《鸡兔同笼》教学设计（通用13篇）

《鸡兔同笼》教学设计篇1

教学内容：

人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。

教学过程：

一、课前游戏，导入课题。

二、创设情境，提出问题。

1、出示原题：

师：同学们，我们国家有着几千年的`悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

2、理解题意：

师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

师：大家同意吗？

（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读）

3、揭示课题：

师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。

三、自主探索，解决问题

1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

2、分析并理解题意：

（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）

（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。

（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？）

3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

4、介绍列表法：

师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格）

小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。

5、介绍假设法：

当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。

（1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。

（2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？

小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法）

6、介绍孙子算经（抬脚法）

四、课堂练习

课本做一做“龟鹤问题”

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计

鸡兔同笼猜想法列表法假设法抬脚法

教学反思

《鸡兔同笼》教学设计篇2

【教学目标】：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试用列表、假设、列方程的方法解决鸡兔的数量问题。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和信心，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】：

体会解决问题策略的多样化，学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

【教学难点】：

渗透假设的思想

【教具准备】：

多媒体课件

【教学过程】：

一、游戏导入

师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一起来做一做“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”的游戏吧。（学生游戏）同学们的小火车开的真是呜呜叫呀。其实在动物的身上还蕴含着很多有趣的数学问题，比如鸡和兔。哪位同学能用数字描述一下鸡和兔的特征？你描述的真清楚。（学生回答，老师画图）。同学们请看图，如果老师想把鸡变成兔子，该如何变？（学生回答，老师画图）那如何把兔子变成鸡呢？同学们一起说吧。（学生答，老师画图）今天我们就来研究一道趣题----“鸡兔同笼”。（板书课题）

二、提出问题

其实早在1500年前，我们的老祖宗就研究过这个问题了，这个问题记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。大家想不想走进这部数学名著，共同探讨一下这个流传了上千年的数学趣题？（课件展示）指名说一说题目意思，全班齐读题。

这就是著名的“鸡兔同笼”问题。为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。（课件展示）请同学们快速读题，找一找这道题中的已知条件吧。⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2只脚。⑷兔有4只脚。（课件展示）

三、共同探究。

1、列表法

哪位同学能告诉老师你准备用什么方法来解决这个问题呢？（学生回答）那么老师来猜一猜，我猜鸡6只，兔5只，可以么？（引导学生进行有依据的猜测，并指名猜测。）用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）请同学们打开课本127页，按顺序填一填这张表吧。

学生反馈，引出“列表法”，老师板书。、假设法：假设全是鸡

①提出问题

可是如果有几百甚至几千只动物，还用列表法是不是有点麻烦呢？有没有其它方法呢？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，而且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）

②引导探究

我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（学生回答）说得真好，就是有8只鸡，没有兔子。那我们能不能用假设的方法，先假设笼子里8只动物全是鸡，然后用添脚、去脚的方法解决问题呢？（课件展示，引导学生用假设的思路去解决问题）请同学们四人一小组，讨论一下吧。

③学生汇报

学生汇报解题步骤，老师边板书边提问。④老师讲解

你的思路真清晰。同学们听明白了么？我们一起回顾一遍吧。老师带领学生跟着PPT的'图示，解说每一步的思路，进一步渗透假设法。

⑤指名验算算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（学生回答，提醒学生验算的重要性）写上答语，引出“假设法”。（板书）

⑥学生理解

同学们想明白了么？请同学们看着黑板和图示，同桌互相说一说解题思路吧。

2、假设法：假设全是兔

①提出问题

刚才我们假设笼子里全是鸡，如果全是兔，又该如何算呢？请同学们在练习本上算一算吧。

②学生汇报

指名回答，并说一说解题思路，老师板书。、假设法：找规律

如果假设笼子里全是鸡，首先算出来的是兔子的数量；如果假设笼子里全是兔，首先算出来的是鸡的数量。

3、方程法

刚才还有同学说用列方程的方法，这是我们五年级学过的知识，我们一起回忆一下吧。（课件展示，引导学生根据等量关系列等式，进而求出答案）

四、实际应用

下面我们就来解决一下《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吧。请同学们在几种方法中选择自己喜欢的方法去解决问题。（指名回答，说一说解题思路。）没有学生用列表法，说明当数据较大时，假设法和方程法比较实用。

五、巩固提高

出示“龟鹤算”问题。①学生读题，引导学生用图示表示龟和鹤，然后自己解答。②学生反馈，说方法，说答案。

出示植树问题，引导学生用图示演变成“鸡兔同笼”问题，然后解答。

六、全课总结：

以上就是我们这节课研究的“鸡兔同笼”问题，对于这类问题可以用列表法、假设法、方程法来解决，真是条条大路通罗马呀！其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”的问题，只要我们留心观察，一定会收集很多这样的问题的。今天的作业就是请同学们搜集生活中的“鸡兔同笼”的问题，并且解决这些问题。

今天同学们表现的都很好，希望大家在今后的学习中能一如既往地像今天一样多动脑、肯思考，这样我们的数学逻辑思维能力将越来越强。今天的课就到这里，下课。（附）板书设计

鸡兔同笼

（一）列表法

（二）假设法：

假设全是鸡

假设全是兔2×8＝16（只）

4×8＝32（只）26-16＝10（只）

32-26＝6（只）4-2=2（只）

4-2=2（只）

兔：10÷2＝5（只）

鸡：6÷2＝3（只）鸡：8-5＝3（只）

兔：8-3＝5（只）

答：兔5只，鸡3只。

答：兔5只，鸡3只。

（三）方程法

《鸡兔同笼》教学设计篇3

一、教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备

课件、实物投影。

四、教学过程

（一）情境导入

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

（二）探究新知

1、尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

2、感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们应该怎么办？

我们把数字改小些，先从简单的问题入手。

（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

预设：

学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。

学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

3、猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？

学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

4、数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。

教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？

学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

教师：这样算会有什么结果呢？

学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。

教师：你们能列出算式吗？

学生尝试列算式。

教师以画图法进行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）

26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）

4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）

（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的.0和8是什么意思？

学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？

学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？

学生：就会多算2只脚。

教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。

学生汇报：

8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）

32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）

（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用

学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？

《鸡兔同笼》教学设计篇4

【教材分析】

“鸡兔同笼”是人教版四年级下册数学广角的教学内容，实验版教材把这一内容安排在六年级上册，修订版教材把这一内容安排在四年级下册。新教材关于“鸡兔同笼”最大的变化就是删除了列方程解答的内容。人民教育出版社小学数学室的刘福林老师在人教版四年级下册修订说明中，对这一变化的原因做了特别说明：该内容对于六年级学生来说挑战性不足，并且学生在五年级学过列方程解决问题，这也对学习列表法、假设法等造成了一定的干扰。即，为了更加强调用列表法和假设法解答，新教材才删除列方程解答的内容并且将整块内容调整到学生没有学习方程之前的四年级下册。从这个变化可以看出，人教版教材一如既往地强调用假设法解“鸡兔同笼”问题，且更加重视。其原因来自于假设法本身。假设法是一种算术方法，是一个“假设—比较—推理—解答”的过程，有助于培养学生的逻辑思维能力。

【学情分析】

1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

2、“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学目标】

1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2、经历自主探究解决问题的过程，渗透数学思想，培养逻辑推理能力。

3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

【教学重点】

经历探索问题解决的过程，掌握“鸡兔同笼”问题的解法。

【教学难点】

理解用假设法的算理并能运用假设法解决实际问题。

【教学预设】

一、历史激趣，导入新课

1、介绍符号：数学上经常借助画图的方法帮助我们分析解决问题，这种解题策略叫数形结合。针对今天课的内容，我想在课堂上使用这两个图形符号，你能猜出它们代表什么吗？

2、鸡换兔，兔换鸡，符号怎么变？

3、出示情境图，介绍《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，板书课题。

(1)能看懂吗？是什么意思？

(2)从题中你了解了哪些数学信息？关于鸡和兔，你还知道什么数学信息？

4、化繁为简：这个问题你能解决吗？数字较大也增加了困难，在解决数字较大的数学难题时，我们可以先从较小数中寻找规律的策略，这种方法叫化繁为简。

二、探究交流，尝试解决问题。

1、修改数字，呈现例1。

2、接下来，我们来探索这道鸡兔同笼问题的解法。老师相信，以同学们的智慧，通过独立思考、小组交流等方式就能自己解决。

3、在开始探究以前，大家有没有探究的方向，老师给同学们提供一些小提示。

(1)先猜测鸡和兔的只数，再计算脚数进行验证是个不错的方法。为了使猜测有序，数据不重复不遗漏，我们可以借助表格来记录。

(2)画图也是不错的想法，我们可以先假设全是鸡或全是兔，再数一数目前几只脚。脚多了，把脚多的兔换成脚少的鸡；脚少了，把脚少的鸡换成脚多的兔。

4、学生用探究题完成合作探究。

5、反馈，学生展示成果。预设：

(1)列表法

鸡的头数

兔的头数

脚的'只数

a、有序地进行猜测-验证，把结果填入表中。

b、从表格中可以看出鸡应该是只，兔应该是只，因为。

c、从表格中你还发现什么规律？

根据规律，能不能从一次猜测直接调整到正确结果？

(2)画图法

想：假设8只全是，就有只脚；实际上有26只脚，与设想相差只脚，一只鸡与一只兔相差2只脚，所以要把只换成只，脚数刚好为26只。因此，兔有只，鸡有只。

a、说说你是怎样想的？

b、看懂了他的方法吗？有什么问题想问他？为什么要添(划去)腿呢？为什么要两条两条添（划去）呢？为什么要添(划去)五(三)次呢？

6、能不能用算式把画图法的过程写出来？(一生复述，教师板书。)

7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？

8、不用看画图，能不能把第二种假设法直接列出算式？（假设8只是兔，你会想到什么算式？与26只脚相比，你又会想到什么算式？多出了6只脚，又会让你想到什么算式？答案3是什么?）

9、比较两种假设方法，你有什么发现？（总结：假设全鸡少兔脚，除以脚差便得兔；假设全兔多鸡脚，除以脚差便得鸡。板书：假设）

10、选择方法解答原《孙子算经》中的鸡兔同笼问题

(1)我们探索出了几种方法来解决“鸡兔同笼”数学问题？

(2)现在我们来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，你会选择哪种方法？为什么？

(3)独立解答，一生板演。

(4)全班交流。

三、练习巩固，反思提升。

1、鸡和兔关在同一个笼子的现象在生活中并不常见，但生活中还有很多与“鸡兔同笼”有相同数量关系的例子，观察下面的图片，你发现了什么？

(1)乐乐餐厅有2人桌和4人桌两种餐桌。

(2)有幸运草之名的四叶三叶草有些长3片叶，有些长4片叶。

(3)蓝球比赛中有记3分的球和计2分的球。

2、“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？

(2)解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

四、梳理小结

1、今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

2、我们怎样找到解决这个问题的方法呢？

《鸡兔同笼》教学设计篇5

【教学内容】

人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）

【教学目标】

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

【教学难点】

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的.数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

《鸡兔同笼》教学设计篇6

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的.思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：

多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

生：……（课件演示）

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟

内容：课本p104例1的（1）

时间：5分钟

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

2、书上用了种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

（3）鸡有2只脚；

（4）兔有4只脚；

（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

3、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

4、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）

5、观察发现，列式计算

三、合作交流：5分钟

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟

解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？

五、小结检测：20分钟

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）

（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）

（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？

b、解决问题

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（3）新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？

作业：p106；1、2、3。

板书：

鸡兔同笼

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）

比实际少26—16=10（只）

一只鸡比一只兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

鸡：8—5=3（只）

《鸡兔同笼》教学设计篇7

大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。

一、说教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准（20__年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。

因此我制定的教学目标如下：

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。

3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

说教学重、难点

教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。

教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。

二、说学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。

三、说教法、学法：

教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

学法：运用“四四教学模式”课堂学习模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

四、说教学过程。

依据“三位一体”的“四四”课堂学习活动的基本结构，我设计有四个学习活动

①情境体验，引发兴趣；

②自主探索，合作交流；

③实践运用，拓展创新；

④反思总结，自我建构。

第一个学习活动：①情境体验，引发兴趣；

利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。

第二个学习活动：自主探索，合作交流

利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法

第三个学习活动：实践运用，拓展创新

在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和中国的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受中国文化的魅力。

第四个学习活动：反思总结，自我建构

引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。

下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学习的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。

二是四四模式充分发挥老师的主导作用，学生是主体，老师是学习的组织者，老师提供合适的问题情境，激起学生探究的欲望；学生独立思考，主动探究，合作交流，发现解决问题的策略；之后学生运用获得的数学活动经验解决实际问题，提高应用意识。老师在整个学习活动中充当的是一个组织者、引导者与合作者。

《鸡兔同笼》教学设计篇8

《鸡兔同笼》说课稿

尊敬的各位评委，各位老师：

大家好！

我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略——列表。

围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。

学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。

突破点：发现规律，确定猜测范围。

教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：

一游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

二新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

三迁移练习，综合应用。

四课堂总结及情感目标延伸。

课堂教学实施过程：

一游戏导入。

初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。

二新授部分

1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。

2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。

3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。

关于第一张表格，原来的1只鸡，19只兔，78条腿。经过了13次计算得到正确答案。而个别学生用19只鸡，1只兔，腿是42条。经过了7次计算得到答案。学生对这种做法解释说：兔的腿比鸡的腿多得多，所以我从大量的鸡开始试数。这充分体现了新课标提出的要求：让学生借助已有的生活经验解决日常生活中存在的问题。总结制表方法：逐一尝试法

第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。

第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。

三迁移练习，综合应用。

我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。

第一题是为了巩固本课的新知。

第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。

四课堂总结及情感目标延伸

1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。

2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）

五反思教学效果

深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。

本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！

以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。

尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿

哈市松北区万宝中心校车成超

教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

学情分析

在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。

突破点：发现规律，确定猜测范围。

针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是

一游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

二通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。

三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

（一）游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）

二自主探索，发现新知。

1（课件）

师：从图中你能知道哪些数学信息？（有鸡、兔，20个头，54条腿）

现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）

师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。

生1：鸡7只，兔13只。

师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。

腿：14+52=66条

师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？

生2：猜测鸡是15只，兔是5只，腿50条。

师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。

（展示学生的表格与书本相似的）

现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟

师：现在我们就来具体看看这三张表格。

1课件出示：第一张表格

师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了13次计算，终于找到了答案。）

师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。

下面我们来看第二张表

2、课件出示第二张表：

师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？

生：当假设只有1只鸡，19兔时，总腿数与条件中的54条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些

第一次换了4只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。

师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。

3、课件出示第三张表

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？

生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。

师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”

师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）

师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。

跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。

取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。

三作业布置，巩固提高。

1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

2、用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

四全课总结

在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？

（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）

《鸡兔同笼》教学设计篇9

教学内容：

数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：

明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：

初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程

一、历史激趣，导入新课

师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。

师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）

二、主动探究、合作交流、学习新知：

1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？

师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3.独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。

4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）

A、师：谁愿意展示你的方法？

（1）列表法：①逐一列表法

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）

师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）

师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？

师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）

师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）

小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？

②跳跃列表

请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的)请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）③取中列表法

请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）

还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）

（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？

（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？

直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？

小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。

三、方法应用，巩固新知

师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？

1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，

2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？

3、运输中的鸡兔同笼问题

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报：

你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）

哪种方法解决最好？

2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

四、总结全课交流收获

生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

五、板书设计:

鸡兔同笼

列表法思路

逐一猜测

跳跃验证

取中调整

《鸡兔同笼》教学设计篇10

数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培

训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。

这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。

4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后