角的概念推广

4.1（第二课时）

教学目的：

1.巩固角的形成，正角、负角、零角等概念，熟练掌握掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

2.掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

3.体会运动变化观点，逐渐学会用动态观点分析解决问题；

教学重点：象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；

教学难点：终边在坐标轴上的角的集合表示；

教学过程：

一、复习引入：

角的概念的推广:“旋转”形成角,“正角”与“负角”“0角”;“象限角”;终边相同的角.

二、讲解新课：  

例1.        （1）若角α的终边经过点.试求角α；

(2)若角β的终边所在直线经过点.试求角β.

分析：(1)α为与.求得α等于

(2)β为与.求得β等于

例2.        已知α是第二象限的角，判断所在的象限.

  分析：由.

法（1）按k=3n,k=3n+1,k=3n+2（以上n均为整数）讨论.

法（2）把

  答案：是第一、二、四象限的角.

探索：若α分别在第一、二、三、四象限，分别在第几象限？

例3.          时钟1小时，时针，分针分别转多少度？把时钟拔慢5分钟，时针，分针分别转多少度？

三、课堂练习：

1.若α是第四象限角，则180°－α是(   )

a.第一象限角                       b.第二象限角

c.第三象限角                       d.第四象限角

3.若α与β的终边互为反向延长线，则有(   )

a.α＝β＋180°       b.α＝β－180°

c.α＝－β            d.α＝β＋（2k＋1）180°，k∈z

3.终边在第一或第三象限角的集合是          .

4.角α＝45°＋k·90°的终边在第             象限.

四、作业：《精析精练》p4 智能达标训练