乘法的结合律和简便算法（通用3篇）

乘法的结合律和简便算法篇1

教学目标

1.使学生理解并掌握乘法结合律.

2.应用乘法交换律和结合律进行简算.

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用.

教学难点

乘法结合律的运用.

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1. 口算题.（卡片）

2×550×225×48×125125×8040×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助.

2. 生比赛看谁算得快（直接写得数）

25×42×469×125×84×39×25

比赛结果都是老师算得快.

二、探究新知

1.导入  ：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律.（板书课题：乘法结合律）

2.教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

(15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变.

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）    (教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据.

根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.

30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□

3.教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书：简便算法)

出示例4：计算43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4下载

(1)   学生讨论交流：怎样计算比较简便？

(2)   指名板演，讲述计算方法.

4.教学例5：

出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

(2)指名板演，集体订正.

(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律.由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律.

5.比较例4和例5：

观察比较例4和例5.

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便.

6.启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7.练习：教材第61页下方的“做一做”.（学生口述解答）

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算.

27×4×58×(7×25)12×25

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便.

三、巩固发展

1.填空：演示课件“乘法结合律”出示练习下载

（1）乘法结合律用字母公式表示是（）.

（2）教科书第62页第3题.

下面哪些等式应用了乘法结合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2.练习第十三4题.

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

492×5×2       8×（25×15）     25×17×4×2

13×50×4       25×166×4        8×5×125×40

3.练习十三第5题，投影出示.（口答）

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10a×b×c=a×c×ba+b=b+a

1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c1+2×3=1+3×2

4.练习十四第6题，分组讨论.

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)    4×6×25=6×(4×25)   54+28+46=(54+46)+28

5.练习十四第8题，投影出示.学生独立填写，订正时说一说是怎样想的.

填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化.

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

a×b       

四、全课小结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来.

五、布置作业    练习十三第7、9题.

7题.下面各题，怎样算简便就怎样算

50×26×4212+27+373167+32+33125×50×80

623－199324+29840×24×2535×4×25×20

9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人.一共有多少人参加表演？

板书设计

乘法的结合律和简便算法篇2

教学内容：

教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。

(一)知识教学点

1.使学生理解并掌握乘法结合律。

2.应用乘法交换律和结合律进行简算。

(二)能力调练点

培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。

(三)德育渗遗点

认识知识间的相互关系。

(四)羹育渗遗点

通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，

引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概

念，掌握知识。

1.教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。

2.教学难点：乘法结合律的运用。

投影仪、投影片、小黑板(转板)。

(一)镭蛰孕伏

1.什么叫乘法的交换律?举例说明。

2.在( )里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)

24×5＝(   )×(   )   (   )×72二72×(   )   (   )×(   )二(   )x(   )

3.以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好

课我们再来学习乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

(早)探究新知

1.教学例3：

出示例3：

(2)引导学生分组试算，发现什么?

(3)汇报：

使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什

么规律?

(15×4)×100＝15×(4×10)

(125×80)×50＝125×(80×5)

(7×8)×5＝7×(8×5)

(12×25)×4＝12×(4×25)

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)

(6)用字母表示乘法结合律。

如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启

发学生回答，教师板书：(o×6)×c；   教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。

并指导阅读教科书。

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。

2.教学例4：   +、

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘

法交换律和结合律也可以进行简便运算。

板书：简便运算

出示例4：计算43×25×4

教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算

法。

3.教学例5：

出示例5，计算25×43×4

并指名板演，讲述计算方法

引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便?同桌讨论如何计算，最后把答

案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4

这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。

教师指出：分析或想的过程可以省略。

4.比较例4和例5：

观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同?交给学生讨

论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，

使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使

计算简便。

5.同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?启发学生说

出5×16可简便计算，以及算法。

6.练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)

教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条

件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结

合律，使计算比较简便。

(三)巩固发晨

1.填空：

(1)乘法结合律用字母公式表示是(

(2)教科书第62页第3题。

2.用简便方法计算练习第十三4题。

3.练习十三第5题，投影出示。(口答)

4.练习十四第6题，分组讨论。

5.练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。

(四)全课小结(略)

练习十三第7、9题。

乘法结合律和简便算法

(5×4)×2二5×(4×2)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的

积不变，这叫做乘法的结合律。

例4 计算   43×25×4

例5 计算

43×100

乘法的结合律和简便算法篇3

教学目标

1.使学生理解并掌握乘法结合律.

2.应用乘法交换律和结合律进行简算.

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用.

教学难点

乘法结合律的运用.

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1. 口算题.（卡片）

2×550×225×48×125125×8040×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

教师板书：5×225×4125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助.

2. 生比赛看谁算得快（直接写得数）

25×42×469×125×84×39×25

比赛结果都是老师算得快.

二、探究新知

1.导入  ：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律.（板书课题：乘法结合律）

2.教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

(15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变.

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）    (教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据.

根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.

30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□

3.教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书：简便算法)

出示例4：计算43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4下载

(1)   学生讨论交流：怎样计算比较简便？

(2)   指名板演，讲述计算方法.

4.教学例5：

出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

(2)指名板演，集体订正.

(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律.由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律.

5.比较例4和例5：

观察比较例4和例5.

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便.

6.启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7.练习：教材第61页下方的“做一做”.（学生口述解答）

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算.

27×4×58×(7×25)12×25

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便.

三、巩固发展

1.填空：演示课件“乘法结合律”出示练习下载

（1）乘法结合律用字母公式表示是（）.

（2）教科书第62页第3题.

下面哪些等式应用了乘法结合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2.练习第十三4题.

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

492×5×2       8×（25×15）     25×17×4×2

13×50×4       25×166×4        8×5×125×40

3.练习十三第5题，投影出示.（口答）

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10a×b×c=a×c×ba+b=b+a

1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c1+2×3=1+3×2

4.练习十四第6题，分组讨论.

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)    4×6×25=6×(4×25)   54+28+46=(54+46)+28

5.练习十四第8题，投影出示.学生独立填写，订正时说一说是怎样想的.

填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化.

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

a×b       

四、全课小结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来.

五、布置作业    练习十三第7、9题.

7题.下面各题，怎样算简便就怎样算

50×26×4212+27+373167+32+33125×50×80

623－199324+29840×24×2535×4×25×20

9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人.一共有多少人参加表演？

板书设计