课的引入过程作为本节课一条主线，各环节都围绕着这条主线展开。

首先告诉学生：我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形，你能给往里推得到的多边形起个名字吗？怎样区别这两种图形呢？把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别，指出暂时研究的只是凸多边形。

帮助学生复习三角形的有关概念，类比得出四边形、五边形、…n边形的定义，识别多边形的顶点、边及内角，并会表示出一个多边形。

引入特殊多边形之前，先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案，让学生体会数学图形的美，提高审美情趣.称这样的多边形为正多边形，说明这种规则的、对称的图形非常重要，为下一节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。

在多边形的对角线这一概念的认识和理解上，应突出它的作用，引导学生观察、发现，由于这种特殊的线段，把多

边形分割成了最基本的图形——三角形，目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。

（2）知识探究

为了加深对概念的理解，领会其运用，突出本节课的重点和难点，同时体现新课程标准的精神实质，在知识探究这一部分，我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式：

探究活动1：多边形的对角线

先让学生画出四边形、五边形所有的对角线，再让三个学生上黑板，分别画出四边形、五边形、六边形只从一个顶点出发引出的对角线，其余学生则在下面都画出这三种情况，由动脑到动手，在操作中获取知识。

思考并分小组讨论以下两个问题：

①从多边形的一个顶点出发能画出几条对角线？

②这样的画法把多边形分成了多少个三角形？

因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和三角形入手的，因此，这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程，图形的转化中对角线有什么作用?与边数对比，发现什么变化规律，归纳总结出来。

探究活动2：多边形的内角和

这既是本节课的重点，又是难点，能不能从以上对角线的问题得到启示呢?为了紧紧扣住主题，前后呼应.我先提出问题：三角形的内角和等于多少度？

四边形的内角和呢？怎样算出？有的学生可能会想到用量角器量一量，或类似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能马上就看出四边形被一条对角线分成了两个三角形，它的内角和就是2×180°……在肯定正确的答案和各种想法的同时，让学生寻找出最优办法。

《多边形的内角和》教案篇10

《多边形的内角和》公开课教案    北京市第五中学曹自由      

教学任务分析

教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法

1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点

多种方法探索多边形内角和公式

难点

多边形内角和公式的推导

教学流程安排

活动流程

活动内容和目的

活动1学生自主探索四边形内角和

活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法

活动3探索n边形内角和公式

活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式

活动5多边形内角和公式的应用

活动6小结

作业

从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.

加深对转化思想方法的理解,训练发散思维、培养创新能力.

通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.

学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限

综合运用新旧知识解决问题.

回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.

反思总结,巩固提高.

课前准备

教具

学具

补充材料

教师用三角尺

课件

剪刀

复印材料

三角形纸片

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1、2]

问题1.三角形的内角和是多少?

与形状有关吗?

问题2.正方形、长方形的内角和是多少?

由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?

动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.

问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?

学生回答:

三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.

学生先独立探究,再小组交流讨论.

教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.

学生汇报结果.

①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角

形,内角和为2×180°;

②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;

③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;

④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况——连接对角线;否则如图4)

内角和为3×180°-180°;

⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;

教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.

教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想..以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.

通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.

从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.

通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.

通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.

[活动3]

问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的整数)

学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.

特点:内角和都是180°的整数倍.

通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.   

[活动4]

每名同学发一张三角形纸片

问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发

《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化

问题6由四边形得到五边形呢?

依此类推能否猜想n边形内角和公式

将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为

180°+2×180°-180°=2×180°.

每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次操作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次操作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°

(严谨的证明应在学习数学归纳法后)

学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决

[活动5]

知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?

问题6:六边形的外角和等于多少?

n边形外角和是多少?

学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

学生思考,回答.

n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.

利用内角和求外角和,巩固了内角和公式.  

如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维

练习

一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是     ,内角和是    .

练习.解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

150°×12=1800°.

巩固内角和公式,外角和定理.

[活动5]

小结

下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.

学生自己小结,老师再总结.

1.      多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2.      由特殊到一般的数学方法、转化思想.

学会总结,培养归纳概括能力.

作业:

课后思考题.

一同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?

当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?

多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.

作业:

解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0<x<180

∴0<(n-2)180-1125<180

解得:<n<

∵n是整数,

∴n=9.

x=(9-2)180-1125=135

注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?

解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x

∵n是整数,

∴45+x是180的倍数.

又∵0<x<180

∴45+x=180,x=135,n=9

还可以根据内角和的特点,先求出内角和.

解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125<x<1125+180

即:180×6+45<x<180×7+45

∵x是多边形内角和的度数

∴x是180的倍数

∴x=180×7=1260    边数=7+2=9,

这个内角=1260°-1125°=135°

解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0<x<180,依题意:(n-2)180=1125+x

令x=0,得:n=,令x=180,得:n=

∴<n<  其余同解法1.    

此作品为天津市人教版初中数学课标实验教材研讨会公开课教学设计

《多边形的内角和》教案篇11

一、教材分析

从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些"想一想试一试做一做"等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索，猜想，归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。

二、学生情况

学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

三、教学目标及重点，难点的确定

新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点

【知识与技能】

掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】

经历质疑，猜想，归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】

让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

【教学重点】

多边形内角和及外角和定理

【教学难点】

转化的数学思维方法

四，教法和学法

本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。

【课堂组织策略】

利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织活泼互动，有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

【学生学习策略】

明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。

【辅助策略】

利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法，归纳法，讨论法，分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

五，教学过程设计

整个教学过程分五步完成。

1、创设情景，引入新课

首先解决四边形内角的问题，通过转化为三角形问题来解决。

2、合作交流，探索新知。

更进一步解决五边形内角和，乃至六边形，七边形直到N边形的内角和，都能用同样的方法解决。学生分组讨论。

3、归纳总结，建构体系。

多边形内角和已得出，对外角和更是水到渠成，这时要适当的总结，让学生自己得到零散的知识体系。

4、实际应用，提高能力。

"木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么"这既是对本节所学知识在现实生活中的应用，又是本章第一节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫

5、分组竞赛，升华情感

四组不同难度的电子试卷，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。

六、板书设计

板书本节课学生所需掌握的知识目标：即多边形内角和与外角和定理

七、创意说明

本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑，猜想，验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

《多边形的内角和》教案篇12

下面是初一数学说课稿《多边形的内角和》，仅供参考!

《多边形的内角和》说课稿

各位评委老师大家好，我是来自，我今天说课的题目是《多边形的内角和》。它是<义