《逆命题、逆定理（3）》教学设计

教学设计
——求是中学  李明兰
《逆命题、逆定理（3）》是九年制义务教育八年级第一学期的一节课，本堂课呈现的教学内容主要是角平分线的定理、逆定理以及利用角平分线的定理和逆定理来解决几何问题。 
在定理学习的过程中最困扰学生们的是“点到角两边的距离”，这同时也是本堂课的重中之重，为了让学生更好地掌握这个概念，教师设计了让学生动手折纸得到一个角的角平分线，并画出角平分线上任意一点到这个角两边的距离，目的是让学生通过动手操作亲身感受“点到直线的距离”这个概念，并让学生猜想，测量得出这两段距离的大小，而教师则通过多媒体手段让学生进一步得到感性上的认识。初二的几何正从原来的实验几何向论证几何发展，由此教师自然过渡到让学生证明刚才猜想、实验的内容，并在此基础上得到角平分线的定理。这段教学内容的设计主线是猜想——实验——论证，这也符合了学生的心理发展过程。
在讲授角平分线逆定理时，教师根据学生们已有的知识，直接建构，让学生讲述角平分线定理的逆命题——证明逆命题为真命题——逆定理，一气呵成，较为简洁、自然。
一堂课的教学效果当然要看学生对所学知识应用的能力，而教师也发现同学们嘴上虽说明白了，但一遇到几何问题又糊涂了，所以教师从《新课程标准》中课程要“面向学生的生活世界和社会实践”这一思想出发，设计了关于为“世博会”动迁居民生活服务的一套完整的实际生活应用问题——“浦江镇居民小区建造超市”这个主题活动，这样让数学贴近生活，大大提高了学生们学习数学的兴趣，又让他们感受到数学不是一门枯燥的学科，而是一门能学以致用的学科。在整个应用题的编排上，教师力求过渡合理、衔接自然。考虑到角平分线定理与逆定理讲授过程中学生对几何证明书写的困难，教师穿插了由本人的板演与学生独立书写的两道“超市”问题，作为弥补。
总之，在整堂课的教学设计过程中，教师的主导思想是让学生主动掌握数学知识，充分激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，让学生体验到学习数学的乐趣，增强学生学习数学的信心。
教学反思
本次我有幸代表求是中学数学教研组向黄浦区初二年级全体数学教师和各兄弟学校领导展示了“逆命题、逆定理（3）”一节课，收获颇丰。

在这堂课的教学中，我紧紧围绕学校提出的“优化教师教学行为，改善学生学习方式”这一主题，在精心备课，领会教材内涵的基础上，开拓创新，通过让学生动手折纸、大胆猜想、实验测量、观看多媒体演示等，充分激发学生学习的兴趣，全方位调动学生学习的积极性，使学生在整个课堂学习过程中，既动手又动脑，既参与小组讨论又锻炼自己独立的几何言语表达，既提高解决几何问题的能力又培养规范的几何证明书写习惯。

二期课改的核心内容是以学生发展为本，其内涵中重要的一环是教师教授的课程要面向学生的生活世界和社会实践，这也正是我校“优化教师教学行为，改善学生学习方式”这一主题的体现。为此本堂课中的练习题与例题，我从实际生活出发，设计了一套完整的、层层深入的以“浦江镇动迁居民建造超市”为主题的系列习题，由于设计合理，所以在讲授的时候较为自然，衔接得当。这套习题的使用大大激发了学生学习的兴趣，让学生感受到数学不是一门枯燥的学科，它本就来源于我们的生活，所以理应服务于生活。课后，同学们都普遍认为学习数学的信心更足了。

对于本堂课的教学还有一些不足的地方需要改进。比如教师的课堂教学言语还应当更精练些，这样才能留给学生更多的思考空间；在课堂教学一些细节问题的处理上还要进一步提高自己的能力。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。今后的我会以本次活动为起点，在数学组前辈们的呵护下，倍加努力，将自己的教学水平提高到一个新的台阶！v