6．2．2 用坐标表示平移（精选2篇）

6．2．2用坐标表示平移篇1

6.2.2 用坐标表示平移

[教学目标]

1.知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

2.数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.

3.解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.

4.情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.

[教学重点与难点]

1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.

2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.

[教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.

二、新课

展示问题：教材第56页图.

（1）如图将点a（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，把点a向上平移4个单位长度呢？

（2）把点a向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（     ，     ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（     ，     ））.

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

例 如图（1），三角形abc三个顶点坐标分别是a（4，3），b（3，1），c（1，2）.

（1）将三角形abc三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接a1、b1、c1各点，所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2、b2、c2，依次连接a2、b2、c2各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

解：如图（2），所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状完全相同，三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形abc向下平移5个单位长度得到.

思考题：

由学生动手画图并解答.

归纳：

三、练习

教材第58页练习；习题6.2中第1、2、4题.

四、作业

教材第59页第3题

6．2．2用坐标表示平移篇2

授课教师：陈华

教学目的：

掌握坐标变化与图形平移的关系；

发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，

教学难点：利用图形平移解决相关问题。

教学过程：

复习引入

1、什么叫平移？

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。

2、平移有什么性质？

（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

（3）问：一个点平移后的坐标会发生变化吗？

二、新授

1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)

1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点a1的坐标是什么？

2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点a2的坐标是什么？

2、归纳：

在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

简称：横移纵不变，纵移横不变。

3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1、b1,连接a1、b1,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？

4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a（4，3）b（3，1）c（1，2）

（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2、b2、c2，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？

5、归纳：

在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来！（有几种平移方法）

7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。

8、课内练习：

1p53练习；

2口答：p53习题t2、3、4、6。

9、小结：

1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

2在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

10、作业：p55t7、8