比的意义

注：此教案是在学生使用课前预习卡基础之上

比的应用

教学目标：

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：

理解按一定的比来分配一个数量的意义。

教学难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。

教学过程：

一、       谈话导入：

  同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

二、       交流预习情况：

1、集体订对获取的数学信息及提出的问题

师板书摘要：

信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人

问题：怎么分合理？能不能按比分配？

2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）

3、小组汇报：

方案一：大班30个，小班20个，分完为止；

方案二：大班3个，小班2个，分完为止；

方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；

方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；

方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

……

4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；

 在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。

更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

三、尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？

 同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：

  解法一：30：20=3：2   3+2=5  140÷5＝28（个）

大班：28×3=84（个）   小班：28×2=56（个）

  解法二：30：20=3：2   3+2=5  

大班：140×=84（个） 小班：140×=56（个）

四、师生总结解题方法

 今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。

 思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。

板书：总数量×=各部分的数量

五、巩固练习p55试一试，练一练1题

独立完成，集体订正

六、 小结（学生小结，师生补充）

板书设计：

比的应用

总数量×=各部分的数量