5.3.1 《四边形》教学设计与评析|人教课标版（精选14篇）

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇1

教学内容：教科书第35～36页。

教学目标 ：

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

教具、学具准备：纸（包括不规则形状）、剪刀、三角板、直尺、钉板。

教学过程 ：

一、感知四边形

1.围四边形。

师：（出示课题：四边形）你想像中的四边形应该是什么样的？

指名回答，让学生充分发表意见。

师：根据你的想像，动手来把四边形做出来好吗？

让学生在钉子板上围出自己想像的四边形，教师巡视并适当参与学生活动。

2.讨论四边形特征。

反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。

（如果学生围出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。）

师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形？

结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。

二、寻找四边形

1.在主题图中找。

师：（出示主题图）在校园里，你发现了四边形的踪迹吗？你能找到多少个？

2.在众多图形中找。

师：（出示例1图），图中有很多图形混杂在四边形中间，请你把四边形都涂上相同的颜色。

3.举例。

师：说一说，在哪儿还看到过四边形？

三、动手实践

1.剪四边形。

师：动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。

学生独立动手（教师巡视并参与）。

反馈，有选择地让学生上台展示（各种类型），教师适当加以评论。

2.分类。

师：4人一组，将你们桌上的四边形分分类。（请其中一个组上台将台上的四边形分类。）

教师巡视，并听取学生的想法。

反馈，要求学生说一说分类的依据和理由？

四、延伸拓展

1.师：用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。

我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢？小组里说一说。

提示：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么？

小组汇报，得出结论：长方形和正方形的角都是直角。长方形的对边相等，正方形四条边都相等。

2.师：围出或画（剪）一个对边相等，但却不是长方形的四边形。

3.师：把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状？请你动手试一试。

五、课堂小结

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇2

【教材分析】

“四边形”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第三单元的教学内容。是在前面“空间与图形”的基础上继续认识的几何图形，通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，充分感知四边形，抽象出四边形的特征。为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。

【学生分析】

在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。

【设计理念】

1.在实际情景中丰富学生对四边形的认识。（来源于生活）

2.关注学生的学习过程。（通过学生自己的活动来体现）

3.培养动手操作能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识。

4.培养对数学学习的兴趣。（用于生活中）

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34～36页的内容。

【教学目标 】

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2.通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。

【教学重点】能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

【教具、学具准备】

多媒体课件，不规则形状纸若干，剪刀，三角板，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋（各种形状的学具）。

【教学过程 】

一、导入  部分

多媒体课件播放同学们放学时的情景（主题图）。

师：这是我们熟悉的场景，你都发现了什么？（小组讨论）小组反馈，汇报结果。（学生说的同时，课件闪出各种图形）

师：你能将这些图形进行分类吗？

各组拿出准备好的学具袋（各种形状的学具），分一分，看哪组分得合理。（小组合作，分一分）

（注：教师参与小组合作，了解情况）

小组反馈，汇报结果。（课件同步显示分类情况）

二、讨论、抽象出四边形的概念

1.课件隐去其他图形（三角形，圆形），抽象出四边形。

问：这些图形是一类的，叫什么名字呢？（四边形）（板书课题）为什么叫四边形？它们有什么特征？（小组讨论）

反馈：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。（课件在图形下闪现相应文字）

2.引申。

师出示长方形和正方形，再出示两个不规则四边形。

师：它们都叫四边形，有什么地方不一样呢？

师：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你们能发现什么？

小组汇报：长方形和正方形的角都是直角，正方形的四条边都相等，它们是特殊的四边形。

三、动手实践，寻找四边形（活动中配以音乐）

1.围一围。

活动内容：请学生在钉子板上围出自己想象的四边形，教师参与活动。

反馈展示。（有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则四边形）

（注：不同的四边形各展示一个，让学生全面感知四边形。）

2.涂一涂（教材35页例1）。

活动内容：（课件）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。

反馈展示，适当评价。

3.剪一剪。

活动内容：拿出准备好的纸、剪刀，每个学生剪出自己喜欢的四边形。（1分钟，看谁剪得又快又好又多）

反馈展示，教师评价。（边要求直直的）

4.说一说。

活动内容；现实生活中，在哪儿见过四边形？

5.找一找。

活动内容：在我们的教室，你能找到四边形吗？（允许下位寻找）

四、生活中的四边形

师小结：同学们活动得开心吗？你们和四边形成为好朋友了吗？（配以主题图放学场景），今天放学后，请你们在回家的路上和家中，找出我们的好朋友──四边形，并请爸爸、妈妈一起认识它，好吗？

【评析】

1.从生活中来到生活中去。

本课通过创设实际情境丰富学生对四边形的初步认识，使学生感知数学来源于生活，让学生找生活中的四边形，使学生体会生活中的四边形无处不在，激发了学生的学习兴趣，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。

2.多样化的教学才是智慧的。

本课中，教师通过让学生围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等多种活动，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。

安徽省芜湖师范附属小学葛雯

（评析人：安徽省芜湖师范附小谢文霞）

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇3

一教学目标

1.使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2.使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。

3.使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。

4.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。

二教材说明

本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。

本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体安排如下页表。

在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。

具体内容及要求：

主题图

校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。

四边形

从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。

平行四边形

结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。

周长

利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解。

长方形和正方形的周长

创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

估计

通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。

三重难点

1区分认识四边形，认识长方形和正方形的特征。

2掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并解决实际问题。

3能准确估计一些物体的长度，建立空间观念，体会数学与生活的关系。

四教学建议

长期以来，关于“几何”的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。因此，在这一单元的教学中，必须注意以下几点：

1.关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。

如上所述，促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如把校园体育运动场景作为单元的主题图，用一个小朋友移推拉门的情境作为平行四边形的导入材料，等等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

2.注重数学实践活动，突出几何探究过程。

空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。

3.了解教材编排特点，恰当把握教学要求。

学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学习重点，又注意前后连贯。如平行四边形的认识，教材就分两段编写。本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。

另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，尽管描述式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。在整个小学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对长方形、正方形的周长计算，教材也没有分别概括出相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4。目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。

因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。

4.本单元可用6课时完成。

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇4

根据本课在教材中的地位和本节内容的作用，我将从以下几个方面对本课进行说明。

一、说教材：

1、教材的地位和作用：四边形的认识是在学生初步认识一些图形的基础上进行的，这以内容与学生的生活经验有机融合，加强了集合建模以及探究的过程，更好地体现了“空间与图形”的教育价值，是学生更好的理解和把握自己生存的空间，有助于发展学生的空间观念和动手操作能力。

2、教学目标：

1)学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对其进行分类。

2)通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考合作交流的学习精神。

3)通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼进行思想教育。

3、教学重难点：

在以往的知识当中，学生只对各种图形有所认识，而对什么是四边形还不是很清楚，所以引导学生认识四边形的特征是本课的重点。

三年级的学生对事物的观察，比较能力还是很弱，所以说出四边形的分类标准是难点。

二、说教法、学法

教学有法，但无定法，贵在得法。

《课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务，对于三年级的学生来讲，几何图形是比较抽象的，而学生的生活世界大都与空间图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此在教学时我会引导他们去观察生活，从现实生活中发现有关空间与图形的问题，根据学生的认知特点，整节课将采用观察法、操作法、演示法和讨论法，让同学们在感知的基础上加以抽象的概括，充分遵循了感知——表象——概念——认知规律，采取找一找、看一看、涂一涂、比一比、想一想等教学手段，让他们在大量的实践中掌握知识形成能力，从而调动他们的兴趣，是全体同学都参与探求新知的过程。

三、说教学过程：

1、主题导入：

首先，我会提出问题，问他们是否喜欢体育运动?喜欢那种运动?这里就对学生进行了热爱运动积极参加体育锻炼的思想教育。然后问他们从主题图中看到了什么，让同学们从自己熟悉的运动场上找到生活中的感觉，从而自然走进本课。由于同学们在这节课之前就有一些图形的基本知识了，所以让他们仔细观察这张图片，从中发现各种各样的图形并进行汇报交流。之后我便会引出本课的主题《四边形》。

2、自主探索：

在上课之前我就给同学们发了印有各种图形的纸，这时便让他们分组并给自己认为是四边形的图形涂上颜色，然后汇报交流，让几名同学代表他们那组将四边形贴在黑板上并说出原因。通过同学们的讨论，加上老师的适当引导，大概就知道了四边形的特点了。这时便让同学们分组讨论出四边形的具体特点，请同学发言，引导他们说出什么是四边形，并根据四边形的特点对其进行分类，分成规则的和不规则的。。这样就达到了自己探索出结果的效果，有利于同学们对概念的理解和记忆。

3、联系实际让学生讨论生活中的哪些物体的表面是四边形的，达到一种从生或中提炼知识再回归生活的效果。

4、课后练习，巩固拓展：同学们在完成了教材第36页1、2题后，我便会引导他们从四边形的特点引申出五边形、六边形等等多边形的特点，培养他们发善思维的能力。

5、总结结课：

首先请同学们说说我们今天学到了什么，回顾本课的知识，加深记忆。

其次就由老师总结，说出四边形的特点，和根据特点分类的标准，让他们所形成的概念规范化。

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇5

我所执教的这一课是人教版实验教材三年级上册《四边形》这一单元的起始课《认识四边形》。

本课的知识与技能目标是：使学生直观的感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形边和角的特点。过程与方法目标是：通过涂一涂、找一找、分一分、画一画等活动，培养学生[此文转于斐斐课件园]的观察比较和概括抽象的能力。情感态度与价值观目标：通过一系列的活动于教师适时的评价，进一步激发学生的学习兴趣和学习数学的自信心。

教学过程主要有以下几个环节：

1、课前准备(游戏：复习图形知识)

2、导入新课(创设情境，观察主题图)

3、涂一涂(根据已有生活经验初步感知四边形)

4、总结四边形特点(4条直边，4个角)

5、反馈练习(快速抢答)

6、找一找(找生活中的四边形)

7、分一分(根据四边形边和角的特点分类)

8、巩固练习(走四边形的迷宫、画四边形)

本节课中我做的比较好的有以下三点：

一、力求体现数学与生活实际的密切联系

《新课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”在本节课中，我由光明小学校园场景图引入，既使学生感觉到数学来源于生活，又使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。

在学生对四边形有了初步的认识之后，我又提问生活中哪些物体的表面是四边形的?通过学生找生活中的四边形，进一步渗透了数学来源于生活这一理念。

二、重视学生动手实践、自主探索与合作交流

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在点明今天研究四边形之后，我设计了涂一涂的环节，先让学生把心目中的四边形涂上颜色。学生们兴致勃勃的动起手来，虽然这时候他们并不十分清楚什么是四边形，只是根据以往的知识经验在涂。涂完之后再交流为什么有的不涂?接着在老师的引导之下，他们根据自己的观察和探索逐步概括出了四边形的特点。

在认识了四边形之后，我安排的教学环节是将四边形分分类。学生独立分类之后再和其他同学交流为什么这么分。在这里，学生的思维被充分的展开了，出现了许多情况。书中例2展示了两种分类方法，教学参考给出了三种，而学生们互相启发、勇于探索，出现了四种不同的分类方法，有按角分的，也有按边分的。而且每种理由表述的都比较清楚。这说明独立探索、合作交流为孩子们打开了思维的大门。在交流的过程中，培养了学生分析问题表达问题的能力，也培养了学生注意倾听的好习惯。

三、针对不同的学生和回答给予多元的评价

对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;不仅要关注数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，是不同的学生在数学上得到不同的发展。

在本节课中，我尽量对每位同学的回答都有一个恰当的评价，例如：你的反应真快!你的思维真敏捷。这次回答比上一次的有很大的进步。你的声音真响亮。你回答对了，如果能把话说完整就更好了。你的回答对大家进一步学习有很大的帮助。等等。

本节课中，我感觉也存在着许多不足之处。例如在认识了四边形之后，如果能给学生准备一些小棒，让学生亲自去摆一摆四边形，或者准备一些钉子板让学生亲自动手去围一围，就更可以使学生加深对四边形有4条直边和4个角的理解。

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇6

今天我说课的内容是人教版实验教科书小学数学三年级上册的内容《四边形》。本节课是在学生学习了简单的空间图形、认识了长方形与正方形的基本特征的基础上进行教学的，也是以后进一步学习其它空间与图形的基础。教材首先出示了一幅校园场景图，图上有许多关于“空间与图形”的信息。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。接下来教材安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。本单元的内容只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。同时对四边形、平行四边形、都不要求下严格意义上的定义。因此，我觉得本堂课的教学目标应该定为：

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的四个角都是直角。

2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点是认识四边形及其特征.难点是通过对四边形的分类，进一步认识长方形与正方形的特征.

在教学中我打算采取以下的教学策略1.重生活经验，让学生的丰富的感性材料中感知数学。学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。2.重数学实践活动，让学生经历探究过程。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。根据低年级学生的特点，需要给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。

在本节课的学习过程中，主要指导学生掌握以下的学习方法：

观察法：通过观察主题图和图形，找出四边形，再通过分类等活动认识长方形和正方形的特征。

动手操作法：通过分一分，围一围等活动，认识四边形及其特征。

概括法：在实践活动、合作学习的过程中，在教师的引导下，概括四边形的特征。

我把本节课的预设过程分为四大块,分别是,

一.感知四边形

1.围四边形。师:今天我们来学习一种新的图形：四边形，你想像中的四边形是怎样的?让生充分发表意见。然后表示出自己想像中的四边形。(注意：如果学生围出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。)

2.定义四边形。这里的四边形的定义并不是严格意义上的下定义。师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形?

二.寻找四边形

1.在主题图中找四边形。

2.在图形中找四边形。

3.找生活中的四边形。

4.小结。

三.进一步认识长方形与正方形的特征.

过渡语：象这样有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形，(图形出示，不同类型的四边形)。

1.分类。师：你能按自己的标准把这些四边形来分分类吗?

学生会出现几种不同的分类方法。对此，要求学生说明自己的理由，对于学生的不同方法，只要有自己的理由，都要予以肯定。其中把长方形、正方形分为一类，其它图形分为一类进行的分类方法进行重点研究，解决本课的难点“进一步认识长方形与正方形的特征”。

2.练习

准备一些关于特征的判断题。

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇7

教学内容:四边形(课程标准实验教科书小学《数学》三年级上册第34—36页)

教学目标:

知识技能:让学生通过对四边形的观察和直观感知,能够区分和辨认四边形,掌握四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征,培养学生的观察,比较和抽象概括能力.

过程方法:通过找一找,涂一涂,说一说,分一分,围一围等多种活动,使学生感受到生活中的四边形无处不在,并渗透分类思想.

情感态度价值观:培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯,以及与他人合作交流的意识.

教学重点:认识四边形及其特征.

教学难点:掌握四边形(特殊)的特征.

教学准备:多媒体课件,各种图形,钉子板,七巧板.

教学过程:

一,主题图引入

同学们,你们喜欢参加体育活动吗你喜欢什么运动光明小学校园里,同学们也正在进行各种活动,我们一起去看看.(课件出示主题图)

你都看到了什么看到图形了吗(根据学生的回答闪动图形)师:大家真能干!在我们的校园中,同学们发现了这么多的图形,看来啊,图形在我们生活中无处不在.这些图形把我们的校园装点得真美!其中像长方形,正方形,自动门上的形状(平行四边形),橘黄色(菱形)地砖的形状,足球场上拦网架上的形状(直角梯形)都叫四边形,这节课我们一起来认识四边形.(板书课题:四边形)

二,探究新知.

1,教学例1.

(1)动手操作.(让学生感知面)

请同学们,打开数学书第35页,看,这页上有许多的图形(如下图)

(2)你能从中找出四边形吗并涂上你自己喜欢的颜色.比一比,看谁涂得又快又好看.(老师指定一,两个学生在老师给的纸上涂色)

(3)涂完后,同桌交流,说说理由.(师展示一学生的作品)

(4)集体反馈,:为什么这些是四边形,而那些却不是(板书四边形其他图形)

2,概括四边形的特征.

(1)为什么这几个图形是四边形它们有哪些相同的特点在小组里说一说.(小组讨论,汇报)

(2)师:对,像这样由四条直直的边围成的,有四个角的图形都是四边形.

板书:

(3)我们知道了四边形的特征,你能说说我们生活中哪些物体的表面也是四边形(学生举例)

(4)我也请你们欣赏生活中的四边形!(多媒体显示实物,实景)

3,教学例2.(给四边形分类)

(1)请你把桌上的四边形进行分类.(两人合作完成)然后互相说一说分类的依据和理由.教师巡视.

(2)全班交流:学生汇报并说说分类标准.

(3)还有不同的分法吗(对学生的不同分法,教师要加以肯定)

4,围四边形.(了解长方形,正方形的特征)

(1)在钉子板上围一个四个角都是直角的四边形.你知道这是一个什么图形吗(长方形,观察其特点并汇报.)

板书:长方形

对边相等

四个角都是直角

(2)你能把长方形的边变得相等吗同上汇报正方形的特点.

板书:正方形

四条边都相等

四个角都是直角

(3)师:看来,长方形和正方形有相同之处,也有不同之处,谁能用一句话概括一下:长方形和正方形都有四个直角;长方形的对边相等,而正方形的四条边都相等.(所以长方形和正方形也叫特殊的四边形.)

(4)你能围出一个对边相等,但却不是长方形的四边形吗.

教师下位巡视,及时进行指导.

3.判断四边形.

老师这里还有一些图形请你判断一下他们是四边形吗(集体用手势判断,并说明理由)如果不是,你能把他变成四边形吗(课件演示)

四,(机动)拓展应用

1.谁来帮帮我.

是一个()形,也是一个()边形.

是()边形,有()角,其中有()个直角.

图中有()个四边形.

2.自己拿出一个四边形,剪去一个角后,它会变成什么形状,请你动手试一试.

五,课堂总结

今天,老师和同学们一起认识了四边形.掌握了四边形的特点;还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型.这节课你有什么收获吗你学得开心吗

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇8

一、教学内容

1.四边形、平行四边形的认识

2.周长的概念，长方形、正方形的周长计算

3.长度的估计

二、教学目标

1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。

2.使学生了解周长的概念，会计算长方形、正方形的周长。

3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。

三、编排特点

1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。

利用校园的情境认识四边形和平行四边形。利用学生熟悉的事物（树叶、教科书、小国旗、钟面）来认识和计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的认识。

教材中设计了各种形式的活动：涂色、分类、拉一拉平行四边形、在钉子板上围平行四边形、在方格纸上画平行四边形、用长方形纸剪平行四边形、用七巧板拼图、实际测量一个物体的周长，等等。这也是由几何知识的直观操作性决定的。

3.周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过程。

从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。此外，通过对一般图形周长求法的探索，使学生经历长、正方形周长求法的知识形成过程。

四、具体编排

（一）四边形和平行四边形的认识

1.主题图

提供了一个校园的场景，图中有很多几何图形，其中包括很多四边形，如学校大门的推拉门上有平行四边形，人行道上有长方形、正方形、平行四边形、菱形，篮球场是一个长方形、篮板是一个长方形，篮板上有一个长方形的框、羽毛球场地上有很多长方形、足球门上有长方形、梯形，远处教学楼的楼梯上有平行四边形、窗户是长方形的。教学时，要让学生充分进行观察。有些名词，如平行四边形、梯形、菱形虽然没学过，但如果学生有这方面的知识，教师要给予肯定。通过观察主题图，可以看到生活中有各种四边形。

2.例1（认识四边形）

让学生把自己认为是四边形的图形涂上颜色，从而让学生通过讨论，找出四边形的特征：有四条直的边和四个角。由于学生已经有了认识长、正方形的基础，可以利用长、正方形的边和角的特征归纳四边形的特征。这也是合情推理（归纳）的一种体现。

可能有的学生一开始认为第三行第二个图形也是四边形，认识了四边形的这两个特征以后，就能正确地判断了。

通过本例，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。

3.例2（对四边形分类）

（1）例1的目的是把四边形从其他图形中区别出来，例2是在四边形内部进行分类。

（2）教材上给出了三种分类结果：

a.长方形、正方形是一类，其他是一类。（突出了长方形、正方形四个角的特征。）

b.长方形、正方形、平行四边形、菱形是一类，梯形是一类。（突出所有平行四边形两组对边分别平行且相等的特征。）

c.长方形是一类，正方形和菱形是一类，平行四边形是一类，梯形是一类。（把第二种分法进一步细分，突出正方形和菱形四边相等的特征。）

（3）鼓励学生发现更多的分法，但是一定要注意让学生说出分的理由来。（如把平行四边形分成矩形和一般平行四边形两类，或分成邻边不相等的和菱形两类。）

（4）通过本例，可以进一步感性地认识和区别各种四边形的特征。

4.“做一做”

第1题，让学生发现生活中的四边形，可以体会生活中处处有数学。

第2题，让学生通过在钉子板上围不同的四边形，可以进一步体会平行四边形两组对边分别平行、矩形四个角是直角等特征。

5.平行四边形的认识及下面的“做一做”

（1）在前面认识四边形时，学生已经见过平行四边形，这儿是单独对它进行初步的认识。

（2）通过校园里楼梯上和伸缩门上的平行四边形使学生直观认识平行四边形的特征，并引导学生通过思考小精灵提出的问题“为什么这样的门能伸缩？”去发现平行四边形易变形的特点（变形后仍是平行四边形）。

（3）下面的“做一做”实际上就是对例1问题的回答。通过实验使学生发现，三角形具有稳定性，而平行四边形具有可变性，如果把平行四边形的对角线固定，转化成两个三角形，就稳定了。在教学平行四边形的这一特性时，可以借助于生活中当椅子发生前后左右晃动时，只要在凳子腿上斜着钉一根木条就固定的例子，让学生思考为什么要这样做。

6.围、画、剪平行四边形

（1）前面已经直观认识平行四边形，在这儿也不对平行四边形下定义，只要求学生在钉子板上围出来，然后让学生观察围出的平行四边形，说一说它的边有什么特征，使学生明确平行四边形的对边相等。

（2）画平行四边形比围平行四边形稍难，要让学生结合围平行四边形的过程来想应该怎样画。（首先确定一个顶点，再任意画出一条边，然后任意画出相邻的边，这样就确定了三个顶点，最后一个顶点就不能任意画了，要使两组对边分别平行相等。）

（3）用一张长方形纸剪一个平行四边形的方法很多，教材上只提供了两种，教学时要鼓励学生创造出更多的剪法来，而且要保证剪出来的是严格意义上的平行四边形，不能仅凭感觉剪出来像平行四边形就可以了。

7.练习九

第3题，改平行四边形的方法很多，体现开放性。

第4题，让学生通过测量、比较探讨长方形、正方形、平行四边形的边、角的特征。但只是初步的描述，以后还要学习更数学化的表述。

（二）周长

1.例1（概念）

（1）给出一组实物和一组几何图形，实物有不规则的，有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。

（2）用描述性的的语言来定义周长。

（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。体现了知识的形成过程，为求长、正方形的周长做准备。

2.例2（长方形的周长）

体现了周长计算方法的多样性。但在这儿没有总结出（长+宽）×2的公式，学生只要理解了周长的涵义并会计算就可以了。

3.“做一做”第2题

可以看作实践活动的一种形式，开放性很大，选取的物品表面可以是规则的，也可以不规则，采取的方法也是开放的，可以直接测量，也可以先量再计算。

4.例3（正方形的周长）

编排方式同例2。

5.“做一做”第2题

解决的方式多样，可以看作一个新的2×1的长方形，也可以先算出两个小正方形的周长，再减去重合的两条边的长。

6.练习十

第3、4题都是实际操作的题目，体现开放性。其中第3题还可以让学生感受一下周长的实际应用，如做衣服时要知道胸围和腰围。

（三）长度的估计

对长度的估计不是一节课上就能完成的任务，需要在日常生活中经常估计，逐步培养起正确的长度观念。

1.例4

凭感觉画出8厘米的线段，完全依靠平时积累的长度的表象。画完后再用尺量一量，帮助学生重新建立正确的长度表象，培养估计的能力。

2.例5（对周长的估计）

涉及到对铅笔盒长、宽的估计，周长的估算，对彩纸长度的估计。估计完了以后，可以让学生实际测量、计算一下，建立正确的长度观念，修正自己的估计策略。

3.“做一做”

第2题，可以先让学生估计哪条路线近些，哪条路线远些，再运用数学知识精确地判断一下（两点之间直线段最短）。有两条路线是同样长的，要让学生说一说为什么。

第3题，让学生运用生活经验估计一下，可以直接估计，也可以先估计出一个人的臂展，再估算出5个同学拉成一圈的周长。第2小题也是同样。

4.练习十一

第2题，利用长度在水平方向和竖直方向给人的不同感觉，让学生先进行估计。然后，可以让学生实际测量一下

第3题，在解决实际问题时，要根据实际情况调整计算策略。当长方形的一面靠墙以后，首先要从图上判断是哪一面靠墙，再计算。计算时，可以直接把其他三边长度相加，也可以用计算出来的周长减去该边长度。

第4题，由于学生还没学习24÷2，所以在这儿还不能要求学生用周长的逆运算来解决。可以让学生通过尝试的方法来解决，如可以先确定一条边的长，如1厘米，再看另外一边，通过数格子的方法来解决。学生通过探究围出一个长方形后，可以启发学生有规律地围出其他图形（一边增加1厘米，另一边减少1厘米）。

第5题，也是一个实践活动的题目。

五、教学建议

1.选取生活中学生熟悉的素材来帮助学生学习几何知识。

可以根据实际情况，创造性地使用教材，要注重学生已有的生活经验和知识基础，把课堂拓展到生活空间中去，并引导他们观察生活，从现实世界中发现空间与图形的素材。例如，可以看看教室里有哪些四边形。

2.开展形式多样的实践活动，引导学生自主探索，合作交流。

几何知识的学习要借助于直观的观察、操作等手段，如平行四边形，要通过观察、画一画、围一围、剪一剪的方式来帮助学生认识。

对于一般图形的周长的探索，有助于学生体验知识的形成过程。

长度观念的建立，首先是脑中要有某个长度的表象，而这个表象的建立要借助大量的观察和测量等过程来逐步建立。

3.把握好教学要求。

在这儿只是让学生直观认识平行四边形，至于平行四边形的特征，以后还要进一步学习。长、正方形周长的计算也只是会计算即可，不要求用公式来表示。

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇9

学生分析：

在一、二年级，学生已经学习了长方形、正方形、三角形、长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也具有一定的生活经验，本节课将和老师共同参与一系列活动，认识四边形，掌握一定基础的学习技能，形成合作意识，并具有一定的观察问题、发现问题、解决问题的能力。学生的思维活跃，应充分给他们动手和表达的空间和时间。

设计理念：

1.在实际情景中丰富学生对四边形的认识。（来源于生活）

2.关注学生的学习过程。（通过学生自己的活动来体现）

3.培养动手操作能力以及合作与交流的能力，发展空间观念和创新意识。

4.培养对数学学习的兴趣。（用于生活中）

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34～36页的内容。

教学目标：

1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2.通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。

教学重点：

能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。

教具学具：

多媒体课件，不规则形状纸若干，剪刀，三角板，直尺，钉子板，水彩笔，学具袋（各种形状的学具）。

教学过程：

一、导入部分

多媒体课件播放同学们放学时的情景（主题图）。

师：这是我们熟悉的场景，你都发现了什么？（小组讨论）小组反馈，汇报结果。（学生说的同时，课件闪出各种图形）

师：你能将这些图形进行分类吗？

各组拿出准备好的学具袋（各种形状的学具），分一分，看哪组分得合理。（小组合作，分一分）

（注：教师参与小组合作，了解情况）

小组反馈，汇报结果。（课件同步显示分类情况）

二、讨论、抽象出四边形的概念

1.课件隐去其他图形（三角形，圆形），抽象出四边形。

问：这些图形是一类的，叫什么名字呢？（四边形）（板书课题）为什么叫四边形？它们有什么特征？（小组讨论）

反馈：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。（课件在图形下闪现相应文字）

2.引申。

师出示长方形和正方形，再出示两个不规则四边形。

师：它们都叫四边形，有什么地方不一样呢？

师：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你们能发现什么？

小组汇报：长方形和正方形的角都是直角，正方形的四条边都相等，它们是特殊的四边形。

三、动手实践，寻找四边形（活动中配以音乐）

1.围一围。

活动内容：请学生在钉子板上围出自己想象的四边形，教师参与活动。

反馈展示。（有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则四边形）

（注：不同的四边形各展示一个，让学生全面感知四边形。）

2.涂一涂（教材35页例1）。

活动内容：（课件）把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。

反馈展示，适当评价。

3.剪一剪。

活动内容：拿出准备好的纸、剪刀，每个学生剪出自己喜欢的四边形。（1分钟，看谁剪得又快又好又多）

反馈展示，教师评价。（边要求直直的）

4.说一说。

活动内容；现实生活中，在哪儿见过四边形？

5.找一找。

活动内容：在我们的教室，你能找到四边形吗？（允许下位寻找）

四、生活中的四边形

师小结：同学们活动得开心吗？你们和四边形成为好朋友了吗？（配以主题图放学场景），今天放学后，请你们在回家的路上和家中，找出我们的好朋友──四边形，并请爸爸、妈妈一起认识它，好吗？

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇10

【知识目标】

1、掌握平行四边形有关概念；

2、在动手操作实践的过程中，探索并掌握平行四边形的性质。

【能力目标】

1、通过探索与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的能力；

2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题为三角形问题的转化思想.

【情感态度与价值观】

在进行探索的活动过程中发展合作交流的意识.

【数学核心素养目标】

1、通过操作活动，在发现平行四边形的性质的过程中培养直观想象的数学素养；

2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养.

教材

分析

重点

掌握平行四边形的概念与性质

难点

对平行四边形性质的探究与证明

教学方法

引导类比、鼓励操作、启发推理

学法指导

探索发现、猜想证明、迁移应用

教学过程

一、引入新课

PPT呈现：类比是伟大的引路人，转化是智慧的思想家.

几何学习，是一场充满挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今天能和在座的同学们继续我的平面几何之旅.

回顾我们学过的平面图形：

直线、射线、线段角三角形？

同学们推测一下，接着我们会研究那种平面图形？四边形

我们就从生活中常见的一类特殊的四边形——平行四边形研究起.

你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？

地砖、推拉门、活动衣架、窗格……

二、实践探究

1、平行四边形的相关概念

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形.

D

C

A

B

如图：

学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板协助老师画图，从而得到平行四边形.

平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD”

（注意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写顺序只能按顺时针方向或逆时针方向）

边、对边、邻边；角、对角、邻角

对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.

ABCD的对角线有两条：AC、BD

2、平行四边形是中心对称图形

活动：利用平行四边形纸片探索平行四边形的性质

活动方式：同桌或四人小组合作、讨论交流.

教具：画好平行四边形的彩纸、透明纸各一张、图钉一枚.

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.

3、平行四边形的性质

性质1：平行四边形的对边相等.

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.

因为四边形ABCD是平行四边形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

求证：AB=CD，BC=DA.

证明：连接AC

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）

所以∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC与△CDA中：

所以（ASA）

所以AB=CD，BC=DA

几何语言：

因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB=CD，BC=DA

性质2：平行四边形的对角相等.

几何语言：

因为四边形ABCD是平行四边形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

三、应用迁移

【例题探究，夯实基础】

例：已知：如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：

证明：因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB=CD（平行四边形的对边相等）

AB∥CD（平行四边形的定义）

所以∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中：

因为

所以（SAS）

所以BE=DF

【例题变式，灵活思维】

变式1：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE∥DF。

求证：

变式2：已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.

求证：

变式1图变式2图

【接龙练习，巩固迁移】

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，

若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______；

若AB=4，AD=5，则BC=__________，CD=________。

第1题图第2题图

2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_____________。

3、小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地（不计接口长度），其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是________米.

4、如图，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝.

5、如图，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

第4题图第5题图

【游戏设计，拓展提升】

四位同学玩传球游戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应该站在哪里？

解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置.

四、本课总结

知识：平行四边形的概念与性质

探究方法与思想：类比探究，转化思想

五、作业布置

必做题：课本P1372、3、4题.

选做题：将【游戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类讨论”这一问题中.

设计意图

提醒并渗透“类比的方法、转化的思想”.

提醒学生本节课是几何探究课程.

本节课是《平行四边形》这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习进行系统性的认识.

小学已经感知上认识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时逐渐调动学生主动思考，为接下来的探究热身.

突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的认识.

突出重点：

1、学生通过观察、动手操作，经历平行四边形性质的探索和发现过程，发展合作交流的意识，提升探究能力；

2、在动手操作额过程中，发现并验证了平行四边形是中心对称图形；

3、使学生发现平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想.

突破难点：

1、学生探索猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证能力.

2、转化思想：将四边形问题转化为三角形问题来研究.

1、引导学生探索并展示多种证明方法.

2、激励学生分析、解决问题的热情，进一步提升推理论证的能力.

本例是对所学的平行四边形性质定理的简单应用。教学时让学生先独立思考，再组织学生进行交流。鼓励学生充分表达他们寻求证明思路的过程。

这两个问题是对例题条件进行变化，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的熟练掌握与灵活运用.

1、这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推进的教学思想.

2、第4题引导学生发现平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形；

3、第5题引导学生发现平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形.

（此问题根据实际授课情况，可删减）

1、游戏情境，激发学生兴趣；

2、此问题有三种情况，体现分类讨论的思想，促进学生思考问题的全面性；

1、作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.

2、选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯.

5.3.1《四边形》教学设计与评析|人教课标版篇11

一、学习目标：

1、了解中点四边形的概念

2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

二、学习重点、难点

1、重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

三、学习过程：

（一）、复习：三角形的中位线性质：利用右图用几何语言表示

（二）、练习：

1.证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

已知：

求证：

2、与周围的同学交流一下证明方法。

从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边形的对角线有密切关系。

3、通过画图猜想：顺次连结矩形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

4、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱

形。

5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？

请证明你的结论。

6、回味刚才的证明过程，想一想：要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。

7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

8、小结：

（1）中点四边形最起码是一个；

（2）原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

原四边形的两条对角线相等中点四边形的邻边也中点四边形是形

原四边形的两条对角线垂直中点四边形的邻边也中点四边形是形

原四边形的两条对角线垂直且相等中点四边形的邻边也

中点四边形是形

作业：1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？

证明你的结论。

2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。

第Ⅱ部分反思

一、教材地位与学案的设计思想

这节课的内容安排在华东师大版教材的九年级下册第27章证明一章后的课题学习，这样的安排很恰当，学生刚刚学完了用推理的方法研究三角形和四边形。这节课的内容是三角形中位线的应用，也是对特殊平行四边形性质、判定的巩固，还是对学生研究变式图形能力的训练--------这是一个动态图形的系列问题：无论原来的四边形的形状怎样改变，顺次连结它各边的中点所得的四边形最起码是平行四边形。而且平行四边形又包含了矩形、菱形、正方形，这时，原四边形要作怎样的变化呢？通过这节课的学习，使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识。

学生往往不重视课题学习或找不到方法去研究这个课题。而这节课的学案设计就是为学生研究这个课题在方法上搭建了一个平台。

在使用旧人教版的时候，为使学生对中点四边形与原四边形的形状的变化规律有一个系统的认识，也曾这样设计：

在每个学生一台电脑的网络室利用《几何画板》教师先做两个页面，第一页原四边形设计为平行四边形，第二页原四边形设计为任意四边形。学生只需用鼠标拖动原四边形或中点四边形的一个顶点，就可实现动画。两页都有辅助线（原四边形的对角线）的显示/隐藏按钮。每个同学须填写一份实验报告。实验报告的问题设计如下：

在学生完成前12分钟的实验后，教师利用实物投影仪展示一些同学的证明过程、小结实验情况、对比证明方法，让学生明确“四边形EFGH的形状的变化与原四边形的两条对角线有着密切的关系”----为下一阶段的实验铺路。第二阶段的实验有足够的时间让学生操作，而且绝大多数同学能遵循题目的暗示将中点四边形EFGH进行动画，通过中点四边形EFGH形状的改变来观察原四边形ABCD的变化。所以第1题完成情况良好，又为第二题铺平了道路。最后由同学自荐所出题目，公认最好的作为作业布置。

二、课堂实施情况

对比两种设计方案的实施情况:

①实验报告的设计没有在文字上给学生具体方法的指导，普通班相当一部分学生在实验的第二阶段中不知怎样证明自己所得的结论，也正因为如此给成绩好的学生留下了较大的思维空间；学生不用自己画图节省了时间。但也留下了缺憾------怎样画出符合题意的示意图也是要训练的，而且在画图的过程中还能对题意有更深的理解。当时在重点班的实施效果较好，普通班的实施情况不理想------大约一半学生达不到实验的预期目的。

②学案（第一稿）的设计弥补了实验报告的不足，由于设计时多种情况都让学生从熟悉的图形：矩形、菱形入手，证明它们的中点四边形分别是菱形、矩形。然后通过“回味刚才的证明过程，”让学生注意到在证明过程中运用了矩形、菱形的对角线相等、对角线互相垂直的性质，而没有用对角线互相平分的性质，从而把图形变式，将特殊情况予以推广。这种过渡层层递进，分散了难点，课堂上进行的较为顺利。而且学案的设计由始至终在研究方法上贯穿一条主线：原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系------原四边形的两条对角线若垂直、相等，中点四边形的相邻边也垂直、相等。课堂上，学生的证明方法较为多样，如下图，学生通过证明图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等来证明中点四边形是菱形，但大多数学生遵从学案中的“暗示”，连结两条对角线，利用中位线证明。通过讨论和展示多种证明方法既开拓了学生的思路又始终引导学生沿主线展开研究。

在实施过程中，由于要落实画图、写已知、求证及证明，普通班两节连堂方可完成，重点班一节课可完成。

三、课后作业反馈

第1题：

①有少部分学生把课堂小结的图形变化规律当作定理直接应用于证明过程中；

②有少部分学生没有写已知、求证；

③有少部分学生的图形太特殊导致中点四边形是正方形，而在证明时又把菱形的识别当作