多学习 > 教案下载 > 教学设计 > 语文教学设计 > 小学语文教学设计 > 《数字》教案(精选16篇)

《数字》教案(精选16篇)

更新时间:2025-08-12 11:30:05

《数字》教案篇1

活动目标

1、学习并掌握7的分解和组成

2、培养幼儿互相合作的能力

活动准备

1、1-7数字卡片一套

2、操作单每人一张

3、画笔(自备)

活动过程

1、课前复习

教师:小朋友你们已经学习了数字0-7,谁能按从小到大的顺序把它们数一遍?

教师:哪位小朋友能按从大到小的顺序再数一遍?

教师:小朋友们回答的真棒!那么从0-7这些数中任意抽出两个数比较大小你们会吗?

教师出示卡片,小朋友回答。

教师:小朋友们真聪明!现在老师问问小朋友:学习的6的分解和组成还记得吗?

教师:6的分解和组成有几种?谁能告诉老师是哪几种?(6的分解和组成有5种,它们是:6可以分成1和5、2和4、3和3,5和1、4和2)

2、涂一涂

教师:6的分解和组成小朋友们掌握的真好,今天老师带领小朋友们一起学习魔幻的数字7的分解和组成。

教师:老师为小朋友们准备了一张操作单,这张操作单上有点子图,每排有7个圆点。

教师:老师把第一排中的6个圆点涂成了红色,剩下的一个圆点没有涂色。实际上是把第一排的7个圆点分成了两份,也就是把7分成了6和1。

教师:剩下的每一排还可以怎样分?请你把剩下的每一排都分成两份,并涂上颜色。(教师要求每一排分的`不一样,把分成的两份涂上你喜欢的颜色)

教师:哪位小朋友能说一说你分的不同分法?(教师可以鼓励其他幼儿说出与其他幼儿不同的分法)

教师根据小朋友说出的不同分法把7的分解与组成贴在黑板上:

教师:7的分解和组成有几种?记不住这么多分法怎么办?用什么办法归纳一下可以记得又快又准确?(引导小朋友观察黑板上7的分解与组成的特点,用多种方法记忆,如,看到1和6,就会想起6和1……)

3、对口令

教师:现在老师和小朋友一起玩对口令游戏,小朋友进行抢答,比比谁的反应快。

教师:1和几组成7?7可以分成几和4?

教师:5和2组成几?7可以分成6和几?

教师:几和3组成7?7可以分成2和几?

有效提问:1.谁能按从小到大的顺序把它们数一遍?

4、6的分解和组成有几种?谁能告诉老师是哪几种?

5、哪位小朋友能说一说你分的不同分法?

6、7的分解和组成有几种?记不住这么多分法怎么办?用什么办法归纳一下可以记得又快又准确?

幼儿园关于数字7的教案,学习数学的基础就是学习数字,让幼儿好好的学习数字就要让幼儿对数字感兴趣,我们可以采取一种游戏或是用类似的物品代替数字,让幼儿对数字感兴趣,从而认真学习数字。

《数字》教案篇2

活动目标

1、能正确的感知数字7,知道它们能表示物体的数量。

2、能安静的倾听老师和同伴的讲话,以及能情绪愉快的参加小组活动的习惯。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

活动准备

音乐磁带《黑猫警长》、老鼠卡片若干、小河若干条。

活动过程

(一)游戏捕鱼

1、教师:今天天气真好,猫妈妈带你们一起出去玩吧!看我们来到哪里啊?(小河)让我们一起来钓鱼吧!

2、个别幼儿讲述钓了几条鱼,并送到相应的篮子里。

3、集体送鱼。

(二)认识数字7

1、教师:小鸭子想吃鱼,我们看看来了几只小鸭子?小鸭子和小鱼哪个多?小鸭子能吃饱吗?那有什么好办法?《添上一只鸭子》,又游走一只小鸭子,现在哪个多?要让他们数量一样多有什么好办法?《去掉一条鱼》

2、教师:数字7象什么?数字7除了表示7只小鸭还可以表示什么?

(三)游戏猫捉老鼠

1、教师:听,谁的声音?(老鼠)教室里有许多的老鼠,请宝宝帮忙用添去的方法抓身上幼个点子的老鼠。

2、幼儿操作

(四)听音乐玩游戏(猫捉老鼠)

《数字》教案篇3

一、学习目标

通过图片让幼儿理解“0”含意;在学习“0”的过程中,培养幼儿能辩证地看问题的思想。

二、教学准备

1、彩图一、二

2、温度计

3、数学卡0~9.

三、活动过程

1.教师展示下图:(彩图一)

教师问:“从这幅图上你看到了什么?”

小朋友说:“有四只小猴跑来摘桃,第一只高兴地摘走3个,用‘3’表示,第二只小猴摘走2个,用‘2’表示,第三只小猴摘了1个,用‘1’表示,第四只跑到树下,它急切地说,‘一个桃也没有了!’”

教师说:“一个都没有了应该用什么表示?”

小朋友也许会说:“一个都没有用‘0’表示。”教师肯定地说:“对!在这里‘0’表示没有。”并接着说:“其实,0不仅表示没有,还有其他含义。”

2.请看第二幅图,“0”在这里表示什么?

小朋友说:“真冷,今天最高气温才0摄氏度。”是什么意思?

教师要告诉小朋友这并不是说“没有温度”,它表示的是摄氏温度表上的冰点。教师可让小朋友看看温度计上的0刻度。

3.小朋友,你在生活中还在哪见过“0”?这时“0”又表示什么呢?

从第三幅图中说吗0在这里起了占位的作用。例如:40、100……

在运用尺子时,发现计量的起点也用0表示,等等。

小朋友会举出兵乓球比赛3比0;电话机上数码有0等例子。

小结时可给小朋友补充实例,如发射火箭时,用倒计时发令:准备发射……5—4—3—2—1—0.这里的“0”表示发射的`口令;我家住在新民街20xx号,这里“0”表示代码等等。“0”的含义是很丰富的。

4.请小朋友从学具盒中取出数学“0”,举起来给大家看看。

(注:本教案基本参考教师用书)

《数字》教案篇4

活动目标

1、认识数字6、7,知道它们表示的实际意义。

2、能目测感知7以内的数量,学习看数字涂颜色。

3、能认真倾听同伴发言,并能独立地进行操作活动。

活动准备

1、背景图:草地、池塘(草地上有6只猫,池塘里有6条鱼)

教具:猫、鱼各一。数字6、7。

2、学具:幼儿用书第25页,蜡笔每人一份。

活动过程

(一)复习数字4、5

游戏:“看谁拍得对”

老师分别出示数字4和5,要求幼儿先读出数字,然后请幼儿看着数字拍手,逐步引导幼儿拍肩、拍腿,比比谁拍得对,巩固认识数字4、5。

(二)认识数字6、7

1、认识数字6

①出示背景图,老师说:“小朋友,草地上有几只猫?一起来数一数。一只小猫吃一条鱼,池塘里有几条鱼呢?”幼儿边数边回答。

②老师说:“对,6只猫和6条鱼都可以用数字6来表示。”

出示数字6,提问:“小朋友,你们看,6像什么呢?”

“对,6像小勺子。”(幼儿齐读两遍)

③老师说:“6除了表示6只猫、6条鱼,还可以表示什么呢?”

④幼儿自由回答,鼓励、表扬回答正确的幼儿。

2、认识数字7

①请小朋友闭上眼睛,老师在图上添上一只小花猫、一条鱼,让幼儿说说现在有几只猫、几条鱼了?

②老师:“6只猫、6条鱼怎么变成7只猫、7条鱼的?”

启发幼儿说出6添上1就是7

③老师:“7只猫、7条鱼可以用什么数字来表示呢?”

④出示数字7,提问:“小朋友,你们看,7像什么?”

“对,7像镰刀。”(幼儿齐读)

⑤鼓励幼儿大胆想象出各种数量是7的事物。

(三)操作活动

1、巩固数字6、7的认识

①老师:“小朋友,请你们打开幼儿用书,翻到第25页观察图片,说说图上有什么?有多少?”

②请幼儿分别给数字是6、7的物体涂色。

2、看数字涂格子

启发幼儿根据方格中的数字给相应的数量的方格涂上颜色。

老师巡视,鼓励能力弱的幼儿读出数字,能力强的幼儿完成学习任务。

(四)活动评析

1、老师鼓励幼儿去看同伴的作业本。

2、正确评价同伴的作业,表扬做得好的幼儿。

(五)教师总结

今天我们认识了数字6和7,请小朋友回家以后在家里找找:你家里的什么东西可以用数字6和7来表示的。

《数字》教案篇5

一、活动目标:

1、能了解0所代表的概念。

2、可以用不同的方式表现数字"0",培养幼儿想象力和创作力。

3、感知数字"0"在生活中用处。

4、让幼儿学习简单的数学题目

5、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

二、活动准备:

1、《五只小猴荡秋千》手指谣。

2、五只小猴荡秋千图片。;鳄鱼一只(手偶),0.5数字卡片及对应数量的小猴图片。

电视遥控器(频道),温度计(温度),计算器和手机(数字),尺子,微波炉和洗衣机(时间)旋钮上数字"0"图片

三、活动过程:

1、手指游戏,初步理解数字"0"的含义。

(1。)教师出示小猴荡秋千图片,引起幼儿兴趣。教师和幼儿一同玩《五只小猴荡秋千》手指游戏:

五只小猴荡秋千,嘲笑鳄鱼被水淹,鳄鱼来了,鳄鱼来了,啊。啊。啊;四只小猴荡秋千,嘲笑鳄鱼被水淹,鳄鱼来了,鳄鱼来了,啊。啊。啊;三只小猴荡秋千,嘲笑鳄鱼被水淹,鳄鱼来了,鳄鱼来了,啊。啊。啊;两只小猴荡秋千,嘲笑鳄鱼被水淹,鳄鱼来了,鳄鱼来了,啊。啊。啊;一只小猴荡秋千,嘲笑鳄鱼被水淹,鳄鱼来了,鳄鱼来了,啊。啊。啊;没有小猴荡秋千。随着游戏结束,教师提问:

小朋友们,你们是否发现小猴子越来越少了?

(强调最后一句:没有小猴荡秋千)——为什么会越来越少呢?

(被鳄鱼吃掉了)(2。)重复手指谣,根据手指谣内容依次出示小猴图片及相应数卡5只→4只→3只→2只→1只→没有(3。)提问:"没有"怎么表示呢?

(引出"0"的`概念,"0"就是没有)

2、认识数字"0"的外形特征,培养幼儿想象力和创作力。

(1)教师启发幼儿大胆想象,说一说"0"像什么?

(2)引导孩子上台画一画。

3、认识数字"0"其他含义,感知数字"0"在生活中的用处。

(1)发散幼儿思维,启发幼儿说说"0"的其他含义。

没有一只小猴子了,我们可以用"0"表示,你们还在什么地方见到过数字"0"呢?它用来表示什么?

教师根据图片进行小结:

微波炉和洗衣机旋钮上的"0"表示时间;温度计的刻度上的"0"表示温度的度数;遥控器按键上的"0"表示频道;尺子刻度上的"0"表示起点;计算器和手机,电话以及电话号码里的"0"表示数字。

活动延伸:

鼓励幼儿在课外多多寻找生活中的"0",并与其它幼儿一同探讨其所代表的意义。

教学反思:

在执教的过程中缺少激情,数学本身就是枯燥的,那在教孩子新知识的时候,就需要老师以自己的激情带动孩子的学习,在今后的教学中这方面也要注意。

《数字》教案篇6

教学目标

1、在现实情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关,、激发学生对数学的兴趣。

教学重点:

在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点:

用正负数描述生活中的现象。

一、引入

老师收集了某天四个城市的最低温度资料,并用温度计显示。

二、新授

1、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。

出示图片:香港19摄氏度

那一天香港的最低气温是多少度?

你是怎么看出来的?

介绍温度计的看法。

出示图片:上海3摄氏度

上海的气温是多少摄氏度?

出示图片:南京0摄氏度

南京呢?和上海比,南京的气温怎样?

出示图片:北京零下3摄氏度

和上海比,北京的气温怎么样?

同时出示上海、南京、北京三地的气温图片。

上海和北京的气温一样吗?

在数学上怎样区分零上3摄氏度和零下3摄氏度的呢?

2、介绍正负数的读写法。

规定零上3摄氏度记作+3摄氏度或3摄氏度,规定零下3摄氏度记作-3摄氏度。

教学正数和负数的读写法

“+3”读作正三,再写的时候,只要在3前面加一个“+”——正号,“+3”也可以写成3。“-3”读作负三,书写时,只要先写“-”——负号,再写3。(板书)

现在,我们可以说那一天上海的气温是+3℃,北京的气温是-3℃

三、练习

(1)选择合适的数表示各地的气温

你还会用这样的`方法来记录温度吗?

看屏幕上的温度计,选择适当的卡片举起来。

(卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃)

哈尔滨:零下12摄氏度,漠河:零下30摄氏度,海口:零上30摄氏度

对于海口学生有两种不同的选择:+30℃和30℃

对于这两种选择你有什么看法?

(2)小小气象记录员

我们一起来当气象记录员,一边听天气预报,一边记录气温。

课件演示:赤道零上40摄氏度,北极零下26摄氏度,南极零下40摄氏度

四、延伸

感知生活中的正数和负数。

1、认识海拔高度的表示方法

从上面的资料中可以看出,不同的地区有温差,在我国同一地区同一天也有很大的温差。

出示教科书上的“你知道吗”

新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?

出示海拔高度图

从图中你知道了什么?

以海平面为标准,珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。

你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗?

小结:用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

练一练

(1)用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。(出示海拔高度图)

中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。

世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。

世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。

(2)说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面?

里海是世界上最大的湖,水面的海拔高度是-28米。

太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔-11034米

五、总结

(出示有关图片)像零摄氏度以上与零摄氏度以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料,下节课来交流。

六、课堂作业

认识负数(第二课时)

教学目标

1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,进一步理解负数的意义。

2、体验数学与日常生活密切相关,、激发学生对数学的兴趣。

教学重点:应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点:体会两种具有相反意义的数量。

一、导入

读一读,分一分。

+3000+4200-1800+2700-900+3700

正数负数

二、新授

师:老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况,列出统计图。

月份

盈亏(元)

+3000

+4200

-1800

+2700

-900

+3700

教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。

师:通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

表中哪几个月盈利?哪几个月亏损?

从表中你还能知道些什么?……

试一试

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况,填写下表。

七月份:亏损1200元;八月份:亏损850元;

九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元;

十一月份:盈利3700元;十二月份:亏损250元;

月份

十一

十二

盈亏(元)

介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

三、延伸

1、出示情境图,辨别方向。

2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

小华从学校出发,沿东西方向的大街走了2100米,到了什么地方?

小华如果向西走2100米,到达公园。

如果把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么?

师:可以把向西走2100米记作+2100米吗?那么向东走2100米记作什么?

3、试一试:

(1)你会填一填、读一读吗?

-5-2-10124

说一说你是怎样想的?

(2)-2接近2,还是接近0?

正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的?

4、练一练

1、小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗?

2、(1)如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走52,记作米。

(2)如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向走了米。

四、练习

练习一第6题。

某市20xx年每个季度的平均气温如下表。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

平均气温(℃)-101520-5

你能在温度计上表示出这些温度吗?

练习一第7题。

你能在括号里填上合适的数吗?

(1)升降机上升8米记作+8米,下降5米记作米。

(2)一幢大楼18层,地面以下有2层。地面以上

第3层记作+3层,地面以下第1层记作层,地面以下第2层记作层。

(3)学校举行自然科学知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加100分,答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分,那么扣10分应记作分。

练习一第8题

你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗?

妈妈于6月10日又存入20xx元,在存折上应记作元;6月25日取出400元,在存折上应记作元。

五、总结

像零摄氏度以上与零摄氏度以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料,下节课来交流。

六、课堂作业

《数字》教案篇7

活动目标:

1、了解、懂得"没有"可以用"0"表示,并初步了解"0"还可以表示"起点界限"等,探索"0"在生活中的作用。

2、引导幼儿积极参与数学活动,激发他们对数学的好奇心和求知欲。

3、培养幼儿的观察思维及操作能力。

活动准备:

1、纸盒若干。

2、糖果、扑克牌等若干,0~5带粘贴数字卡片。

3、课件PPT。

活动过程:

一、课前活动师幼问好,手指游戏"打枪"

二、了解吗"没有"可以用数字"0"表示。

下面我们一起来看看几幅有趣的图片。

(PPT第3、4页)听小鸟在做什么呢?小鸟在树上愉快的唱着歌儿。忽然,"嘣"的一声,猎人开枪。小鸟都飞走了。

(1)树上有几只小鸟在唱歌?用数字几表示?

(2)树上没有小鸟用数字几表示呀?

2、PPT第5、6页。

(1)水果篮里有什么水果?一共几个呢?

(2)你最爱吃什么水果呢?一个一个吃,直到吃完没有了。

(3)水果没吃的时候共几个,用数字几表示?吃完没有了用数字几表示?

教师小结:没有了,吃完了……我们用数字"0"表示。

三、游戏:猜一猜教师:今天老师给小朋友准备了一些盒子。

教师展示三个大小不一样的盒子,里面分别装有3个棒棒糖,2张扑克牌和0个物品。

请小朋友在不打开盒子的情况下,摇一摇,听一听,猜一猜盒子里面是否有东西,并选择正确的`数字卡片贴在盒子上。

请全班小朋友也照着样对桌面上的盒子也摇一摇,听一听,猜一猜。提问部分小朋友。

教师小结:盒子里有3个棒棒糖我们用数字3表示,2张扑克牌我们用2表示,盒子里没有东西我们用数字0表示。

四、说说"0"的形状像什么?(PPT第8、9、10页)数字宝宝"0"像什么呢?引导幼儿说说像:鸡蛋、橄榄球、像椭圆形、像眼睛片。。。。

五、"0"在日常生活中的意义1、"0"可以表示起点。

播放课件:师:小朋友你们看看这是什么?(一把直尺)在直尺上找找"0"在哪个位置?(直尺的左端)0右边的第一个数是几?(是1)0在这里起的是起点的作用。

2、"0"可以表示界限播放课件:温度计当温度为0摄氏度时,冰和水可以同时存在,并且这个时候水不会变成冰,冰不会变成水。

当温度上升高于0摄氏度时,冰会融化成水,并且随着温度的升高还会升华成水蒸气。

当温度下降低于0摄氏度时,水会凝结成冰。

在这里起的是"界限"的作用数字宝宝"0"随处可见,比如:手机、电话机、电话号码、门牌号、车牌号、等等。在不同地方存在着不同的意思。

活动结束:

我们的生活中到处都有数字"0","0"宝宝还有许多本领呢,我们一起去寻找吧。

《数字》教案篇8

活动目标

1、认识数字“7”及正确的发音。

2、能正确书写“7”的格式,能看图写数。

3、能与同伴合作,并尝试记录结果。

4、乐意参与活动,体验成功后的乐趣。

教学重点、难点

教学重点:知道数字“7”所代表的具体数量。

教学难点:会用实际相同物体来表示数量“7”。

活动准备

数字歌音乐、神奇的手指歌音乐、若干手偶、多媒体课件、数字7、魔术道具。

活动过程:

一、律动:播放《神奇的手指歌》音乐,师幼共同完成。

二、记忆犹新:播放《数字歌》音乐,复习幼儿在中班认识的数字,从而导入新课《学写数字7》。

三、教师板书:学写数字7。

四、激发兴趣

1、变魔术;通过教师变数字7,激发幼儿兴趣,使幼儿的思维活跃起来,并且让幼儿观察老师变的是什么。

2、幼儿回答正确后,老师在田字格中正确书写数字7,幼儿拿出小手模仿老师书写数字7。

3、老师再次表演变魔术,让幼儿猜一猜老师这次又会变什么,正确引导幼儿如何在田字格中写下一个数字7。

4、幼儿回答正确后,老师在田字格中正确书写数字7。

5、师幼摘苹果:师幼共同来数一共摘了多少个苹果。老师再次在田字格中写数字7,且强调书写数字7的正确格式。

五、游戏

1、老师拿出手偶,让幼儿数一数并回答有多少个手偶?

2、师幼共同选出最喜欢的手偶进行找朋友(两个手偶,激发幼儿寻找自己的好朋友),通过找朋友具体指导数量7及书写7的正确格式。

六、巩固练习

老师发给幼儿练习题,通过做练习,加强数字7在幼儿记忆中的印象和书写格式。

《数字》教案篇9

教学目标

知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重难点

教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。

教学难点:理解一个数的平方的含义。

教学工具

ppt课件

教学过程

一、复习导入

1.由练习引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

2.通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3.根据学生的回答完成表格。

4.师引导思考:在叙述时有什么感受?

(比较麻烦,有时表达不清楚。)

结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

学生会想到用字母表示数。

5.揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

(一)教学用字母表示运算定律。

1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

出示根据学生的回答完成的表格:

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

2.引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。

明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。

3.引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。

质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?

通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

(二)教学用字母表示计算公式。

1.出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。

引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。

S=a?

C=4a

2.提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

明确:S=a.a可以写成,a?表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a?。

出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。

(3?读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?读作b平方,表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)

出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的.面积和周长吗?

引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a?,当a=6时,S=6=?6×6=36(平方厘米)。

正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。

三、巩固拓展

1.完成教材第56页“练习十二”第4题。

先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)

再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。

2.完成教材第56页“练习十二”第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方:a?6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a?表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导归纳:

1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。

2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。

3.a?读作:a的平方,表示2个n相乘。

作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。

板书设计:

用字母表示运算定律和计算公式

a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。

a?读作:a的平方,表示2个a相乘。

《数字》教案篇10

第一单元

一、单元教材分析:

本单元的教学内容是第2——5页的内容,第2、3页是一幅美丽的画面,图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房,人和物的数目注意用到10以内的各数。新教材丰富的教学资源,不仅将数扩展到20,而且画面中,每个数量出现了多种角度数的话,还会数出很多,这就给予学生创设了充分观察、探究的空间。在教学中,注意采用多种形式,让学生数画中的事物,初步了解学生的数数的能力,并不要求都数到,只要教师心中有数,在学生数出以后能给及时正确的评价即可`。

二、教学内容:教科书2至5页:数一数

三、教学目标:

1、通过数数活动,初步理解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。

2、帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。

四、教材说明:

1、教科书第2至3页是一幅“美丽的校园”图。为的是给数数提供尽可能多的信息资源,通过让学生数同意种数量的各种事物,充分感知10以内的数。

2、教科书第4至5页各集合圈中的人或事都是从“美丽的校园”中抽取出来的,每个集合圈的旁边都标上了相应的数,让学生认一认、读一读,使学生了解一下学生认数、读数的情况。这里还不是正式教学生认和读这些数。

3、本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况。

五、教学建议:

1、注意培养学生的观察兴趣。教师出示图之后,不要急于给出数数的任务,分散他们的兴趣,而是给学生一定的时间观察自己感兴趣的内容,当他们的好奇心得到满足以后,再带着任务去观察。

2、应充分利用教材的资源。数数时,可以充分利用教材提供的信息,让学生充分地观察,充分地数。

3、应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动,都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数、再小组交流,最后全班交流。

4、应全面了解学生数数的能力。要尽可能让每个学生都发言,以便做到全面的了解。如果有的学生有困难,可以给适当的帮助,但不必花过多的时间。

5、应注意结合教学,渗透思想品德教育。

六、课时安排:1课时

七、课时教案:

第一课时

教学内容:教科书第2~5页的内容

教学目标:

1.通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。

2.帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。

教学重难点:

重点:通过数数活动,使学生初步学会数数的方法。

难点:学会观察图片的方法;用语言表达观察的结果。

教学准备:第2~3页彩图(或相应多媒体课件),第4~5页彩图,10以内的数字卡片。

教学过程:

一、谈话引入课题:

小朋友们,从今天开始,你们就是小学生了,要与老师一起学习很多的数学知识。数学知识是很有用的,学会它你就能增长本领,会解决许多生活中的问题。大家想不想学好数学?

我们平时很多时候要用到数数,大家会从1数到10吗?谁来数一数?(伸出两只小手,互相数一数同桌小朋友有几根手指。与老师一起一边伸手指一边数数。)

二、看图数数:

1.激发观察兴趣。

(1)师出示教科书第2~3页彩图。

(2)师:小朋友们,你们看,这是一所美丽的小学校。今天是开学的第一天,小朋友们高高兴兴地上学来了。大家看看这里都有一些什么?把你的发现告诉同桌的小朋友。

(3)问:谁来说一说这幅图上都有些什么?还有什么?

2、数图中的数量。

(1)小朋友们认真地数一数,这里有几面国旗?(配合学生回答,贴一面国旗图(2)师:一面国旗,就可以用数字“1”表示。(同时在图右边对应贴出数字卡片“1”。)

(3)教师领读,学生自己小声读。

(4)小朋友们再找一找,图中还有哪些也可以用数字“1”来表示?

(5)小朋友们再数数看,你又发现了什么?有多少?

三、认读1~10各数:

1、10个数都数完后,教师先领读各数,然后同桌两个小朋友互相读一读。

2、可以打乱顺序指数让学生读。

四、数身边的事物:

师:这幅图上这么多事物的数量能用数来表示,那么我们身边的事物能不能也用这些数来表示呢?

你有几个铅笔盒?几枝铅笔?

第一行有几位同学?几位男同学?几位女同学?

我们教室有几扇窗户?几枝日光灯?

你的右边有几位同学?左边有几位同学?

黑板的上边贴了几个字?

……

五、小结:

今天,我们一起数了美丽的小学校里面的红旗、花、树木和鸽子等许多东西,还数了我们身边的门、窗、铅笔等事物。下课后,小朋友们还可以数一数我们校园里的事物。放学后,再数数路上看到的或回家后家里的一些事物。把你的发现告诉你的家人,好不好?

《数字》教案篇11

活动目标:

1、乐意与同伴交流,讨论一些取暖的方法。

2、愿意积极动脑,并大胆、清楚地表达自己的想法。

3、愿意大胆尝试,并与同伴分享自己的心得。

4、使幼儿对探索自然现象感兴趣。

5、充分体验“科学就在身边”,产生在生活中发现、探索和交流的兴趣。

活动重难点:

活动重点:乐意与同伴交流,讨论一些取暖的方法。

活动难点:愿意积极动脑,能够大胆、清楚地表达自己的想法。

活动准备:

幼儿用书、教学挂图

活动过程:

一、故事导入,激发幼儿兴趣

1、教师:冬天到了,许多小朋友来到幼儿园,跟着老师锻炼身体,做游戏,可开心啦!可是,有一个叫贝贝的小朋友,她的好朋友却有点不高兴了,因为她发现贝贝已经许多天没有上幼儿园了。原来贝贝没上幼儿园是因为怕冷。他也不知道有什么方法可以取暖。

2、教师提问:小朋友,你们知道贝贝为什么没有来上幼儿园吗?教师:贝贝遇到了困难,你们愿意想办法帮助他吗?(教师请个别幼儿进行回答。)

二、幼儿交流、讨论,说出自己知道的取暖方法

1、教师:故事中的贝贝遇到了什么困难?怎么办呢?(请部分幼儿进行回答)

2、教师出示图片,请幼儿观察画面里都有哪些取暖的方法。

(请幼儿根据画面的内容,说一说图片上的人们是怎么样取暖的。)

三、教师出示挂图,鼓励幼儿观察图片上幼儿的取暖方法

1、教师:图画上的小朋友用了哪些取暖的方法呢?(请幼儿进行回答)

教师小结:我们在冬天可以多穿一些厚的衣服,多进行运动,锻炼身体。在家和在园睡觉的时候,我们还可以开上空调来防寒。

2、迁移幼儿生活经验,说一说图画上的取暖用具的名称和一些简单的使用方法。

教师小结,告诉幼儿一些正确的使用方法。

四、鼓励幼儿通过饮食、运动等方法防寒。

1、教师:刚才我们一起说了那么多有关冬天保暖的一些方法,那现在老师就要带着小朋友们一起来学做防寒操。

(教师带领幼儿进行活动。)

2、总结:如果平时我们不挑食,身体强壮了就不会怕冷。在冬天里经常锻炼身体也可以防寒。

活动反思:

据《纲要》中指出:“既适合幼儿的现有水平,又有一定的挑战性;既贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野。”所以,通过冬天的取暖用具这个活动的设计,不仅让幼儿认识了生活中各种取暖用具及其了解它的发热方法,而且知道了它们能给人们带来温暖,同事还能促进幼儿关心周围科技产品的兴趣,激发创造的愿望。

《数字》教案篇12

一、活动目标

1、通过游戏感知6以内数字的相邻数,初步了解前后数字多1或少1的关系。

2、培养思维的敏捷性。

二、活动准备

1、1—6数字卡片各一张、PPT课件。

2、动物胸饰人手一份,积木房6间。

三、活动过程

活动导入

(一)坐火车。感知相邻两数之间多1少1的关系

1、请小朋友根据自己的票子上的号子坐不同的车厢。

2、数数自己的车厢里有几个人?前面车厢有几个乘客?哪个车厢乘客多?后面车厢有几个人?哪个车厢人少?

3、教师小结

(二)按指令下车。进一步感知相邻数。

(三)找房间,进一步感知相邻数的关系

1、老虎的房间号码是4的小邻居

2、小鸟是6的小邻居

3、鸭子是2的小邻居

4、熊猫是1的大邻居

5、蝴蝶是5的小邻居

6、小猫是5的大邻居。

(四)游戏:数字找邻居

1、老师出示数字,分别找大邻居或小邻居。

2、幼儿根据自己的数字去找大邻居或小邻居

《数字》教案篇13

活动目标:

1、感知、理解10以内单双数的含义。

2、在亲身游戏及与白板教学人机互动的过程中掌握单双数。

3、能积极参与讨论,大胆动手操作白板课件。

活动准备:

电子白板幼儿操作卡夹子

活动过程:

1.游戏“找朋友”,理解单双数的.含义。

2.通过动物两两配对,来验证单双数。

(利用遮盖幕布遮挡动物图片,激发幼儿游戏的兴趣。并用放大镜功能将局部放大,让幼儿目测数群,再利用白板的拖动功能为小动物两两匹配,来验证数字“5、6、7”是单数还是双数。)

3.区分10以内的单数、双数。

(利用categoyr---image和旋风游戏,从实物过渡到点子再到数字,来检验幼儿对单双数的掌握情况。)

4.幼儿操作。

(讲评作业时利用白板可以更直观的表现对单双数的认识和理解,也利于同伴间的相互检查和学习)

《数字》教案篇14

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。

教学目标:

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点:

负数的意义。

教学过程:

一、谈话交流

谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

(1)引入实例。

谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。

①六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

②张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

③与标准体重比,小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。)

(2)尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例,试着写出表示方法。

……

(3)展示交流。

……

2.认识正、负数。

(1)引入正、负数。

谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后,交流、检查。

3.联系实际,加深认识。

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书:……)

强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

4.进一步认识“0”。

(1)看一看、读一读。

谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨:-15℃~-3℃

北京:-5℃~5℃

深圳:12℃~23℃

温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

(2)找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度,“-5℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

说一说,你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

你能很快找到12℃、-3℃吗?

(3)提升认识。

请学生观察温度计,说一说有什么发现?

在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

“0”是正数,还是负数呢?

在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

《数字》教案篇15

设计背景

为了提高幼儿的空间想象能力及认知能力而设计本课题。

活动目标

1、通过活动引导幼儿进行上、中、下的空间方位辨识。

2、让幼儿理解符号的含义,按照符号的指示对简单的方位进行对应判断,发展幼儿的思维能力。

3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

重点难点

进行手口一致的点数和计数活动,理解数量的对应关系。

活动准备

1、红、黄、蓝三种颜色的杯子数个。

2、三层的杯架。

3、表示上、中、下的图示卡。

活动过程

一、活动过程游戏导入

1、组织幼儿安静。

2、游戏:拍拍小手。(规则:教师说出上面、中间、下面等方位词,请幼儿在相应的地方拍拍小手)

3、小结游戏:你看,姚老师说“中间”,很多小朋友

就不知道怎么办了,这样好了,如果你们听到姚老师说“中间”,你们就拍拍自己的小肚子好吗?

4、再次进行游戏,适当加快速度。

小结过渡:小三班的小朋友反应可真快!姚老师喜欢和你们一起玩!不过今天姚老师还有更重要的事情要请小朋友帮忙,我们来看看是什么?

二、师生互动活动

(一)出示杯架

1、提问:这是什么?

2、谁能帮我数数看这个杯架共有几层?(指名幼儿

点数———教师指,幼儿集体点数)

3、“姚老师觉得第几层第几层的叫有点太麻烦,我们直接把这个三层的杯架分为上面、中间、下面。”

4、指名幼儿指出上面、中间、下面。

(二)、1、杯架是用来做什么的?(要求幼儿用完整的一句话回答)

2、师:“姚老师刚买回了一些新的杯子,正愁没有地方放呢,现在好了,可以把它们放在这。你们看,这些杯子都有些什么颜色?(红色、黄色、蓝色)

3、谁能把这些杯子按颜色分开,然后把同一种颜色放在杯架的同一层上?

4、教师示范放一种颜色的杯子。

5、指名幼儿摆放并说说自己把杯子放在哪。(用上面、中间、下面表述)

6、指名幼儿用:x色的杯子放在上面(中间、下面)。

三、布题

师:“我们的杯子摆好了,姚老师要请你们去数一数杯架的上面、中间、下面的杯子各有几个。“

1、出示“√”符号,提问:这个符号叫什么?

2、出示三层的表格。师:“等会儿这个‘√’跑到表

格的上面(中间、下面),你们就去数杯架上面(中间、下面)的杯子。

3、教师分别出示表示上、中、下的图示卡,请幼儿根

据图示卡的指示去点数杯子

小结谈话:小朋友们数得真好!我们不但要学会数数,而且还要学会做记录。小朋友们请看:

出示黑板布题:(黑板上半部分画有共三层的玩具架,在上中下层分别放有不同颜色的玩具车子数辆,下半部分是与书上形式相同的习题)

1、引导幼儿观图。

2、请幼儿看图示的指示去点数相应位置的玩具车。

3、教师提出练习要求:先看图示———再去数数———最后

给相应数量的圆圈贴上颜色。

4、教师示范一题。

5、指名幼儿完成剩下两题。

6、交流反馈练习完成情况。

四、完成书上的评价练习。

教学反思

1、在游戏中幼儿积极参与,能够分清上面、中间、下面,为下阶段的学习打好基础。

2、出示杯架,幼儿很清楚地了解上、中、下的概念。

3、在点数过程中,幼儿很认真,能够正确点数。

4、本节课流程清晰,幼儿积极参与,能够掌握空间与数的对应。

《数字》教案篇16

【教材分析】

本次教学活动借助具体的事物和直接的操作活动,引导幼儿理解单双数的概念及其在生活中的应用,促进幼儿抽象逻辑思维能力的发展。活动中设置多个游戏环节,引导幼儿在游戏中体验数学活动的快乐,激发幼儿对数学活动的兴趣,促进幼儿逻辑思维能力以及联系生活实际的应用能力的提高。

【活动目标】

1.理解10以内单数、双数的含义,知道2个2个地数,正好数完的数是双数,数完后还

剩1个的数是单数。

2.能发现生活中的单双数并在游戏中快速区分单双数,提高逻辑思维能力,发展思维的灵活性。

3.能愉快地参加游戏活动,萌发对数学的兴趣。

【活动准备】

1-10的物品卡片及数字卡片若干,珠子或雪花片若干摸箱、小筐若干,《幼素质发展课程?多媒体教学资源包》课件2,“幼儿学习材料"一一《我长大了》

【活动建议】

1.组织幼儿玩“摸珠”游戏,引导幼儿初步感知单双数的含义。

(1)请幼儿每人从摸箱中抓一把珠子,然后2个2个地将手中的珠子放进小筐中

(2)引导幼儿仔细点数自己抓到的珠子,用数字卡表示珠子的数量。

小结:2个2个地数,数完还剩1个的数是单数,如1、3、5、7、9:2个2个地数,正好数完的数是双数,如2、4、6、8、10。

(3)引导幼儿将这些数字按照从小到大的规律排序并观察、讨论:10以内的单双数各有几个?它们的排列有什么规律?

(4)请幼儿阅读《我长大了》第5-6页,现固练习单双数的区分。

2.通过游戏“跟着朋友走走”,引导幼儿快速区别单双数,感受和好朋友一起游戏的快乐。

(1)交代玩法、要求:教师和幼儿共同说“跟着朋友走走,跟着朋友走走”,起游戏的快乐

说完,教师随意说出一个数,幼儿判断是单数还是双数,如果是单数,大家站着做不动,如果是双数,两个幼儿抱在一起。

(2)可让幼儿说数字,反复进行游戏,速度由慢到快。

3.播放课件,引导幼儿感知生活中单双数的作用。

(1)引导幼儿说说身边的单双数

(2)请幼儿结合《我长大了》第6页找找身体上的单双数。

(3)播放课件:雾霾严重时,为了减轻汽车尾气污染,根据汽车号尾数的单不双来限制车辆上路行驶;街道两边的门牌号码是按单数、双数排列的;电影院的座位是按单号、双号排列的。

4.请幼儿手拿数字卡片,寻找身边的单双数并按照单双数站队

5.带领幼儿寻找幼儿园中的单双数

《数字》教案(精选16篇).docx

将本文的Word文档下载到电脑保存

推荐等级

相关内容

  • 《草船借箭》教学设计

    一、教学设计:学生比较喜欢三国的故事和人物,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。采取讲学结合,一学为主的方法,...

  • 《拼图游戏——多面人》教学设计

    &nb...

  • 一株紫丁香教学设计

    教学设计方案 学校觅渡桥小学班级二(1)学科语文课题一株紫丁香教时第一教时日期2006.10一、 教学目标:1、...

  • 美丽的小兴安岭教学设计

    (第二课时教学设计)学习目标:1、学习课文,了解小兴安岭一年四季美丽的景色,丰富的物产,培养热爱祖国大好山河的思想...

  • 《早操》教学设计

    《早操》教学设计2005年9月11日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[大 中 小] 一、教材简析 《早操》是字与拼音(三)中的...

  • 雪地里的小画家教学设计

    《雪地里的小画家》是义务教育课程标准实验教科书(北师大)语文一年级上册第十六单元《冬天》中的一篇主体课文。本课是一...

  • 春天的手教学设计

    《春天的手》是北师大版第二册教材中的一首儿歌。这首儿歌通篇以拟人的手法描写春天里大地绿,小河解冻,小鸟欢歌,小朋友...

  • 《珍贵的纪念》教学设计

    《珍贵的纪念》教学设计教学内容:读熟课文,认会15个生字,理解课文内容。教学目标:1、正确、流利地读课文。2、认会15个...

  • 《想飞的乌龟》教学设计

    2005年10月23日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[大 中 小] 教材说明:《想飞的乌龟》是新世纪小语教材第一册第14单元的一...

  • 《我家住在大海边》教学设计

    《我家住在大海边》是义务教育课程标准实验教科书一年级语文上册第11单元第一篇主体课文,通过学习这篇课文,使学生感受到...

  • 小书架教学设计

    (一)教学目标: 《小书架》第一课时,本课时的教学目标主要有三个。 1、复习学过的六个单韵母。 2、正确认读...

  • 《小小的船》教学设计

    一、课堂目标: 1、了解自然,热爱自然,树立人与自然和谐相处的意识。 2、渗透法识字,基本掌握听读识字的方法。...

热门分类

推荐阅读

关于我们|免责声明|隐私政策|帮助中心|网站地图|联系我们

Copyright © 2025 Duoxuexi.Com All Rights Reserved.

多学习 版权所有 粤ICP备20068283号