九1.1.2菱形的性质与判定导学案（精选2篇）

九1.1.2菱形的性质与判定导学案篇1

题

§1.1.2菱形的性质与判定

学习目标

1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.

2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.

学习重点

我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.

学习难点

我要运用综合法解决菱形的相关题型.

学习方法

自主 合作  交流探究

环节一

自主学习

一.自主学习

1、

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定                菱形的对边                                 .

菱形的四边                                 .

菱形的性质：   菱形的对角线                               .

菱形是      对称图形.

菱形的面积=            或菱形的面积=               

2、菱形与平形四边形的区边与联系？

3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条

环节二

交流展示

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？

结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线                 的平行四边形是菱形

证明上述结论：

探究三：一个同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.

通过探究，容易得到：                 的四边形是菱形.证明上述结论：

环节三

能力提升

1、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于e.

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定(1)求证：四边形aecd是菱形；

(2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由.

2、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bc=cd，ad⊥bd，e为ab中点，

求证：四边形bcde是菱形.

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定3、如图，□abcd的对角线ac的垂直平分线与两边ab、cd的延长线分别相交与e、f，

求证：四边形aecf为菱形。

环节四

达标检测

1、下列判别错误的是(  )

a.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形.b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.d.邻边相等的平行四边形是菱形.

2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（      ）

a.两条对角线相等b.两条对角线互相垂直

c.两条对角线相等且垂直d.两条对角线互相垂直平分

3、□abcd的对角线ac,bd相交于点o,分别添上下列条件:①ac⊥bd；②ab=bc；③ac平分∠bad④ao=do。使得四边形abcd为菱形的有_____________(填序号)

4、已知：如图新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f

新北师大版<wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定求证：四边形afce是菱形

环节五

作业布置

p7第1、2、题    

九1.1.2菱形的性质与判定导学案篇2

题

§1.1.1菱形的性质与判定

学习目标

1.我要掌握掌握菱形的概念.

2.我要掌握菱形的性质：1.菱形的四条边相等；2.菱形的对角线互相垂直

3.我要能够利用菱形的性质解决简单的问题

学习重点

菱形性质的探索过程

学习难点

学生数学说理能力的培养

学习方法

自主 合作  交流探究

环节一

自主学习

一.自主学习

请同学们精读教材p2-4的内容，回答问题：

1、菱形的概念：                                            .

2、平行四边形的性质：                                           

3、菱形的性质：                                                          

4、菱形的四边         ；两条对角线         ，并且           .                                                  

环节二

交流展示

二.交流展示

1、完成课本p2做一做，你有怎样的结论呢？

2.如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，

求：(1)对角线ac的长度；(2)菱形abcd的面积

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环节三

能力提升

1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为    ，      。

2、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（   ）

a.新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定b.新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定c.新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定d.新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定

新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定         

3、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=6cm，db=8cm，ah⊥bc于点h,求ah的长.

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环节四

达标检测

1、在菱形abcd中，∠abc=70°，则∠abd=___,∠bad=_____.

2、如图,已知菱形abcd的周长为20cm，∠a：∠abc＝1：2，求∠abd的度数与bd长。

新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定3、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？

新北师大版<wbr>九（上）1.1.1菱形的性质与判定

4、菱形abcd的周长为16厘米，∠abc＝120°，求对角线bd与ac的长。

环节五

作业布置

p4第1、2、3、题