2023八年级暑假数学作业答案（精选2篇）

2023八年级暑假数学作业答案篇1

练习一

AADAC

x<3x>30,1,2k<-1/2p>-6x≥-2x>2数轴就不画了啊

解不等式①得x<1解不等式②得x≤-2∴解集为x≤-2

解不等式①得x≤1解不等式②得x>-2解集为-2

解：(1)设租36座的车x辆.

据题意得：36x<42(x-1)

36x>42(x-2)+30

解得：x>7x<9

∴7

由题意x应取8.

则春游人数为：368=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8400=3200元;

方案②：租42座车7辆的费用：7440=3080元;

方案③：因为426+361=288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6440+1400=3040元.

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

练习二

CDAAD

1k<23,2,1,0m≤210

解不等式①得x<-1解不等式②得x≥3∴无解

解：2x+y=m①x+4y=8②

由②2-①，得7y=16-m，

∴y=16-m/7

∵y是正数，即y>0，

∴16-m/7>0

解得，m<16;

由①4-②，得

7x=4m-8，

∵x是正数，即x>0，

∴4m-8>0，

解得，m>2;

综上所述，2

解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.

由题意得：2x+3y=1700

3x+y=1500

解得：x=400

y=300

(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a+10)株.

则有：400a+300(3a+10)≤30000

(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

解得：160/9≤a≤270/13

由于a为整数，

∴a可取18或19或20.

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

(1)1.2(300-x)m1.54mx360m+0.34mx

(2)1.2(300-x)m≥4/5300m

1.54mx>1/2300m

解得97又31/77(这是假分数)

∵x为正整数，

∴x可取98，99，100.

∴共有三种调配方案：

①202人生产A种产品，98人生产B种产品;

②201人生产A种产品，99人生产B种产品;

③200人生产A种产品，100人生产B种产品;

∵y=0.34mx+360m，

∴x越大，利润y越大，

∴当x取最大值100，即200人生产A种产品，100人生产B种产品时总利润最大.

练习三

CBBCDy/x-22x>37/10-3/5m+n/m-n8/x+2原式=x+2y/x-2y代入=3/7

原式=x+3/x代入=1+根号3

1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3

b-a=3ab

a-b=-3ab

2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)

=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]

=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)

=-3ab/(-5ab)

=3/5

练习四

BAABA-1/52/31/a212/3x=4x=2/3原式=1/a代入=根号3-1/2

yˉ1+xˉ1y

即求x/y+y/x

=(x²+y²)/xy

=[(x-y)²+2xy]/xy

=11

x²+y²=3xy

(x²+y²)²=(3xy)²

x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²

x四次方+y四次方=7x²y²

原式=x²/y²+y²/x²

=(x四次方+y四次方)/x²y²

=7x²y²/x²y²

=7

(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.

根据题意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，

解之得x=50，

经检验x=50所得方程的解，

∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;

(2)由(1)知4月份销售件数为2000/50=40件，

∴四月份每件盈利800/40=20元，

5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元.

练习五

BDDBCy=-3/x-3m<1y=90/xc

将点A(-1,2-k²)代入y=k/x得

2-k²=-k

(k+1)(k-2)=0

∵k>0

∴k=2

∴A(-1,-2)

∴y=2/x

将点A(-1，-2)代入y=ax

-2=-a

a=2

∴y=2x

∵y=k/x与y=3/x关于x对称

∴k=-3

∴y=-3/x

将点A(m,3)代入y=-3/x

3=-3/m

m=-1

∴A(-1,3)

将点A(-1,3)代入y=ax+2

-a+2=3

-a=1

a=-1

(1)将点A(1，3)代入y2=k/x

3=k/1

k=3

∴y=3/x

将点B(-3，a)代入y=3/x

a=3/-3

a=-1

∴B(-3,-1)

将点A(1,3)和B(-3，-1)代入

m+n=3

-3m+n=-1

解之得m=1n=2

∴y=x+2

(2)-3≤x<0或x≥1

练习六

CBCDB1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4

12.

解：(1)∵将点A(-2，1)代入y=m/x

∴m=(-2)1=-2.

∴y=-2/x.

∵将点B(1，n)代入y=-2/x

∴n=-2，即B(1，-2).

把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入y=kx+b

得-2k+b=1

k+b=-2

解得k=-1

b=-1

∴一次函数的表达式为y=-x-1.

(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.

∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1，0).

∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/211+1/212=1/2+1=3/2

13.

解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点(n是正整数);

(2)把x=n

y=n²

代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，

∵左边=右边，

∴点(n，n²)在直线上.

同理可证：点(n，n²)在双曲线上，

∴点(n，n²)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点，命题正确.

解：(1)设点B的纵坐标为t，则点B的横坐标为2t.

根据题意，得(2t)²+t²=(根号5)²

∵t<0，

∴t=-1.

∴点B的坐标为(-2，-1).

设反比例函数为y=k1/x，得

k1=(-2)(-1)=2，

∴反比例函数解析式为y=2/x

(2)设点A的坐标为(m，2/m).

根据直线AB为y=kx+b，可以把点A，B的坐标代入，

得-2k+b=-1

mk+b=2/m

解得k=1/m

b=2-m/m

∴直线AB为y=(1/m)x+2-m/m.

当y=0时，

(1/m)x+2-m/m=0，

∴x=m-2，

∴点D坐标为(m-2，0).

∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，

∴S=1/2|m-2||2/m|+1/2|m-2|1，

∵m-2<0，2/m>0，

∴S=2-m/m+2-m/2，

∴S=4-m²/2m.

且自变量m的取值范围是0

练习七

BCBAB1:2根号3:11:2,2:根号5,27,4,2/3

大题11.∵AD/DB=AE/EC

∴AD/DB+1=AE/EC+1

∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC

∴AB/DB=(A+EC)/EC

∵AB=12,AE=6,EC=4

∴12/DB=(6+4)/4

∴DB=4.8

∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2

12.∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠D=90°;

∵△ABE∽△DEF，

∴AB/AE=DE/DF，即6/9=2/DF，解得DF=3;

在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：

EF=根号下(DE平方+DF平方)=根号13.

13.证明：(1)∵AC/DC=3/2，BC/CE=6/4=3/2，

∴AC/DC=BC/CE.

又∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴△ACB∽△DCE.

(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.

又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.

∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB

14.(1)∵BC=10㎝,S△ABC=100

∴1/2*BC*AD=100

1/2*10*AD=100

∴AD=200/10=20

(2)∵EH//BC

∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC

∴EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD

则EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC

∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4

则EH=EM+MH=4

又MD=AD-AM=20-8=12

∴矩形EFGH的面积=MD*EH=12*4=48(cm^2)

练习八

AADCB18

∵CD=CD

∴

∴180-

即

又∵

∴△ACE∽△BAD

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，AB‖CD

∴∠ABF=∠CEB

∴△ABF∽△CEB

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD‖BC，AB平行且等于CD

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF

∵DE=1/2CD

∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9

S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4

∵S△DEF=2

S△CEB=18，S△ABF=8，

∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16

∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.

注：²代表平方，√代表根号

解：设CM的长为x.

在Rt△MNC中

∵MN=1，

∴NC=√1-x²

①当Rt△AED∽Rt△CMN时，

则AE/CM=AD/CN

即1/x=2/√1-x²

解得x=√5/5或x=-√5/5(不合题意，舍去)

②当Rt△AED∽Rt△CNM时，

则AE/CN=AD/CM

即1/√1-x²=2/x

解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)

综上所述，CM=√5/5或2√5/5时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似.

故答案为：√5/5或2√5/5

解：(1)∵SⅠ=SⅡ，

∴S△ADE/S△ABC=1/2

∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

∴AD/AB=1/√2

∴AD=AB/√2=2√2

(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，

∴S△ADE/S△ABC=1/3

∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

∴AD/AB=1/√3

AD=AB/√3=4/3√3

(3)由(1)(2)知，AD=√16/n

练习九接下去的：

解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.

由题意可得：△AFG∽△AEH，

∴AG/AH=FG/EH

即1/1+5=3.2-1.6/EH

解得：EH=9.6米.

∴ED=9.6+1.6=11.2米

∵AB=AC,∠A=36º

∴∠ABC=∠C=72º(三角形内角和180º)

∵DE垂直平分AB

∴⊿ADE≌⊿BDE(边角边)

∴AE=BE∠A=∠ABE

∵∠A=36º∠ABC=72º

∴∠CBE=36º

2)∵∠A=∠CBE∠C=∠C

∴⊿ABC∽⊿BCE

∴AC/BE=BC/ECBE=BC

∴BE·BC=AC·EC

∵AE=BE=BC

∴AE²=AC·EC

解：(1)∵四边形ABCD为正方形，

∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，

∴∠BAM+∠AMB=90°，

又∵AM⊥MN，

∴∠AMN=90°，

∴∠AMB+∠NMC=90°，

∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，

∴Rt△ABM∽Rt△MCN;

(2)∵BM=x，正方形的边长为4，

∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，

又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，

∴AB/MC=BM/CN

∴CN=MC•BM/AB=x(4-x)/4

∵NC‖AB，NC≠AB，∠B=90°，

∴四边形ABCN为直角梯形，又ABCN的面积为y，

∴y=1/2(CN+AB)•BC=1/2[x(4-x)/4+4]4=-1/2x²+2x+8(0

2019年八年级轻松快乐过暑假答案(数学)

∴当x=2时，Rt△ABM∽Rt△AMN

练习十

BCADB平行四边形的两条对角线互相平分钝角244521.假命题2.如果A是不等于0的正数，那么(A+1)的平方一定大于A的平方

∵CF⊥AB，ED⊥AB，

∴DE‖FC，

∴∠1=∠BCF;

又∵∠2=∠1，

∴∠BCF=∠2，

∴FG‖BC.

已知AD=CB,AE=FC,AD//BC

解：

∵AD//CB

∴

∵AE=FC

∴AE+EF=FC+EF

即AF=CE

在△AFD和△CEB中

∵AF=CE

∠A=∠C

AD=CB

∴△AFD≌△CEB(SAS)

∴∠B=∠D

练习十一

DBCDD1/40.31/35/921/4P(奇数)=1/2P(6的倍数)=3/20所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.P(都是无理数)=1/6

三辆车开来的先后顺序有6种可能：

(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)

顺序甲乙

上、中、下上下

上、下、中上中

中、上、下中上

中、下、上中上

下、上、中下上

下、中、上下中

∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3;而乙乘上等车的概率是1/2.

∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.

(1)画树状图

2019年八年级轻松快乐过暑假答案(数学)

(2)由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S<2的有5种

∴P(S=0)=2/12=1/6

P(S<2)=5/12

练习十二

CDACDBCBa≥1相等的角是对顶角假二，四32:34+根号34

1-1/4的n次方原式=41352根号2

∵AB/DE=2/根号2=根号2

BC/EF=2根号2/2=根号2

∴AB/DE=BC/EF

又∵

∴△ABC∽△DEF

x=1/5

解这个方程得x=3-k

∵x-4=0

x=4

∴3-k=4

k=-1

一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，

∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是2/9

一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，

∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是5/9

连接AC

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AO=CO

BO=DO

∵BE=DF

∴BO-BE=DO-DF

即EO=FO

又∵AO=CO

∴四边形AECF为平行四边形

1)证明：∵梯形ABCD，AB‖CD，

∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，

∴△CDF∽△BGF.

2023八年级暑假数学作业答案篇2

练习一

aadac

x<3x>30,1,2k<-1/2p>-6x≥-2x>2数轴就不画了啊

解不等式①得x<1解不等式②得x≤-2∴解集为x≤-2

解不等式①得x≤1解不等式②得x>-2解集为-2

解：(1)设租36座的车x辆.

据题意得：36x<42(x-1)

36x>42(x-2)+30

解得：x>7x<9

∴7

由题意x应取8.

则春游人数为：368=288(人).

(2)方案①：租36座车8辆的费用：8400=3200元;

方案②：租42座车7辆的费用：7440=3080元;

方案③：因为426+361=288，

租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6440+1400=3040元.

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

练习二

cdaad

1k<23,2,1,0m≤210

解不等式①得x<-1解不等式②得x≥3∴无解

解：2x+y=m①x+4y=8②

由②2-①，得7y=16-m，

∴y=16-m/7

∵y是正数，即y>0，

∴16-m/7>0

解得，m<16;

由①4-②，得

7x=4m-8，

∵x是正数，即x>0，

∴4m-8>0，

解得，m>2;

综上所述，2

解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.

由题意得：2x+3y=1700

3x+y=1500

解得：x=400

y=300

(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a+10)株.

则有：400a+300(3a+10)≤30000

(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600

解得：160/9≤a≤270/13

由于a为整数，

∴a可取18或19或20.

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

(1)1.2(300-x)m1.54mx360m+0.34mx

(2)1.2(300-x)m≥4/5300m

1.54mx>1/2300m

解得97又31/77(这是假分数)

∵x为正整数，

∴x可取98，99，100.

∴共有三种调配方案：

①202人生产a种产品，98人生产b种产品;

②201人生产a种产品，99人生产b种产品;

③200人生产a种产品，100人生产b种产品;

∵y=0.34mx+360m，

∴x越大，利润y越大，

∴当x取最大值100，即200人生产a种产品，100人生产b种产品时总利润最大.

练习三

cbbcdy/x-22x>37/10-3/5m+n/m-n8/x+2原式=x+2y/x-2y代入=3/7

原式=x+3/x代入=1+根号3

1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3

b-a=3ab

a-b=-3ab

2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)

=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]

=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)

=-3ab/(-5ab)

=3/5

练习四

baaba-1/52/31/a212/3x=4x=2/3原式=1/a代入=根号3-1/2

yˉ1+xˉ1y

即求x/y+y/x

=(x²+y²)/xy

=[(x-y)²+2xy]/xy

=11

x²+y²=3xy

(x²+y²)²=(3xy)²

x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²

x四次方+y四次方=7x²y²

原式=x²/y²+y²/x²

=(x四次方+y四次方)/x²y²

=7x²y²/x²y²

=7

(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.

根据题意得/x=(+700/0.9x)-20，

解之得x=50，

经检验x=50所得方程的解，

∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;

(2)由(1)知4月份销售件数为/50=40件，

∴四月份每件盈利800/40=20元，

5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元.

练习五

bddbcy=-3/x-3m<1y=90/xc

将点a(-1,2-k²)代入y=k/x得

2-k²=-k

(k+1)(k-2)=0

∵k>0

∴k=2

∴a(-1,-2)

∴y=2/x

将点a(-1，-2)代入y=ax

-2=-a

a=2

∴y=2x

∵y=k/x与y=3/x关于x对称

∴k=-3

∴y=-3/x

将点a(m,3)代入y=-3/x

3=-3/m

m=-1

∴a(-1,3)

将点a(-1,3)代入y=ax+2

-a+2=3

-a=1

a=-1

(1)将点a(1，3)代入y2=k/x

3=k/1

k=3

∴y=3/x

将点b(-3，a)代入y=3/x

a=3/-3

a=-1

∴b(-3,-1)

将点a(1,3)和b(-3，-1)代入

m+n=3

-3m+n=-1

解之得m=1n=2

∴y=x+2

(2)-3≤x<0或x≥1

练习六

cbcdb1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4

12.

解：(1)∵将点a(-2，1)代入y=m/x

∴m=(-2)1=-2.

∴y=-2/x.

∵将点b(1，n)代入y=-2/x

∴n=-2，即b(1，-2).

把点a(-2，1)，点b(1，-2)代入y=kx+b

得-2k+b=1

k+b=-2

解得k=-1

b=-1

∴一次函数的表达式为y=-x-1.

(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.

∴直线y=-x-1与x轴的交点为c(-1，0).

∵线段oc将△aob分成△aoc和△boc，

∴s△aob=s△aoc+s△boc=1/211+1/212=1/2+1=3/2

13.

解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点(n是正整数);

(2)把x=n

y=n²

代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，

∵左边=右边，

∴点(n，n²)在直线上.

同理可证：点(n，n²)在双曲线上，

∴点(n，n²)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点，命题正确.

解：(1)设点b的纵坐标为t，则点b的横坐标为2t.

根据题意，得(2t)²+t²=(根号5)²

∵t<0，

∴t=-1.

∴点b的坐标为(-2，-1).

设反比例函数为y=k1/x，得

k1=(-2)(-1)=2，

∴反比例函数解析式为y=2/x

(2)设点a的坐标为(m，2/m).

根据直线ab为y=kx+b，可以把点a，b的坐标代入，

得-2k+b=-1

mk+b=2/m

解得k=1/m

b=2-m/m

∴直线ab为y=(1/m)x+2-m/m.

当y=0时，

(1/m)x+2-m/m=0，

∴x=m-2，

∴点d坐标为(m-2，0).

∵s△abo=s△aod+s△bod，

∴s=1/2|m-2||2/m|+1/2|m-2|1，

∵m-2<0，2/m>0，

∴s=2-m/m+2-m/2，

∴s=4-m²/2m.

且自变量m的取值范围是0

练习七

bcbab1:2根号3:11:2,2:根号5,27,4,2/3

大题11.∵ad/db=ae/ec

∴ad/db+1=ae/ec+1

∴(ad+db)/db=(ae+ec)/ec

∴ab/db=(a+ec)/ec

∵ab=12,ae=6,ec=4

∴12/db=(6+4)/4

∴db=4.8

∴ad=ab-db=12-4.8=7.2

12.∵四边形abcd是矩形，

∴∠a=∠d=90°;

∵△abe∽△def，

∴ab/ae=de/df，即6/9=2/df，解得df=3;

在rt△def中，de=2，df=3，由勾股定理得：

ef=根号下(de平方+df平方)=根号13.

13.证明：(1)∵ac/dc=3/2，bc/ce=6/4=3/2，

∴ac/dc=bc/ce.

又∵∠acb=∠dce=90°，

∴△acb∽△dce.

(2)∵△acb∽△dce，∴∠abc=∠dec.

又∵∠abc+∠a=90°，∴∠dec+∠a=90°.

∴∠efa=90度.∴ef⊥ab

14.(1)∵bc=10㎝,s△abc=100

∴1/2*bc*ad=100

1/2*10*ad=100

∴ad=200/10=20

(2)∵eh//bc

∴△aem∽△abd，△amh∽△adc

∴em/bd=am/ad,mh/dc=am/ad

则em=am/ad*bd，mh=am/ad*dc

∴em+mh=am/ad*bd+am/ad*dc=am/ad*(bd+dc)=am/ad*bc=8/20*10=4

则eh=em+mh=4

又md=ad-am=20-8=12

∴矩形efgh的面积=md*eh=12*4=48(cm^2)

练习八

aadcb18

∵cd=cd

∴

∴180-

即

又∵

∴△ace∽△bad

(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形

∴∠a=∠c，ab‖cd

∴∠abf=∠ceb

∴△abf∽△ceb

(2)解：∵四边形abcd是平行四边形

∴ad‖bc，ab平行且等于cd

∴△def∽△ceb，△def∽△abf

∵de=1/2cd

∴s△def/s△ceb=(de/ec)的平方=1/9

s△def/s△abf=(de/ab)的平方=1/4

∵s△def=2

s△ceb=18，s△abf=8，

∴s四边形bcdf=s△bce-s△def=16

∴s四边形abcd=s四边形bcdf+s△abf=16+8=24.

注：²代表平方，√代表根号

解：设cm的长为x.

在rt△mnc中

∵mn=1，

∴nc=√1-x²

①当rt△aed∽rt△cmn时，

则ae/cm=ad/cn

即1/x=2/√1-x²

解得x=√5/5或x=-√5/5(不合题意，舍去)

②当rt△aed∽rt△cnm时，

则ae/cn=ad/cm

即1/√1-x²=2/x

解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)

综上所述，cm=√5/5或2√5/5时，△aed与以m，n，c为顶点的三角形相似.

故答案为：√5/5或2√5/5

解：(1)∵sⅰ=sⅱ，

∴s△ade/s△abc=1/2

∵de‖bc，∴△ade∽△abc，

∴ad/ab=1/√2

∴ad=ab/√2=2√2

(2)∵sⅰ=sⅱ=sⅲ，

∴s△ade/s△abc=1/3

∵de‖bc，∴△ade∽△abc，

∴ad/ab=1/√3

ad=ab/√3=4/3√3

(3)由(1)(2)知，ad=√16/n

练习九接下去的：

解：过a点作ah⊥ed，交fc于g，交ed于h.

由题意可得：△afg∽△aeh，

∴ag/ah=fg/eh

即1/1+5=3.2-1.6/eh

解得：eh=9.6米.

∴ed=9.6+1.6=11.2米

∵ab=ac,∠a=36º

∴∠abc=∠c=72º(三角形内角和180º)

∵de垂直平分ab

∴⊿ade≌⊿bde(边角边)

∴ae=be∠a=∠abe

∵∠a=36º∠abc=72º

∴∠cbe=36º

2)∵∠a=∠cbe∠c=∠c

∴⊿abc∽⊿bce

∴ac/be=bc/ecbe=bc

∴be·bc=ac·ec

∵ae=be=bc

∴ae²=ac·ec

解：(1)∵四边形abcd为正方形，

∴∠b=∠c=∠bad=∠d=90°，ab=bc=cd=ad，

∴∠bam+∠amb=90°，

又∵am⊥mn，

∴∠amn=90°，

∴∠amb+∠nmc=90°，

∴∠bam=∠nmc，又∠b=∠c，

∴rt△abm∽rt△mcn;

(2)∵bm=x，正方形的边长为4，

∴ab=4，mc=bc-bm=4-x，

又∵rt△abm∽rt△mcn，

∴ab/mc=bm/cn

∴cn=mc•bm/ab=x(4-x)/4

∵nc‖ab，nc≠ab，∠b=90°，

∴四边形abcn为直角梯形，又abcn的面积为y，

∴y=1/2(cn+ab)•bc=1/2[x(4-x)/4+4]4=-1/2x²+2x+8(0

XX年八年级轻松快乐过暑假答案(数学)

∴当x=2时，rt△abm∽rt△amn

练习十

bcadb平行四边形的两条对角线互相平分钝角244521.假命题2.如果a是不等于0的正数，那么(a+1)的平方一定大于a的平方

∵cf⊥ab，ed⊥ab，

∴de‖fc，

∴∠1=∠bcf;

又∵∠2=∠1，

∴∠bcf=∠2，

∴fg‖bc.

已知ad=cb,ae=fc,ad//bc

解：

∵ad//cb

∴

∵ae=fc

∴ae+ef=fc+ef

即af=ce

在△afd和△ceb中

∵af=ce

∠a=∠c

ad=cb

∴△afd≌△ceb(sas)

∴∠b=∠d

练习十一

dbcdd1/40.31/35/921/4p(奇数)=1/2p(6的倍数)=3/20所有可能的结果是：ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc.p(都是无理数)=1/6

三辆车开来的先后顺序有6种可能：

(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)

顺序甲乙

上、中、下上下

上、下、中上中

中、上、下中上

中、下、上中上

下、上、中下上

下、中、上下中

∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3;而乙乘上等车的概率是1/2.

∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.

(1)画树状图

XX年八年级轻松快乐过暑假答案(数学)

(2)由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中s=0的有2种，s<2的有5种

∴p(s=0)=2/12=1/6

p(s<2)=5/12

练习十二

cdacdbcba≥1相等的角是对顶角假二，四32:34+根号34

1-1/4的n次方原式=41352根号2

∵ab/de=2/根号2=根号2

bc/ef=2根号2/2=根号2

∴ab/de=bc/ef

又∵

∴△abc∽△def

x=1/5

解这个方程得x=3-k

∵x-4=0

x=4

∴3-k=4

k=-1

一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，

∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是2/9

一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，

∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是5/9

连接ac

∵四边形abcd为平行四边形

∴ao=co

bo=do

∵be=df

∴bo-be=do-df

即eo=fo

又∵ao=co

∴四边形aecf为平行四边形

1)证明：∵梯形abcd，ab‖cd，

∴∠cdf=∠fgb，∠dcf=∠gbf，

∴△cdf∽△bgf.